已知扩散系数为 D = 1.42*10^-5 m^2/s 且

已知扩散系数 D = 1.4210^-5 m^2/s 粘度 17.8 μPa正常条件下由某些气体产生。有必要确定该气体的摩尔质量 M 及其类型。

问题的解决：为了解决这个问题，我们使用斯托克斯-爱因斯坦定律，该定律描述了扩散系数对气体粘度和摩尔质量的依赖性：

D = (kT)/(6圆周率ηr)，其中 k 是玻尔兹曼常数 (1.3810^-23 J/K)，T – 气体温度（单位为 K），η – 气体粘度（单位为 Pa）с), r – 气体分子的半径（以米为单位）。

气体的摩尔质量 M 使用以下公式计算：

M = (RT)/(Dπd^2)，其中 R 是通用气体常数 (8.31 J/(mol K))，d 是气体分子的直径（以米为单位）。

代入扩散系数 D 和气体粘度 η 的已知值，并考虑到正常条件下气体的温度 T = 273 K，我们得到：

r = (kT)/(6πηD) = (1,3810^-23273)/(6p17,810^-61,4210^-5) ≈ 3.83*10^-10 m。

然后，代入半径 r 的值并取气体分子的直径 d = 2r，我们找到气体的摩尔质量 M：

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31*273)/(

已知扩散系数 D = 1.4210^-5 m^2/s 粘度 17.8 μPa正常条件下由某些气体产生。有必要确定该气体的摩尔质量 M 及其类型。

问题的解决：为了解决这个问题，我们使用斯托克斯-爱因斯坦定律，该定律描述了扩散系数对气体粘度和摩尔质量的依赖性：

D = (kT)/(6πηr)，其中 k 是玻尔兹曼常数 (1.3810^-23 J/K)，T – 气体温度（单位为 K），η – 气体粘度（单位为 Pa）с), r – 气体分子的半径（以米为单位）。

气体的摩尔质量 M 使用以下公式计算：

M = (RT)/(Dπd^2)，其中 R 是通用气体常数 (8.31 J/(mol K))，d 是气体分子的直径（以米为单位）。

代入扩散系数 D 和气体粘度 η 的已知值，并考虑到正常条件下气体的温度 T = 273 K，我们得到：

r = (kT)/(6πηD) = (1,3810^-23273)/(6p17,810^-61,4210^-5) ≈ 3.83*10^-10 m。

然后，代入半径 r 的值并取气体分子的直径 d = 2r，我们找到气体的摩尔质量 M：

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31273)/(1,4210^-5π(23,8310^-10)^2) ≈ 28 克/摩尔。

因此，气体的摩尔质量约为28g/mol。为了确定气体的类型，有必要将所得的摩尔质量与已知表格中的气体摩尔质量进行比较。例如，该摩尔质量对应于氮分子（N2）。

为了解决这个问题，我们将使用斯托克斯-爱因斯坦定律，该定律描述了扩散系数对气体粘度和摩尔质量的依赖性：

D = (kT)/(6πηr),

其中 D 为扩散系数，k 为玻尔兹曼常数 (1.38×10^-23 J/K)，T 为气体温度（单位为 K），η 为气体粘度（单位为 Pa·s），r 为气体半径气体分子（以米为单位）。

气体的摩尔质量 M 使用以下公式计算：

M = (RT)/(Dπd^2),

其中 R 是通用气体常数 (8.31 J/(mol K))，d 是气体分子的直径（以米为单位）。

代入扩散系数 D 和气体粘度 η 的已知值，并考虑到正常条件下气体的温度 T = 273 K，我们得到：

r = (kT)/(6πηD) = (1,38×10^-23×273)/(6π×17,8×10^-6×1,42×10^-5) ≈ 3,83×10 ^-10 ｍ。

然后，代入半径 r 的值并取气体分子的直径 d = 2r，我们找到气体的摩尔质量 M：

M = (RT)/(Dπd^2) = (8.31×273)/(1.42×10^-5×π×(2×3.83×10^-10)^2) ≈ 28 g /mol。

因此，气体的摩尔质量约为28g/mol。为了确定气体的类型，有必要将所得的摩尔质量与已知表格中的气体摩尔质量进行比较。例如，该摩尔质量对应于氮分子（N2）。因此，我们正在寻找的气体是氮气 (N2)。

***

为了解决这个问题，需要使用菲克定律，它描述了扩散过程：

J = -D * ∂C/∂x,

其中J是扩散物质的通量密度，D是扩散系数，C是物质的浓度。

在这种情况下，对于理想气体，可以使用以下扩散气体通量密度表达式：

J = -D * (∂ρ/∂x) / ρ,

其中 ρ 是气体密度。

由于气体在正常条件下，因此其在这些条件下的密度可以通过摩尔质量M来表示：

ρ = pM / (RT),

其中 p 是气体压力，R 是通用气体常数，T 是气体温度。

因此，我们可以用摩尔质量 M 写出扩散气体的通量密度表达式：

J = -D * (p / RT) * (∂M/∂x) / M。

从问题的条件可知气体的扩散系数D和粘度，可以用来确定其摩尔质量M。

为此，我们使用众所周知的理想气体粘度公式：

η = (5/16) * (M/πRT)^0.5,

由此我们可以表示摩尔质量 M：

M = (mRT/5)^2。

代入已知值，我们得到：

M = (17.8 * 10^-6 * π * 8.31 * 273.15 / 5)^2 ≈ 28 克/摩尔。

因此，气体的摩尔质量约为28 g/mol。要确定它是什么类型的气体，您需要了解更多有关它的信息。

***

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