Kepe O.E 收集的问题 13.2.2 的解决方案

13.2.2

让我们考虑一个质量为 m = 5 kg 的质点，它在两个力 F1 = 3 N 和 F2 = 10 N 的影响下移动。需要确定该点的加速度在 OX 轴上的投影。

回答：

作用在一点上的力的总和等于：

F =F1 + F2 = 3N + 10N = 13N

一点的加速度在 OX 轴上的投影等于：

A_X =F_X/米

其中 F_X - 力 F 投射到 Ox 轴上。

力 F1 在 Ox 轴上的投影等于：

F_1x =F₁ * 余弦₁,

其中 α₁ - 力矢量 F1 与 Ox 轴之间的角度。

同样，力 F2 在 Ox 轴上的投影等于：

F_2x =F₂ * 余弦₂,

其中 α₂ - 力矢量 F2 与 Ox 轴之间的角度。

那么力在 Ox 轴上的总投影等于：

F_x =F_1x + F_2x = F₁ * 余弦₁ + F₂ * 余弦₂,

以及该点的加速度在 Ox 轴上的投影：

A_x = (F₁ * 余弦₁ + F₂ * 余弦₂)/m = (3 N * cos 0° + 10 N * cos 60°)/5 kg = 1.13 m/s²。

答案：1.13。

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Kepe O.? 收集的问题 13.2.2 的解决方案。在于确定质量为 5 kg 的质点在两个力 F1 = 3 N 和 F2 = 10 N 的作用下在 Ox 轴上的加速度投影。

为了解决这个问题，需要使用牛顿第二定律，该定律指出作用在一个质点上的所有力的总和等于该质点的质量和加速度的乘积。因此，作用在一点上的力 F1 和 F2 的总和等于 m*a，其中 m = 5 kg 是该点的质量，a 是该点的加速度。

让我们使用三角关系来表达点加速度在 Ox 轴 ax 上的投影，力在 Ox 轴 F1x 和 F2x 上的投影。由于力 F1 和 F2 与 Ox 轴成一定角度，因此可以通过将力 F1 和 F2 中的每一个乘以力与 Ox 轴之间的角度的余弦来找到它们在 Ox 轴上的投影。

因此，我们得到一个方程组：

F1x + F2x = m阿赫 F1x = F1余弦（阿尔法） F2x = F2*cos(β)

其中 alpha 和 beta 分别是力 F1 和 F2 与 Ox 轴之间的角度。

将问题条件中的力和角度值代入，我们得到：

F1x = 3余弦(90) = 0 F2x = 10余弦(30) = 5*sqrt(3)

现在我们可以求出一点的加速度在 Ox 轴上的投影：

aх = (F1x + F2x) / m = (0 + 5*sqrt(3)) / 5 = 1.13 м/c^2

因此，问题 13.2.2 的答案来自 Kepe O.? 的收集。 - 该点的加速度在 Ox 轴上的投影等于 1.13 m/s^2。

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