加热的带负电灯丝的表面

给出了带负电的线，其线电荷密度为2*10^-9 C/m，半径为0.5 mm。电子以 20 m/s 的速度离开其表面。需要求出距线中心距离 R=2 cm 处电子的速度。

为了解决这个问题，我们将使用电荷守恒定律和线产生的电场公式：

dE = k*dq/R

其中 dE 是长度为 dq 的螺纹的长度元素产生的电场的基本值，k 是库仑常数，R 是从长度元素到确定电场的点的距离。

让我们求出螺纹长度元素的电荷 dq：

dq = λ*dl

其中 λ 是线电荷密度，dl 是螺纹长度的基本截面。

那么距螺纹中心距离 R 处的电场将等于：

E = ∫ dE = k*λ*∫dl/R = k*λ*ln(R/r)

其中 r – 螺纹半径。

根据能量守恒定律，在线表面电子的动能等于其在距离R处的动能：

mv^2/2 = mv0^2/2 - e*E*R

其中 m 是电子的质量，v 是电子在距细线距离 R 处的速度，v0 是电子在细线表面上的速度，e 是电子的电荷。

因此，我们求出电子在距离 R 处的速度：

v = sqrt(v0^2 - 2*e*k*λ*ln(R/r)/m*R)

代入已知值，我们得到：

v ≈ 1.98*10^7 米/秒

因此，距带负电的线中心距离 R=2 cm 处的电子速度将约等于 1.98*10^7 m/s。

加热的带负电灯丝的表面

该数字产品是问题#30486 的详细解决方案，该问题涉及加热的带负电灯丝的表面。

您将收到解决问题时所使用的条件、公式和定律、计算公式的推导和答案的简要记录。此外，如果您对解决方案有任何疑问，可以联系我们寻求帮助。

该产品对中学生或大学学生以及对电动力学和物理学感兴趣的任何人都很有用。

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加热的带负电灯丝的表面是第 30486 号问题中考虑的物体。为了解决这个问题，需要求出距离线中心距离R=2cm处电子的速度。众所周知，电子在一根线的表面上以 20 m/s 的速度离开它。线带负电荷，线电荷密度为2*10^-9 C/m，半径为0.5毫米。

为了解决这个问题，使用了电荷守恒定律和线产生的电场公式。求出线长度元素的电荷，以及距线中心距离 R 处的电场。根据能量守恒定律，在线表面上的电子的动能等于其在距离 R 处的动能。利用已知值，可以求出电子在距离 R=2 处的速度cm 距带负电的线的中心，大约为 1.98*10^7 m/s 。

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产品描述：

提出了一种带负电的灯丝，当加热时，电子从其表面以 20 m/s 的速度离开。线的线电荷密度为2*10^-9 C/m，线的半径为0.5毫米。

要解决问题 30486，需要使用电动力学和力学定律。特别是，要确定距离线中心 2 厘米处的电子速度，可以使用库仑定律和能量守恒定律。

确定距线中心 2 cm 处电子速度的计算公式：

v = 开方(2q单位/米），

其中 q 是电子的电荷，U 是线表面与距线中心 2 cm 处的点之间的电势差，m 是电子的质量。

为了确定电势差U，需要使用库仑定律：

U = k*q/r,

其中 k 是库仑常数，q 是线的电荷，r 是线中心与必须确定电势差的点之间的距离。

还可以利用能量守恒定律来计算电势差和电子速度：

qU = (米v^2)/2,

其中q、U和m如上所定义，v是所需的电子速度。

问题30486的答案：

如果从螺纹中心到需要确定电子速度的点的距离等于2 cm，则电子速度约为3.18 * 10^6 m/s。

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