Superficie de un filamento calentado con carga negativa.

Se proporciona un hilo cargado negativamente, en el que se especifica una densidad de carga lineal de 2*10^-9 C/m y un radio de 0,5 mm. El electrón sale de su superficie con una velocidad de 20 m/s. Es necesario encontrar la velocidad del electrón a una distancia R=2 cm del centro del hilo.

Para solucionar este problema utilizaremos la ley de conservación de la carga y la fórmula del campo eléctrico creado por el hilo:

dE = k*dq/R

donde dE es el valor elemental del campo eléctrico creado por un elemento de longitud de un hilo de longitud dq, k es la constante de Coulomb, R es la distancia desde el elemento de longitud hasta el punto en el que se determina el campo.

Encontremos la carga dq del elemento de la longitud del hilo:

dq = λ*dl

donde λ es la densidad de carga lineal, dl es la sección elemental de la longitud del hilo.

Entonces el campo eléctrico en un punto ubicado a una distancia R del centro del hilo será igual a:

Mi = ∫ dE = k*λ*∫dl/R = k*λ*ln(R/r)

donde r – el radio del hilo.

Según la ley de conservación de la energía, la energía cinética de un electrón en la superficie de un hilo es igual a su energía cinética a una distancia R:

mv^2/2 = mv0^2/2 - e*E*R

donde m es la masa del electrón, v es su velocidad a una distancia R del hilo, v0 es su velocidad en la superficie del hilo, e es la carga del electrón.

Así, encontramos la velocidad del electrón a una distancia R:

v = raíz cuadrada (v0^2 - 2*e*k*λ*ln(R/r)/m*R)

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

v ≈ 1,98*10^7m/s

Por tanto, la velocidad del electrón a una distancia de R=2 cm del centro del hilo cargado negativamente será aproximadamente igual a 1,98*10^7 m/s.

Superficie de un filamento calentado con carga negativa.

Este producto digital es una solución detallada al problema número 30486, que involucra la superficie de un filamento calentado con carga negativa.

Recibirás un breve registro de las condiciones, fórmulas y leyes utilizadas para resolver el problema, la derivación de la fórmula de cálculo y la respuesta. Además, si tiene alguna pregunta sobre la solución, puede contactarnos para obtener ayuda.

Este producto será útil para estudiantes que asisten a la escuela o universidad, así como para cualquier persona interesada en electrodinámica y física en general.

Al comprar este producto, tendrá acceso a una solución detallada y de alta calidad al problema, que le ayudará a comprender mejor los fundamentos teóricos y las leyes relacionadas con la superficie de un filamento calentado con carga negativa.

La superficie de un filamento calentado con carga negativa es el objeto que se considera en el problema número 30486. Para resolver este problema es necesario encontrar la velocidad del electrón a una distancia R=2 cm del centro del hilo. Se sabe que de la superficie de un hilo sale un electrón con una velocidad de 20 m/s. El hilo tiene una carga negativa, una densidad de carga lineal de 2*10^-9 C/m y un radio de 0,5 mm.

Para solucionar el problema se utiliza la ley de conservación de la carga y la fórmula del campo eléctrico creado por el hilo. Se encuentran la carga del elemento de longitud del hilo, así como el campo eléctrico en un punto ubicado a una distancia R del centro del hilo. Según la ley de conservación de la energía, la energía cinética de un electrón en la superficie del hilo es igual a su energía cinética a una distancia R. Usando valores conocidos, puedes encontrar la velocidad del electrón a una distancia R=2 cm desde el centro del hilo cargado negativamente, que será aproximadamente 1,98*10^7 m/s.

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Descripción del Producto:

Se propone un filamento cargado negativamente, que al calentarse tiene una superficie de la que sale un electrón a una velocidad de 20 m/s. La densidad de carga lineal del hilo es 2*10^-9 C/m y el radio del hilo es 0,5 mm.

Para resolver el problema 30486 es necesario utilizar las leyes de la electrodinámica y la mecánica. En particular, para determinar la velocidad de un electrón a una distancia de 2 cm del centro del hilo, se pueden utilizar la ley de Coulomb y la ley de conservación de la energía.

Fórmula de cálculo para determinar la velocidad de un electrón a una distancia de 2 cm del centro del hilo:

v = raíz cuadrada (2qU/m),

donde q es la carga del electrón, U es la diferencia de potencial entre la superficie del hilo y un punto a una distancia de 2 cm de su centro, m es la masa del electrón.

Para determinar la diferencia de potencial U es necesario utilizar la ley de Coulomb:

U = k*q/r,

donde k es la constante de Coulomb, q es la carga del hilo, r es la distancia entre el centro del hilo y el punto hasta el cual se debe determinar la diferencia de potencial.

También puedes utilizar la ley de conservación de la energía para calcular la diferencia de potencial y la velocidad del electrón:

qU = (metrov^2)/2,

donde q, U y m se definen anteriormente y v es la velocidad deseada del electrón.

Respuesta al problema 30486:

Si la distancia desde el centro del hilo hasta el punto donde es necesario determinar la velocidad del electrón es igual a 2 cm, la velocidad del electrón será aproximadamente 3,18 * 10^6 m/s.

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