IDZ Ryabushko 4.2 Opção 5

Nº 1. É necessário construir superfícies e determinar o seu tipo: a) x2 – 6y2 + z2 = 0; b) 7x2 – 3y2 – z2 = 21.

Nº 2. Para obter uma superfície, é necessário girar esta linha em torno do eixo de coordenadas especificado, anotar a equação e determinar seu tipo, além de fazer um desenho: a) x2 = 3y ; Oi; b) 3x2 + 4z2 = 24; Onça.

N ° 3. É necessário construir um corpo limitado pelas superfícies indicadas: a) y = 3x; y = 0; x = 2; z=xy; z = 0. b) 8·( x2 + y2 ) = z2; x2 + y2 = 1; y ≥ 0; z ≥ 0.

Nº 1. Para resolver este problema, é necessário construir superfícies e determinar seu tipo e tipo. a) Considere a equação x2 – 6y2 + z2 = 0. Esta equação é a equação de um parabolóide elíptico. b) Considere a equação 7x2 – 3y2 – z2 = 21. Esta equação é a equação de um parabolóide hiperbólico.

Nº 2. Para construir uma superfície obtida pela rotação de uma reta, é necessário escrever a equação da superfície e determinar seu tipo. a) Considere a equação x2 = 3y. Para obter uma superfície, é necessário girar esta linha em torno do eixo Oy. A superfície resultante é chamada de cilindro parabólico. b) Considere a equação 3x2 + 4z2 = 24. Para obter uma superfície é necessário girar esta reta em torno do eixo Oz. A superfície resultante é chamada de parabolóide elíptico.

N ° 3. É necessário construir um corpo limitado pelas superfícies especificadas. a) Para construir um corpo é necessário construir gráficos das superfícies indicadas. O corpo será limitado pelo plano y = 0, pelo plano x = 2, pelo eixo Oy e pela superfície z = xy. O corpo resultante é chamado de cilindro parabólico. b) Para construir um corpo é necessário construir gráficos das superfícies indicadas. O corpo será limitado pela superfície x2 + y2 = 1, pelo plano y = 0, pelo eixo Oz e pela superfície 8·( x2 + y2 ) = z2. O corpo resultante é chamado de parabolóide elíptico.

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IDZ Ryabushko 4.2 Opção 5 é um conjunto de problemas de matemática, que inclui tarefas de construção de superfícies e corpos.

O problema nº 1 requer a construção de superfícies dadas pelas equações x2 – 6y2 + z2 = 0 e 7x2 – 3y2 – z2 = 21, e a determinação de sua aparência.

O problema nº 2 requer escrever uma equação e determinar o tipo de superfície obtida pela rotação de uma determinada linha em torno de um eixo de coordenadas especificado. A opção a) do problema requer encontrar a superfície obtida girando a reta dada pela equação x2 = 3y em torno do eixo Oy. A opção b) do problema requer encontrar a superfície obtida girando a reta dada pela equação 3x2 + 4z2 = 24 em torno do eixo Oz.

A tarefa nº 3 requer a construção de um corpo limitado pelas superfícies especificadas. A opção a) do problema requer a construção de um corpo limitado pelas superfícies y = 3x, y = 0, x = 2, z = xy e z = 0. A opção b) do problema requer a construção de um corpo limitado pelas superfícies 8·( x2 + y2) = z2, x2 + y2 = 1, y ≥ 0 e z ≥ 0.

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