IDZ Ryabushko 4.2 选项 5

1号。有必要构造曲面并确定其类型： a) x2 – 6y2 + z2 = 0; b) 7x2 – 3y2 – z2 = 21。

2号。要获得一个曲面，需要绕指定的坐标轴旋转这条线，写出方程并确定其类型，并画出图： a) x2 = 3y ;奥伊； b) 3x2 + 4z2 = 24 ；奥兹。

第三。有必要构造一个受所示表面限制的物体： a) y = 3x； y = 0； x = 2; z = xy； z = 0。 b) 8·( x2 + y2 ) = z2; x2 + y2 = 1； y≥0； z ≥ 0。

1号。为了解决这个问题，需要构造曲面并确定它们的类型和类型。 a) 考虑方程 x2 – 6y2 + z2 = 0。该方程是椭圆抛物面的方程。 b) 考虑方程 7x2 – 3y2 – z2 = 21。该方程是双曲抛物面方程。

2号。为了构造一个通过旋转直线获得的曲面，需要写出该曲面的方程并确定其类型。 a) 考虑方程 x2 = 3y。为了获得曲面，需要绕 Oy 轴旋转该线。由此产生的表面称为抛物柱面。 b) 考虑方程 3x2 + 4z2 = 24。要获得曲面，必须绕 Oz 轴旋转该线。由此产生的表面称为椭圆抛物面。

第三。有必要构造一个由指定曲面界定的实体。 a) 为了构造一个物体，有必要构造指定曲面的图形。主体将受到 y = 0 平面、x = 2 平面、Oy 轴和 z = xy 表面的限制。由此产生的物体称为抛物柱面。 b) 为了构造一个物体，有必要构造指定曲面的图形。物体将受到表面 x2 + y2 = 1、平面 y = 0、Oz 轴和表面 8·( x2 + y2 ) = z2 的限制。由此产生的物体称为椭圆抛物面。

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IDZ Ryabushko 4.2 选项 5 是一组数学问题，其中包括构造曲面和实体的任务。

问题 1 需要构造由方程 x2 – 6y2 + z2 = 0 和 7x2 – 3y2 – z2 = 21 给出的曲面，并确定它们的外观。

问题 2 需要写下一个方程并确定通过绕指定坐标轴旋转给定线获得的表面类型。问题的选项 a) 需要找到通过绕 Oy 轴旋转方程 x2 = 3y 给出的线获得的表面。该问题的选项 b) 需要找到通过绕 Oz 轴旋转方程 3x2 + 4z2 = 24 给出的线获得的表面。

任务 3 需要构造一个由指定曲面界定的实体。问题的选项 a) 需要构造一个由曲面 y = 3x、y = 0、x = 2、z = xy 和 z = 0 界定的物体。问题的选项 b) 需要构造一个由曲面 8·( x2 界定的物体) + y2 ) = z2, x2 + y2 = 1, y ≥ 0 且 z ≥ 0。

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