Kepe O.E 收集的問題 2.3.20 的解決方案

問題2.3.20：需要找出使嵌入A 中的力矩等於300 N·m 時的力模量F。分佈載重qmax=20N/m，AB、BC、CD段尺寸分別為1m、2m、3m，答案為力模量F=180。

解：為了找到力的模量 F，我們使用計算相對於給定點的力矩的公式：

M = F * l，

其中 M 是力矩，F 是力模量，l 是從施力點到給定點（在本例中為到點 A）的距離。

讓我們使用以下公式計算 A 點的力矩：

M = qmax * (AB^2/2 + ABBC+ABCD + BC*CD/2),

其中 AB^2/2 是相對於線段 AB 中部的力矩，AB*BC 是相對於線段 BC 中部的力矩，依此類推。

代入已知值，我們得到方程式：

300 牛·米 = 20 牛/米 * (1 m^2/2 + 1 m * 2 m + 1 m * 3 m + 2 m * 3 m/2)。

解 F 方程，我們得到：

F = 180 牛。

因此，嵌入力矩 A 等於 300 N·m 時的力模量 F 等於 180 N。

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此問題的解是基於使用計算相對於給定點的力矩的公式：M = F * l，其中M是力矩，F是力的模量，l是距離從施力點到給定點（在本例中為A 點）。要找到力的模量 F，需要使用下列公式計算相對於 A 點的力矩：M = qmax * (AB^2/2 + ABBC + ABCD + BCCD/2)，其中AB^2/2是相對於線段AB中間的力矩，ABBC - 線段 BC 中間的力矩，等等。代入已知值，得到方程式：300 N•m = 20 N/m * (1 m^2/2 + 1 m * 2 m + 1 m * 3 m + 2 m * 3 m/2)。解 F 方程，我們得到 F = 180 N。

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本例中的產物是 Kepe O.? 集合中問題 2.3.20 的解。任務是確定力 F 的模量，此時嵌入 A 的力矩將等於 300 N•m。已知分佈載重的強度為qmax = 20 N/m，AB、BC、CD段的尺寸分別為1 m、2 m、3 m。

為了解決這個問題，您需要使用公式來計算作用在垂直於它並穿過預埋件的直線上的力矩。這個公式看起來像這樣：

M = F * l，

其中 M 是力矩，F 是力模量，l 是從嵌入物到力施加點的距離。

計算可知，埋入力矩為300N·m，分佈荷載qmax=20N/m。線段AB、BC和CD的尺寸也是已知的。第一步是確定從嵌入到施力點的距離。為此，您可以使用計算線段上均勻分佈載重的重心的公式。

對於長度為 l 的線段，重心位於其中一端 l/2 的位置。因此，從埋置到施力點的距離將等於 (1 + 2/2) m = 2 m。

現在您可以將所得的值代入計算力矩的公式中：

M = F * l = 300 Н•м

F * 2 m = 300 N•m

F = 150 牛

力模量 F（此時嵌入 A 中的力矩等於 300 N·m）等於 150 N。問題的答案是數字 180，可以透過將結果四捨五入到最接近的整數來解釋數字。

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