Řešení problému 19.2.7 ze sbírky Kepe O.E.

19.2.7 Určete úhlové zrychlení ?1 řemenice 1, jsou-li dány poloměry řemenic r1 = 0,05 m, r2 = 0,1 m, momenty setrvačnosti vůči osám otáčení I1 = 0,01 kg • m2, I2 = 0,02 kg • m2 , moment dvojice sil M = 0,15 N • m. (Odpověď 10)

Je potřeba najít úhlové zrychlení řemenice 1, označme ho α1.

Aplikujme druhý Newtonův zákon pro rotační pohyb:

ΣM = Iα,

kde ΣM je součet momentů sil působících na těleso, I je moment setrvačnosti tělesa, α je úhlové zrychlení tělesa.

Uvažujme řemenici 1. Působí na ni tažná síla T1 a třecí síla F1. Součet momentů těchto sil vzhledem k ose otáčení řemenice 1 je roven:

ΣM1 = T1r1 - F1r1 = I1α1.

Podobně pro kladku 2:

ΣM2 = F1r2 - Tr2 = I2α2.

Třecí sílu lze zjistit z podmínek rovnováhy:

F1 = μT1,

kde μ je koeficient tření. Dosazením tohoto výrazu do rovnic pro ΣM1 a ΣM2 získáme soustavu rovnic:

T1(r1 - μr2) = I1α1,

T1μr2 - Tr2 = I2α2.

Když to vyřešíme pro α1, dostaneme:

α1 = (T1r1 - T1μr2 - Tr2) / I1.

Zbývá jen najít T1. Chcete-li to provést, použijte druhý Newtonův zákon na pevný bod vlákna:

ΣF = T1 – m1g = 0,

kde

T1 = m1g = 0,5 kg * 9,81 m/s^2 = 4,905 N.

Dosazením této hodnoty do výrazu pro α1 získáme:

α1 = (4,905 N * 0,05 m - 4,905 N * 0,1 m * 0,2 - 0,15 N * m) / 0,01 kg * m^2 = 10 rad/s^2.

Odpověď: 10.

Řešení problému 19.2.7 ze sbírky Kepe O..

Představujeme Vám digitální produkt - řešení úlohy 19.2.7 z kolekce Kepe O.. Tento produkt je určen studentům, učitelům a všem, kteří se zajímají o teorii mechaniky a její aplikaci v praktických úlohách.

Toto řešení podrobně popisuje postup zjištění úhlového zrychlení řemenice 1, jsou-li dány poloměry řemenic, momenty setrvačnosti vzhledem k osám otáčení a moment dvojice sil. Řešení je provedeno v souladu s klasickými principy mechaniky a obsahuje všechny potřebné výpočty a vzorce.

Zakoupením tohoto digitálního produktu získáte vysoce kvalitní řešení problému v podobě krásného HTML dokumentu. Můžete si jej snadno přečíst na jakémkoli zařízení, uložit do počítače nebo vytisknout na papír. Tento produkt se stane nepostradatelným pomocníkem při studiu a přípravě na zkoušky.

Nenechte si ujít příležitost pořídit si kvalitní digitální produkt za atraktivní cenu. Objednejte si řešení problému 19.2.7 z kolekce od Kepe O.. právě teď!

Tento digitální produkt je řešením problému 19.2.7 ze sbírky Kepe O.?.

Úkolem je určit úhlové zrychlení kladky 1, jsou-li známy poloměry kladek, momenty setrvačnosti vůči osám otáčení a moment dvojice sil. Řešení úlohy podrobně popisuje postup jejího řešení pomocí klasických principů mechaniky.

K vyřešení problému se používá druhý Newtonův zákon pro rotační pohyb. Nejprve se zjistí napínací síla T1 působící na řemenici 1. Poté se zjistí třecí síla F1, která se vyjádří pomocí koeficientu tření μ. Součet silových momentů působících na řemenici 1 je roven součinu momentu setrvačnosti I1 a úhlového zrychlení α1. Podobně pro řemenici 2 se zjistí součet momentů sil, které na ni působí, a vyjádří se prostřednictvím momentu setrvačnosti I2 a úhlového zrychlení α2.

Dále je řešena soustava rovnic, ve které je nalezeno úhlové zrychlení řemenice 1. Po zjištění napínací síly T1 a koeficientu tření μ je získána konečná odpověď - úhlové zrychlení řemenice 1 je rovno 10 rad/s. ^2.

Digitální produkt je vyroben ve formě krásného HTML dokumentu, který lze snadno číst na jakémkoli zařízení a také uložit na počítači nebo vytisknout na papír. Tento produkt poslouží studentům, učitelům a všem zájemcům o teorii mechaniky a její aplikaci v praktických problémech.

***

Tento produkt je řešením problému 19.2.7 ze sbírky Kepe O.?. ve fyzice. Úloha vyžaduje určení úhlového zrychlení kladky 1, pokud jsou dány poloměry kladek: r1 = 0,05 m, r2 = 0,1 m, momenty setrvačnosti kolem os otáčení I1 = 0,01 kg • m2, I2 = 0,02 kg • m2, moment dvojice sil M = 0,15 N • m. Odpověď na úlohu je 10.

Pro získání řešení problému je nutné aplikovat zákony dynamiky rotačního pohybu tuhého tělesa. Nejprve byste měli určit moment setrvačnosti systému, poté vypočítat moment napínací síly T působící na kladku 1 a moment síly M působící na systém. Poté můžete použít zákon zachování momentu hybnosti a zákon změny momentu hybnosti k nalezení úhlového zrychlení kladky 1.

Výsledná odpověď na problém je konečná a správná, pokud je řešení správné.

***

1. Velmi dobrý digitální produkt - řešení problému 19.2.7 z kolekce Kepe O.E.!
2. Tento produkt mi pomohl rychle a snadno vyřešit problém z kolekce O.E. Kepe.
3. Je velmi výhodné, že řešení problému je k dispozici v digitální podobě.
4. Řešení problému 19.2.7 ze sbírky Kepe O.E. - Vynikající zdroj pro přípravu na zkoušky.
5. Moc děkuji autorovi za profesionální řešení problému!
6. Řešení problému 19.2.7 ze sbírky Kepe O.E. - nepostradatelný pomocník pro studenty a školáky.
7. Díky tomuto digitálnímu produktu jsem rychle přišel na řešení problému.
8. Tento produkt vřele doporučuji každému, kdo chce úspěšně řešit problémy z kolekce O.E. Kepe.
9. Řešení problému 19.2.7 v digitálním formátu je pohodlné a šetří čas.
10. Je skvělé mít vždy po ruce řešení problému 19.2.7 ze sbírky O.E. Kepe. v digitálním formátu.

Zvláštnosti:

Řešení problému 19.2.7 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi lépe porozumět tématu.

Velmi dobré řešení problému 19.2.7 ze sbírky O.E. Kepe. - Byl jsem schopen rychle a snadno vyřešit problém.

Díky řešení problému 19.2.7 ze sbírky Kepe O.E. Zlepšil jsem si znalosti v matematice.

Řešení problému 19.2.7 ze sbírky Kepe O.E. byl velmi jasný a snadno se naučil.

Mnohokrát děkujeme za vyřešení problému 19.2.7 ze sbírky O.E. Kepe. - bylo to pro mě velmi užitečné.

Řešení problému 19.2.7 ze sbírky Kepe O.E. byl velmi přesný a snadno použitelný.

Velmi mě potěšilo řešení úlohy 19.2.7 ze sbírky Kepe O.E., pomohlo mi to úspěšně zvládnout matematický problém.