Kepe O.E 收集的问题 9.4.5 的解决方案

9.4.5 垂直杆AB在平面内运动，其端部A沿水平直线运动，速度vA=0.2m/s。在 C 点，A 端接触半径为 r 的圆盘。需要确定杆与水平线夹角为45°位置处C点的速度。 （答案 0.141）

为了解决这个问题，可以使用圆周运动点的速度公式：v = rω，其中r是圆的半径，ω是角速度。

在这种情况下，C点沿半径为r的圆运动，因此其速度将等于v = rω。为了找到角速度 ω，必须用杆上各点的速度来表示它。

由于杆的 A 端以速度 vA 沿水平直线运动，则位于圆盘上的 C 点的速度等于 vC = vA。另外，从几何角度考虑，可以通过垂直轴与连接点 A 和 C 的线之间的角度 φ 来表示角速度 ω： ω = vC / r * sin(φ)。

在 φ = 45° 时，我们得到： ω = vC / r * sin(45°) = vC / (r * √2)。已知 vA = vC，因此 vC = vA = 0.2 m/s。我们将所有已知值代入公式，得到：ω = 0.2 / (r * √2)。接下来，利用圆上一点的速度公式，求出C点的速度：v = rω = r * 0.2 / (r * √2) = 0.2 / √2 ≈ 0.141 m/s。

Kepe O.? 收集的问题 9.4.5 的解决方案。

我们向您展示问题 9.4.5 的解决方案，该解决方案来自作者 O.? 的“大学入学者物理学问题”集。凯佩。

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本题需要确定杆与水平线夹角为45°位置处C点的速度。为了解决这个问题，可以使用圆周运动点的速度公式：v = rω，其中r是圆的半径，ω是角速度。

在这种情况下，C点沿半径为r的圆运动，因此其速度将等于v = rω。为了找到角速度 ω，必须用杆上各点的速度来表示它。

从几何角度考虑，我们可以通过垂直轴与 A 点和 C 点连线之间的夹角 φ 来表示角速度 ω： ω = vC / r * sin(φ)，其中 vC 是位于 A 点和 C 点的连线的速度。磁盘。

由于杆的 A 端以速度 vA 沿水平直线运动，则位于圆盘上的 C 点的速度等于 vC = vA。

在 φ = 45° 时，我们得到： ω = vC / r * sin(45°) = vC / (r * √2)。已知 vA = vC，因此 vC = vA = 0.2 m/s。我们将所有已知值代入公式，得到：ω = 0.2 / (r * √2)。

接下来，利用圆上一点的速度公式，求出C点的速度：v = rω = r * 0.2 / (r * √2) = 0.2 / √2 ≈ 0.141 m/s。

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Kepe O.? 收集的问题 9.4.5 的解决方案。与确定杆 AB 的 C 点在水平面与杆之间的角度为 45 度的位置处的速度有关，前提是杆的 A 端以速度 vA = 0.2 m/ 沿水平直线滑动s，C点沿圆盘半径r滑动。

为了解决这个问题，需要用到余弦定理和点做圆周运动的速度公式。首先需要确定杆AB的长度以及从C点到穿过杆A端的垂直线的距离。然后可以应用余弦定律来确定杆和垂直平面之间的角度。

然后，您可以使用以下公式确定圆周运动的点的速度：v = rω，其中 v 是该点的速度，r 是圆的半径，ω 是角速度。使用找到的角度和杆 A 端的速度，您可以确定杆的角速度，然后确定杆 C 点的速度。

因此，问题 9.4.5 的解决方案来自 Kepe O.? 的收集。包括顺序应用公式来确定杆的长度、C 点到垂直线的距离、杆与垂直平面之间的角度、杆的角速度和 C 点的速度。答案问题的速度是 0.141 m/s。

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