半徑為 2 cm 的輪子以 φ = 0.05t^2 定律旋轉。

解決任務：

希望：

輪子半徑：2厘米

旋轉定律：f = 0.05t^2

輪緣上一點線速度：0.3 m/s

尋找：

給定時間輪圈上一點的法向加速度和切向加速度。

答：

讓我們將車輪的半徑轉換為公尺：r = 0.02 m

求輪緣上一點線速度為0.3m/s時的時刻t：

0.3 公尺/秒 = r * f'(t) f'(t) = 0.3 公尺/秒 / r = 15 秒^-1

讓我們求出給定時刻輪圈上一點的加速度：

f''(t) = 0.1 m/s^2 a_t = r * f''(t) = 0.002 m/s^2

任意時刻輪緣上一點的法向加速度為：

a_n = r * f(t)^2 = 0.02 m/s^2

答：

在給定時刻輪緣上一點的法向加速度為0.02m/s^2，在給定時刻輪緣上一點的切向加速度為0.002m/s^2。

產品描述

產品名稱：半徑為2公分的輪子，依規則φ=0.05t^2轉動。

描述：

這個數位產品是一個物理問題，其中需要找到半徑為 2 公分的輪子輪緣上一點的法向加速度和切向加速度，該輪子按照 φ = 0.05t^2 定律旋轉。問題的解決方案以html格式呈現，並以可讀的形式呈現。

該產品對於學習物理的學生以及對力學和身體運動感興趣的任何人都非常有用。

價格：免費。

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產品描述包含問題的條件、解決方案中使用的公式和規律、計算公式和答案。該產品對於學習物理的學生以及對力學和身體運動感興趣的任何人都非常有用。

該產品的價格是免費的。如果您對該解決方案有疑問或需要其他協助，可以尋求協助。

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半徑為2公分的輪子依照f = 0.05t^2定律旋轉，其中f是以弧度為單位的角位移，t是以秒為單位的時間。讓我們求出輪子線速度為0.3 m/s 時的角速度。

為此，我們使用線速度和角速度之間關係的公式：

v = rω,

其中 v 是線速度，r 是輪子半徑，ω 是角速度。

代入這些值，我們得到：

0.3 m/s = 0.02 m × ω,

在哪裡

ω = 15 弧度/秒。

我們來求車輪的角加速度：

φ = 0.05t^2，

ω = dφ/dt = 0,1t,

α = dω/dt = 0.1 rad/s^2。

由於輪圈上的點作圓週運動，因此其加速度由切向分量和法向分量組成：

一個=在+一個，

其中 at 是與圓相切的切向加速度，an 是指向圓心的法向加速度。

切向加速度可以由車輪半徑和角加速度的乘積求得：

at = rα = 0.02 m × 0.1 rad/s^2 = 0.002 m/s^2。

法向加速度可由線速度的平方與車輪半徑的乘積得出：

= v^2/r = (0,3 м/с)^2/0,02 м = 4,5 м/с^2。

因此，當輪緣上一點的線速度為0.3 m/s時，該點的切向加速度為0.002 m/s^2，法向加速度為4.5 m/s^2 。

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特点:

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通过公式f=0.05t^2计算出来的轮子看起来非常漂亮和有趣。我很高兴我买了它。

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半径为 2 厘米的轮子是可视化物理原理的好方法。我向任何对科学感兴趣的人推荐它。

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