Kepe O.E 컬렉션의 문제 15.7.7에 대한 솔루션입니다.

15.7.7. 롤러 1과 롤러 2로 지정된 각각 무게가 20kg인 2개의 균질한 원통형 롤러가 있다고 가정합니다. 한 쌍의 힘 M = 2 N • m의 일정한 모멘트에 의해 정지 상태에서 움직이도록 설정하면 어떻게 될까요? 롤러 축의 속도는 언제 3미터의 거리를 이동할 것인가? 롤러의 반경은 R1 = R2 = 0.2미터와 같습니다. 이 문제의 답은 1입니다.

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문제 15.7.7은 두 개의 균질한 원통형 롤러가 정지 상태에서 3미터 거리까지 M = 2 N · m 한 쌍의 힘의 일정한 모멘트에 의해 구동될 때 각각 무게가 20 kg인 두 개의 균질한 원통형 롤러 축의 속도를 결정하는 것입니다. 롤러의 반경은 R1 = R2 = 0.2미터와 같습니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 15.7.7에 대한 솔루션입니다. 두 개의 균질한 원통형 롤러(각각 무게는 20kg)가 3m 거리를 이동할 때 축의 속도를 결정하는 것으로 구성됩니다. 롤러는 한 쌍의 힘 M = 2N • m의 일정한 모멘트에 의해 정지 상태에서 구동됩니다. .롤러의 반경은 R1 = R2 = 0, 2m입니다.

문제를 해결하려면 회전 운동의 역학 법칙을 사용해야 합니다. 각운동량 공식 L = IΩ(여기서 I는 몸체의 관성 모멘트이고 Ω는 각속도)를 사용하여 주어진 힘의 순간에서 롤러의 회전 각속도를 결정할 수 있습니다.

질량 중심을 통과하는 축에 대한 실린더의 관성 모멘트는 I = (1/2)mr^2와 같다고 알려져 있습니다. 여기서 m은 몸체의 질량이고 r은 반경입니다. 값을 대체하면 I = (1/2)20 kg*(0.2 m)^2 = 0.4 kg*m^2가 됩니다.

다음으로, 힘의 모멘트 M = dL/dt에 대한 공식을 사용하여 각가속도 α와 각속도 Ω를 결정할 수 있습니다. 그런 다음 롤러의 반경과 각속도를 알면 축의 선형 속도를 결정할 수 있습니다.

값을 대체하면 다음을 얻습니다.

M = Iα α = M/I = 2 N•m / 0.4 kg•m^2 = 5 rad/s^2

Ω = αt = 5rad/s^2 * 3s = 15rad/s

v = ΩR = 15rad/s * 0.2m = 3m/s

따라서 3m 거리를 이동할 때 롤러 축의 속도는 3m/s입니다. 답: 1.

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