Kepe O.E 收集的问题 15.2.10 的解决方案

15.2.10。重 1 kg 的负载根据 x = 0.1 sin 10 t 定律进行自由振动。弹簧刚度系数 c = 100 N/m。如果 x = 0 时势能为零，则确定 x = 0.05 m 时负载的总机械能。 （答案0.5）

为了解决这个问题，我们需要找到给定x坐标值处负载的动能，并计算总机械能，该总机械能等于动能和势能之和。

首先，我们求出坐标 x = 0.05 m 处的负载速度，为此，我们对公式 x = 0.1 sin 10 t 对时间进行微分：

v = dx/dt = 1*cos(10t) = cos(10t) м/с

然后我们求出 x = 0.05 m 时负载的动能：

乙_到 = (m*v²)/2 = (1*(cos(10t))²)/2 = 0,5*cos²（10吨）J

最后，x = 0.05 m 处负载的总机械能等于：

乙_指甲 =E_汗 + E_到 = 0 + 0,5*cos²(10t) = 0.5 焦耳

答案：0.5J。

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任务是确定负载在 x 坐标某个值处的总机械能。为了解决这个问题，您需要知道负载的质量 (1 kg)、振动定律 (x = 0.1 sin 10 t)、弹簧刚度系数 (c = 100 N/m) 和初始条件（在 x = 0，势能为零）。

问题的解决方法是计算负载在x坐标给定值处的动能和势能，并将它们相加得到负载的总机械能。

在这种情况下，当 x = 0.05 m 时，负载的总机械能为 0.5 J（问题的答案）。

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