Kepe O.E 收集的问题 14.3.3 的解决方案

问题 14.3.3 指出：质量为 2 kg 的物体受到一个力的作用，该力的值按照定律 F = 6t2 变化。如果初始速度 v0 为 2 m/s，则需要求出该物体在时间 t = 2 s 时的速度。问题的答案是 10 m/s。

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Kepe O.? 收集的问题 14.3.3 的解决方案。包括确定重 2 kg 的材料点在时间 t = 2 s 时的速度，给定初始速度 v0 = 2 m/s 和作用在该点上的力。

要解决这个问题，需要用到牛顿定律：F=ma，其中F是作用在质点上的力，m是质点的质量，是该点的加速度。

要确定一点的加速度，需要利用动量变化定律：Fdt = m(dv)，其中dt是力F作用的时间，dv是质点速度的变化在这段时间。

对这个方程从初始时间 t = 0 到时间 t = 2 s 进行积分，我们得到： ∫Fdt = ∫m(dv)，其中积分从 0 到 2 s 进行。

代入力值 F = 6t2 和质量 m = 2 kg，我们得到： ∫0^2 6t^2 dt = ∫v0^v dv。

计算积分后，我们得到： v - v0 = 2 m/s * 2^3 / 3，其中 v 是时间 t = 2 s 时材料点的期望速度。

这样，通过解决这个问题，就可以得到答案：t=2s时刻质点的速度等于10m/s。

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