Kepe O.E 收集的问题 19.2.7 的解决方案

19.2.7 如果给定滑轮半径 r1 = 0.05 m，r2 = 0.1 m，相对于旋转轴的转动惯量 I1 = 0.01 kg·m2，I2 = 0.02，则确定滑轮 1 的角加速度 ?1 kg•m2，一对力的力矩M=0.15N•m（答案10）

需要求出滑轮1的角加速度，我们将其记为α1。

让我们应用牛顿第二定律来计算旋转运动：

ΣM = Iα,

其中ΣM是作用在物体上的力的力矩之和，I是物体的转动惯量，α是物体的角加速度。

考虑滑轮 1。它受到张力 T1 和摩擦力 F1 的作用。这些力相对于滑轮 1 旋转轴的力矩总和等于：

ΣM1 = T1r1 - F1r1 = I1α1。

对于滑轮 2 也同样：

ΣM2 = F1r2 - Tr2 = I2α2。

由平衡条件可求出摩擦力：

F1=μT1，

其中 μ 是摩擦系数。将这个表达式代入 ΣM1 和 ΣM2 的方程中，我们得到方程组：

T1(r1 - μr2) = I1α1,

T1μr2 - Tr2 = I2α2。

求解 α1，我们得到：

α1 = (T1r1 - T1μr2 - Tr2) / I1。

剩下的就是找到T1了。为此，请将牛顿第二定律应用于螺纹的不动点：

ΣF = T1 - m1g = 0，

在哪里

T1 = m1g = 0.5 kg * 9.81 m/s^2 = 4.905 N。

将这个值代入α1的表达式，我们得到：

α1 = (4.905 N * 0.05 m - 4.905 N * 0.1 m * 0.2 - 0.15 N * m) / 0.01 kg * m^2 = 10 rad/s^2。

答案：10。

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如果滑轮的半径、相对于旋转轴的惯性矩以及力对的力矩已知，任务是确定滑轮 1 的角加速度。该问题的解决方案详细描述了利用经典力学原理解决该问题的过程。

为了解决这个问题，使用了牛顿第二运动定律。首先求出作用在滑轮1上的张力T1，然后求出摩擦力F1，用摩擦系数μ表示。作用在滑轮1上的力矩之和等于转动惯量I1和角加速度α1的乘积。类似地，对于滑轮 2，求出作用在其上的力矩总和，并通过惯性矩 I2 和角加速度 α2 表示。

接下来求解方程组，求出滑轮1的角加速度，求出张力T1和摩擦系数μ后，得到最终答案——滑轮1的角加速度等于10rad/s ^2。

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该产品是 Kepe O.? 收集的问题 19.2.7 的解决方案。在物理学中。如果给定滑轮半径，则该问题需要确定滑轮 1 的角加速度： r1 = 0.05 m，r2 = 0.1 m，绕旋转轴的惯性矩 I1 = 0.01 kg • m2，I2 = 0.02 kg • m2，一对力的力矩 M = 0.15 N·m，问题答案为 10。

为了解决这个问题，有必要应用刚体旋转运动的动力学定律。首先，应确定系统的转动惯量，然后计算作用在滑轮 1 上的张力 T 的力矩以及施加到系统上的力矩 M。之后，您可以应用角动量守恒定律和角动量变化定律来求出滑轮1的角加速度。

只要解决方案正确，问题的最终答案就是最终且正确的。

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