Superfície de um filamento aquecido com carga negativa

É fornecido um fio com carga negativa, no qual são especificados uma densidade de carga linear de 2*10^-9 C/m e um raio de 0,5 mm. o elétron sai de sua superfície com uma velocidade de 20 m/s. É necessário encontrar a velocidade do elétron a uma distância R=2 cm do centro do fio.

Para resolver este problema, usaremos a lei da conservação da carga e a fórmula do campo elétrico criado pelo fio:

dE = k*dq/R

onde dE é o valor elementar do campo elétrico criado por um elemento de comprimento de um fio de comprimento dq, k é a constante de Coulomb, R é a distância do elemento de comprimento ao ponto em que o campo é determinado.

Vamos encontrar a carga dq do elemento do comprimento do fio:

dq = λ*dl

onde λ é a densidade de carga linear, dl é a seção elementar do comprimento do fio.

Então o campo elétrico em um ponto localizado a uma distância R do centro do fio será igual a:

E = ∫ dE = k*λ*∫dl/R = k*λ*ln(R/r)

onde r – o raio do fio.

De acordo com a lei da conservação da energia, a energia cinética de um elétron na superfície do fio é igual à sua energia cinética à distância R:

mv^2/2 = mv0^2/2 - e*E*R

onde m é a massa do elétron, v é sua velocidade a uma distância R do fio, v0 é sua velocidade na superfície do fio, e é a carga do elétron.

Assim, encontramos a velocidade do elétron a uma distância R:

v = quadrado(v0^2 - 2*e*k*λ*ln(R/r)/m*R)

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

v ≈ 1,98*10^7 m/s

Assim, a velocidade do elétron a uma distância de R=2 cm do centro do fio carregado negativamente será aproximadamente igual a 1,98*10^7 m/s.

Superfície de um filamento aquecido com carga negativa

Este produto digital é uma solução detalhada para o problema nº 30486, que envolve a superfície de um filamento aquecido com carga negativa.

Você receberá um breve registro das condições, fórmulas e leis utilizadas na resolução do problema, a derivação da fórmula de cálculo e a resposta. Além disso, se você tiver alguma dúvida sobre a solução, entre em contato conosco para obter ajuda.

Este produto será útil para estudantes de escolas ou universidades, bem como para qualquer pessoa interessada em eletrodinâmica e física em geral.

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A superfície de um filamento aquecido com carga negativa é o objeto considerado no problema nº 30486. Para resolver este problema, é necessário encontrar a velocidade do elétron a uma distância R=2 cm do centro do fio. Sabe-se que na superfície de um fio um elétron sai dele com uma velocidade de 20 m/s. O fio tem carga negativa, densidade de carga linear de 2*10^-9 C/m e raio de 0,5 mm.

Para resolver o problema, utiliza-se a lei da conservação da carga e a fórmula do campo elétrico criado pelo fio. São encontradas a carga do elemento de comprimento do fio, bem como o campo elétrico em um ponto localizado a uma distância R do centro do fio. De acordo com a lei da conservação da energia, a energia cinética de um elétron na superfície do fio é igual à sua energia cinética à distância R. Usando valores conhecidos, você pode encontrar a velocidade do elétron à distância R=2 cm do centro do fio carregado negativamente, que será aproximadamente 1,98*10^7 m/s.

Ao adquirir este produto, você receberá um breve registro das condições, fórmulas e leis utilizadas na resolução do problema, a derivação da fórmula de cálculo e a resposta. Além disso, se tiver alguma dúvida sobre a solução, você pode entrar em contato com o vendedor para obter ajuda. Este produto será útil para estudantes de escolas ou universidades, bem como para qualquer pessoa interessada em eletrodinâmica e física em geral.

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Descrição do produto:

É proposto um filamento carregado negativamente que, quando aquecido, possui uma superfície de onde sai um elétron a uma velocidade de 20 m/s. A densidade de carga linear do fio é 2*10^-9 C/m, e o raio do fio é 0,5 mm.

Para resolver o problema 30486 é necessário utilizar as leis da eletrodinâmica e da mecânica. Em particular, para determinar a velocidade de um elétron a uma distância de 2 cm do centro do fio, pode-se usar a lei de Coulomb e a lei da conservação da energia.

Fórmula de cálculo para determinar a velocidade de um elétron a uma distância de 2 cm do centro do fio:

v = quadrado(2qVocê/m),

onde q é a carga do elétron, U é a diferença de potencial entre a superfície do fio e um ponto a uma distância de 2 cm de seu centro, m é a massa do elétron.

Para determinar a diferença de potencial U, é necessário utilizar a lei de Coulomb:

Você = k*q/r,

onde k é a constante de Coulomb, q é a carga do fio, r é a distância entre o centro do fio e o ponto até o qual a diferença de potencial deve ser determinada.

Você também pode usar a lei da conservação da energia para calcular a diferença de potencial e a velocidade do elétron:

qVocê = (mv^2)/2,

onde q, U e m são definidos acima, e v é a velocidade desejada do elétron.

Resposta ao problema 30486:

Se a distância do centro do fio até o ponto onde é necessário determinar a velocidade do elétron for igual a 2 cm, a velocidade do elétron será de aproximadamente 3,18 * 10^6 m/s.

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