加熱された負に帯電したフィラメントの表面

負に帯電した糸が与えられ、線電荷密度 2*10^-9 C/m、半径 0.5 mm が指定されています。電子は 20 m/s の速度で表面を離れます。糸の中心からR=2cmの距離での電子の速度を求める必要があります。

この問題を解決するには、電荷保存則とスレッドによって生成される電場の公式を使用します。

dE = k*dq/R

ここで、dE は長さ dq の糸の長さの要素によって生成される電場の基本値、k はクーロン定数、R は長さの要素から磁場が決定される点までの距離です。

ねじ山長の要素の電荷 dq を求めてみましょう。

dq = λ*dl

ここで、λ は線形電荷密度、dl は糸の長さの基本部分です。

この場合、糸の中心から距離 R にある点の電場は次のようになります。

E = ∫ dE = k*λ*∫dl/R = k*λ*ln(R/r)

ここで、r – ねじ山の半径。

エネルギー保存則によれば、糸の表面上の電子の運動エネルギーは、距離 R での運動エネルギーと等しくなります。

mv^2/2 = mv0^2/2 - e*E*R

ここで、m は電子の質量、v は糸からの距離 R での電子の速度、v0 は糸の表面での速度、e は電子の電荷です。

したがって、距離 R での電子の速度を求めます。

v = sqrt(v0^2 - 2*e*k*λ*ln(R/r)/m*R)

既知の値を代入すると、次のようになります。

v ≈ 1.98*10^7 m/s

したがって、負に帯電した糸の中心から R=2 cm の距離での電子の速度は、1.98*10^7 m/s にほぼ等しくなります。

加熱された負に帯電したフィラメントの表面

このデジタル製品は、加熱された負に帯電したフィラメントの表面に関係する問題番号 30486 に対する詳細な解決策です。

問題を解く際に使用した条件、公式、法則、計算式の導出と答えが簡単に記録されます。また、ソリューションに関してご不明な点がございましたら、お気軽にお問い合わせください。

この製品は、学校や大学に通う学生だけでなく、電気力学や物理学全般に興味がある人にとっても役立ちます。

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加熱された負に帯電したフィラメントの表面は、問題番号 30486 で考慮されるオブジェクトです。この問題を解決するには、糸の中心から R=2 cm の距離での電子の速度を求める必要があります。糸の表面では、電子が 20 m/s の速度で糸から離れることが知られています。糸は負の電荷を持ち、線電荷密度は 2*10^-9 C/m、半径は 0.5 mm です。

この問題を解決するには、電荷保存則と糸によって生成される電場の公式が使用されます。糸の長さの要素の電荷と、糸の中心から距離 R に位置する点での電場が求められます。エネルギー保存則によれば、糸の表面上の電子の運動エネルギーは、距離 R での運動エネルギーと等しくなります。既知の値を使用すると、距離 R=2 での電子の速度を求めることができます。負に帯電した糸の中心から cm です。これは約 1.98*10^7 m/s になります。

この製品を購入すると、問題を解く際に使用した条件、公式、法則、計算式の導出と答えが簡単に記録されます。また、解決策についてご不明な点がございましたら、販売者にお問い合わせください。この製品は、学校や大学に通う学生だけでなく、電気力学や物理学全般に興味がある人にとっても役立ちます。

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製品説明：

負に帯電したフィラメントが提案されており、加熱すると電子が 20 m/s の速度で表面から放出されます。糸の線電荷密度は 2*10^-9 C/m、糸の半径は 0.5 mm です。

問題 30486 を解決するには、電気力学と力学の法則を使用する必要があります。特に、糸の中心から 2 cm の距離での電子の速度を求めるには、クーロンの法則とエネルギー保存の法則を使用できます。

糸の中心から2cmの距離における電子の速度を求める計算式：

v = sqrt(2qU/m)、

ここで、q は電子の電荷、U は糸の表面とその中心から 2 cm の距離にある点の間の電位差、m は電子の質量です。

電位差 U を決定するには、クーロンの法則を使用する必要があります。

U = k*q/r、

ここで、k はクーロン定数、q は糸の電荷、r は糸の中心と電位差を決定する必要がある点の間の距離です。

エネルギー保存の法則を使用して、電位差と電子速度を計算することもできます。

qU = (mv^2)/2、

ここで、q、U、および m は上で定義したもので、v は望ましい電子速度です。

問題 30486 の答え:

糸の中心から電子速度を決定する必要がある点までの距離が 2 cm に等しい場合、電子速度は約 3.18 * 10^6 m/s になります。

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