Superficie di un filamento riscaldato e carico negativamente

Viene fornito un filo caricato negativamente, sul Quale sono specificati una densità di carica lineare di 2*10^-9 C/me un raggio di 0,5 mm. l'elettrone lascia la sua superficie ad una velocità di 20 m/s. È necessario trovare la velocità dell'elettrone alla distanza R=2 cm dal centro del filo.

Per risolvere Questo problema utilizzeremo la legge di conservazione della carica e la formula per il campo elettrico creato dal filo:

dE = k*dq/R

dove dE è il valore elementare del campo elettrico creato da un elemento di lunghezza di un filo di lunghezza dq, k è la costante di Coulomb, R è la distanza dall'elemento di lunghezza al punto in cui è determinato il campo.

Troviamo la carica dq dell'elemento della lunghezza del filo:

dq = λ*dl

dove λ è la densità di carica lineare, dl è la sezione elementare della lunghezza del filetto.

Quindi il campo elettrico in un punto situato a distanza R dal centro del filo sarà uguale a:

E = ∫ dE = k*λ*∫dl/R = k*λ*ln(R/r)

dove r – il raggio della filettatura.

Secondo la legge di conservazione dell'energia, l'energia cinetica di un elettrone sulla superficie del filo è uguale alla sua energia cinetica ad una distanza R:

mv^2/2 = mv0^2/2 - e*E*R

dove m è la massa dell'elettrone, v è la sua velocità alla distanza R dal filo, v0 è la sua velocità sulla superficie del filo, e è la carica dell'elettrone.

Quindi, troviamo la velocità dell'elettrone a una distanza R:

v = sqrt(v0^2 - 2*e*k*λ*ln(R/r)/m*R)

Sostituendo i valori noti, otteniamo:

v ≈ 1,98*10^7 m/s

Pertanto, la velocità dell'elettrone ad una distanza di R=2 cm dal centro del filo carico negativamente sarà approssimativamente uguale a 1,98*10^7 m/s.

Superficie di un filamento riscaldato e carico negativamente

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Riceverai una breve registrazione delle condizioni, delle formule e delle leggi utilizzate per risolvere il problema, la derivazione della formula di calcolo e la risposta. Inoltre, se hai domande sulla soluzione, puoi contattarci per ricevere assistenza.

Questo prodotto sarà utile agli studenti che frequentano la scuola o l'università, nonché a chiunque sia interessato all'elettrodinamica e alla fisica in generale.

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La superficie di un filamento riscaldato e carico negativamente è l'oggetto considerato nel problema n. 30486. Per risolvere questo problema è necessario trovare la velocità dell'elettrone alla distanza R=2 cm dal centro del filo. È noto che sulla superficie di un filo un elettrone lo lascia alla velocità di 20 m/s. Il filo ha una carica negativa, una densità di carica lineare di 2*10^-9 C/m e un raggio di 0,5 mm.

Per risolvere il problema vengono utilizzate la legge di conservazione della carica e la formula del campo elettrico creato dal filo. Si determina la carica dell'elemento della lunghezza del filo, nonché il campo elettrico in un punto situato a una distanza R dal centro del filo. Secondo la legge di conservazione dell'energia, l'energia cinetica di un elettrone sulla superficie del filo è uguale alla sua energia cinetica alla distanza R. Utilizzando valori noti, puoi trovare la velocità dell'elettrone alla distanza R=2 cm dal centro del filo carico negativamente, che sarà di circa 1,98*10^7 m/s.

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Descrizione del prodotto:

Si propone un filamento carico negativamente che, quando riscaldato, presenta una superficie dalla quale esce un elettrone con una velocità di 20 m/s. La densità di carica lineare del filo è 2*10^-9 C/m e il raggio del filo è 0,5 mm.

Per risolvere il problema 30486 è necessario utilizzare le leggi dell'elettrodinamica e della meccanica. In particolare, per determinare la velocità di un elettrone ad una distanza di 2 cm dal centro del filo, si può utilizzare la legge di Coulomb e la legge di conservazione dell'energia.

Formula di calcolo per determinare la velocità di un elettrone a una distanza di 2 cm dal centro del filo:

v = quadrato(2qU/m),

dove q è la carica dell'elettrone, U è la differenza di potenziale tra la superficie del filo e un punto distante 2 cm dal suo centro, m è la massa dell'elettrone.

Per determinare la differenza di potenziale U è necessario utilizzare la legge di Coulomb:

U = k*q/r,

dove k è la costante di Coulomb, q è la carica del filo, r è la distanza tra il centro del filo e il punto rispetto al quale deve essere determinata la differenza di potenziale.

Puoi anche utilizzare la legge di conservazione dell'energia per calcolare la differenza di potenziale e la velocità degli elettroni:

qU = (mv^2)/2,

dove q, U e m sono definiti sopra e v è la velocità dell'elettrone desiderata.

Risposta al problema 30486:

Se la distanza dal centro del filo al punto in cui è necessario determinare la velocità dell'elettrone è pari a 2 cm, la velocità dell'elettrone sarà circa 3,18 * 10^6 m/s.

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