Kepe O.E 컬렉션의 문제 9.4.5에 대한 솔루션입니다.

9.4.5 수직 막대 AB는 평면에서 움직이는 반면 끝 A는 속도 vA = 0.2 m/s로 수평 직선을 따라 움직입니다. 지점 C에서 끝 A는 반경 r의 디스크에 닿습니다. 막대와 수평선 사이의 각도가 45°인 위치에서 막대의 C점의 속도를 결정해야 합니다. (답변 0.141)

문제를 해결하기 위해 원에서 이동하는 점의 속도에 대한 공식을 사용할 수 있습니다. v = rΩ, 여기서 r은 원의 반경이고 Ω는 각속도입니다.

이 경우 점 C는 반경 r인 원에서 이동하므로 속도는 v = rΩ와 같습니다. 각속도 Ω를 찾으려면 막대 점의 속도로 표현해야 합니다.

막대의 끝 A는 속도 vA로 수평 직선을 따라 이동하므로 원반 위의 점 C의 속도는 vC = vA와 같습니다. 또한, 기하학적인 고려로부터, 수직축과 점 A와 C를 연결하는 선 사이의 각도 ψ를 통해 각속도 Ω를 표현하는 것이 가능합니다: Ω = vC / r * sin(ψ).

Ψ = 45°에서 다음과 같은 결과를 얻습니다. Ω = vC / r * sin(45°) = vC / (r * √2). vA = vC로 알려져 있으므로 vC = vA = 0.2m/s입니다. 알려진 모든 값을 공식에 ​​대입하여 Ω = 0.2 / (r * √2)를 얻습니다. 다음으로, 원 위의 한 점의 속도에 대한 공식을 사용하여 점 C의 속도를 찾습니다: v = rΩ = r * 0.2 / (r * √2) = 0.2 / √2 ≒ 0.141 m/s.

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이 문제에서는 막대와 수평선 사이의 각도가 45°인 위치에서 막대의 C점의 속도를 구하는 것이 필요하다. 문제를 해결하려면 원에서 이동하는 점의 속도 공식을 사용하십시오. v = rΩ, 여기서 r은 원의 반경이고 Ω는 각속도입니다.

이 경우 점 C는 반경 r인 원에서 이동하므로 속도는 v = rΩ와 같습니다. 각속도 Ω를 찾으려면 막대 점의 속도로 표현해야 합니다.

기하학적 고려 사항을 통해 수직 축과 점 A와 C를 연결하는 선 사이의 각도 ψ를 통해 각속도 Ω를 표현할 수 있습니다. Ω = vC / r * sin(ψ), 여기서 vC는 점 C의 속도입니다. 디스크.

막대의 끝 A는 속도 vA로 수평 직선을 따라 이동하므로 원반 위의 점 C의 속도는 vC = vA와 같습니다.

Ψ = 45°에서 다음과 같은 결과를 얻습니다. Ω = vC / r * sin(45°) = vC / (r * √2). vA = vC로 알려져 있으므로 vC = vA = 0.2m/s입니다. 알려진 모든 값을 공식에 ​​대입하여 Ω = 0.2 / (r * √2)를 얻습니다.

다음으로, 원 위의 한 점의 속도에 대한 공식을 사용하여 점 C의 속도를 찾습니다: v = rΩ = r * 0.2 / (r * √2) = 0.2 / √2 ≒ 0.141 m/s.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 9.4.5에 대한 솔루션입니다. 막대의 끝 A가 속도 vA = 0.2m/로 수평 직선을 따라 미끄러진다면 수평면과 막대 사이의 각도가 45도인 위치에서 막대 AB의 지점 C의 속도를 결정하는 것과 관련됩니다. s, 점 C는 디스크 반경 r을 따라 미끄러집니다.

문제를 해결하려면 코사인 정리와 원을 그리는 점의 속도 공식을 사용해야 합니다. 먼저 막대 AB의 길이와 지점 C에서 막대의 끝 A를 통과하는 수직선까지의 거리를 결정해야 합니다. 그런 다음 코사인 법칙을 적용하여 막대와 수직면 사이의 각도를 결정할 수 있습니다.

그런 다음 공식을 사용하여 원에서 이동하는 점의 속도를 결정할 수 있습니다. v = rΩ, 여기서 v는 점의 속도, r은 원의 반경, Ω는 각속도입니다. 발견된 각도와 막대 끝 A의 속도를 사용하여 막대의 각속도를 결정하고 막대의 C 지점의 속도를 결정할 수 있습니다.

결과적으로 Kepe O.? 컬렉션에서 문제 9.4.5에 대한 해결책이 나왔습니다. 막대의 길이, 점 C에서 수직선까지의 거리, 막대와 수직면 사이의 각도, 막대의 각속도 및 점 C의 속도를 결정하는 공식의 순차적 적용으로 구성됩니다. 답 문제의 속도는 0.141m/s입니다.

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