Surface d'un filament chauffé chargé négativement

Un fil chargé négativement est donné, sur lequel une densité de charge linéaire de 2*10^-9 C/m et un rayon de 0,5 mm sont spécifiés. l'électron quitte sa surface à une vitesse de 20 m/s. Il faut trouver la vitesse de l'électron à une distance R=2 cm du centre du fil.

Pour résoudre ce problème, nous utiliserons la loi de conservation de charge et la formule du champ électrique créé par le fil :

dE = k*dq/R

où dE est la valeur élémentaire du champ électrique créé par un élément de longueur d'un fil de longueur dq, k est la constante de Coulomb, R est la distance de l'élément de longueur au point où le champ est déterminé.

Trouvons la charge dq de l'élément de longueur de fil :

dq = λ*dl

où λ est la densité de charge linéaire, dl est la section élémentaire de la longueur du fil.

Alors le champ électrique en un point situé à une distance R du centre du fil sera égal à :

E = ∫ dE = k*λ*∫dl/R = k*λ*ln(R/r)

où r – le rayon du fil.

Selon la loi de conservation de l'énergie, l'énergie cinétique d'un électron à la surface du fil est égale à son énergie cinétique à une distance R :

mv^2/2 = mv0^2/2 - e*E*R

où m est la masse de l'électron, v est sa vitesse à une distance R du fil, v0 est sa vitesse à la surface du fil, e est la charge de l'électron.

Ainsi, on trouve la vitesse de l'électron à une distance R :

v = sqrt(v0^2 - 2*e*k*λ*ln(R/r)/m*R)

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

v ≈ 1,98*10^7 m/s

Ainsi, la vitesse de l'électron à une distance de R=2 cm du centre du fil chargé négativement sera approximativement égale à 1,98*10^7 m/s.

Surface d'un filament chauffé chargé négativement

Ce produit numérique est une solution détaillée au problème #30486, qui concerne la surface d'un filament chargé négativement chauffé.

Vous recevrez un bref enregistrement des conditions, formules et lois utilisées pour résoudre le problème, la dérivation de la formule de calcul et la réponse. De plus, si vous avez des questions concernant la solution, vous pouvez nous contacter pour obtenir de l'aide.

Ce produit sera utile aux étudiants qui fréquentent une école ou une université, ainsi qu'à toute personne intéressée par l'électrodynamique et la physique en général.

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La surface d'un filament chauffé chargé négativement est l'objet considéré dans le problème n° 30486. Pour résoudre ce problème, il faut trouver la vitesse de l’électron à une distance R=2 cm du centre du fil. On sait qu’à la surface d’un fil un électron en sort à une vitesse de 20 m/s. Le fil a une charge négative, une densité de charge linéaire de 2*10^-9 C/m et un rayon de 0,5 mm.

Pour résoudre le problème, la loi de conservation de la charge et la formule du champ électrique créé par le fil sont utilisées. On retrouve la charge de l'élément de longueur de fil, ainsi que le champ électrique en un point situé à une distance R du centre du fil. Selon la loi de conservation de l'énergie, l'énergie cinétique d'un électron à la surface du fil est égale à son énergie cinétique à une distance R. En utilisant des valeurs connues, vous pouvez trouver la vitesse de l'électron à une distance R=2 cm du centre du fil chargé négativement, ce qui sera d'environ 1,98*10^7 m/s.

En achetant ce produit, vous recevrez un bref enregistrement des conditions, formules et lois utilisées pour résoudre le problème, la dérivation de la formule de calcul et la réponse. De plus, si vous avez des questions sur la solution, vous pouvez contacter le vendeur pour obtenir de l'aide. Ce produit sera utile aux étudiants qui fréquentent une école ou une université, ainsi qu'à toute personne intéressée par l'électrodynamique et la physique en général.

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Description du produit:

Il s'agit d'un filament chargé négativement qui, lorsqu'il est chauffé, présente une surface d'où sort un électron à une vitesse de 20 m/s. La densité de charge linéaire du fil est de 2*10^-9 C/m et le rayon du fil est de 0,5 mm.

Pour résoudre le problème 30486 il faut utiliser les lois de l’électrodynamique et de la mécanique. Notamment, pour déterminer la vitesse d’un électron à une distance de 2 cm du centre du fil, on peut utiliser la loi de Coulomb et la loi de conservation de l’énergie.

Formule de calcul pour déterminer la vitesse d'un électron à une distance de 2 cm du centre du fil :

v = carré (2qU/m),

où q est la charge de l'électron, U est la différence de potentiel entre la surface du fil et un point situé à 2 cm de son centre, m est la masse de l'électron.

Pour déterminer la différence de potentiel U, il faut utiliser la loi de Coulomb :

U = k*q/r,

où k est la constante de Coulomb, q est la charge du fil, r est la distance entre le centre du fil et le point auquel doit être déterminée la différence de potentiel.

Vous pouvez également utiliser la loi de conservation de l'énergie pour calculer la différence de potentiel et la vitesse des électrons :

qU = (mv^2)/2,

où q, U et m sont définis ci-dessus et v est la vitesse des électrons souhaitée.

Réponse au problème 30486 :

Si la distance entre le centre du fil et le point où il est nécessaire de déterminer la vitesse des électrons est égale à 2 cm, la vitesse des électrons sera d'environ 3,18 * 10^6 m/s.

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