Kepe O.E 收集的问题 15.7.7 的解决方案

15.7.7。假设我们有两个均质圆柱滚子，每个重 20 kg，指定为滚子 1 和滚子 2。如果我们通过一对力 M = 2 N·m 的恒定力矩使它们从静止状态开始运动，那么将是：滚轴的速度，什么时候才能移动3米的距离？滚轮的半径等于 R1 = R2 = 0.2 米。这个问题的答案是1。

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问题 15.7.7 是确定两个均重 20 kg 的均质圆柱滚子在一对力 M = 2 N·m 的恒力矩驱动下从静止到 3 米距离时的轴速度。滚轮的半径等于 R1 = R2 = 0.2 米。

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Kepe O.? 收集的问题 15.7.7 的解决方案。包括确定两个同质圆柱滚子的轴速度，每个重 20 kg，当它们移动 3 m 的距离时。滚子由一对力 M = 2 N•m 的恒定力矩从静止状态驱动。 . 滚轮半径为 R1 = R2 = 0, 2 m。

为了解决这个问题，有必要利用旋转运动动力学定律。利用角动量公式 L = Iω，其中 I 是物体的转动惯量，ω 是物体的角速度，我们可以确定给定力矩下滚子的旋转角速度。

已知圆柱体相对于其通过质心的轴线的转动惯量等于I=(1/2)mr^2，其中m为物体的质量，r为半径。代入这些值，我们得到 I = (1/2)20 kg*(0.2 m)^2 = 0.4 kg*m^2。

接下来，使用力矩公式 M = dL/dt，可以确定角加速度 α，然后确定角速度 ω。之后，知道滚子的半径和角速度，就可以确定其轴的线速度。

代入这些值，我们得到：

M = Iα α = M/I = 2 N•m / 0.4 kg•m^2 = 5 rad/s^2

ω = αt = 5 rad/s^2 * 3 s = 15 rad/s

v = ωR = 15 rad/s * 0.2 m = 3 m/s

因此，滚轮轴移动 3 m 距离时的速度为 3 m/s。答：1.

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