IDZ リャブシュコ 4.2 オプション 5

1番。サーフェスを構築し、そのタイプを決定する必要があります。 a) x2 – 6y2 + z2 = 0; b) 7x2 – 3y2 – z2 = 21。

2番。表面を取得するには、指定された座標軸を中心にこの線を回転し、方程式を書き留めてそのタイプを決定し、さらに絵を描く必要があります。 a) x2 = 3y ;オイ; b) 3x2 + 4z2 = 24 ;オズ。

3番。示された表面によって制限されたボディを構築する必要があります。 a) y = 3x; y = 0; x = 2; z = xy; z = 0。 b) 8・( x2 + y2 ) = z2; x2 + y2 = 1; y ≥ 0; z≧0。

1番。この問題を解決するには、サーフェスを構築し、その種類とタイプを決定する必要があります。 a) 方程式 x2 – 6y2 + z2 = 0 を考えてみましょう。この方程式は楕円放物面の方程式です。 b) 方程式 7x2 – 3y2 – z2 = 21 を考えてみましょう。この方程式は双曲放物面の方程式です。

2番。線を回転して得られる面を構築するには、面の方程式を書き留めて、その種類を決定する必要があります。 a) 方程式 x2 = 3y を考えてみましょう。面を取得するには、この線を Oy 軸を中心に回転する必要があります。結果として得られる表面は放物線円柱と呼ばれます。 b) 方程式 3x2 + 4z2 = 24 を考えてみましょう。表面を取得するには、この線を Oz 軸の周りで回転する必要があります。得られた曲面は楕円放物面と呼ばれます。

3番。指定したサーフェスで囲まれたボディを構築する必要があります。 a) 物体を構築するには、指定された表面のグラフを構築する必要があります。ボディは、y = 0 平面、x = 2 平面、Oy 軸、および z = xy 表面によって境界付けられます。結果として得られる物体は放物線円柱と呼ばれます。 b) 物体を構築するには、指定された表面のグラフを構築する必要があります。物体は、表面 x2 + y2 = 1、平面 y = 0、Oz 軸および表面 8·( x2 + y2 ) = z2 によって制限されます。得られた物体は楕円放物面と呼ばれます。

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IDZ Ryabushko 4.2 オプション 5 は、サーフェスとボディの構築に関するタスクを含む数学の問題のセットです。

問題 1 では、方程式 x2 – 6y2 + z2 = 0 および 7x2 – 3y2 – z2 = 21 で与えられる曲面を構築し、その外観を決定する必要があります。

問題 2 では、方程式を書き留め、指定された座標軸の周りで指定された直線を回転することによって得られる表面の種類を決定する必要があります。この問題のオプション a) では、方程式 x2 = 3y で与えられる直線を Oy 軸の周りに回転させることによって得られる表面を見つける必要があります。この問題のオプション b) では、方程式 3x2 + 4z2 = 24 で与えられる直線を Oz 軸を中心に回転させることによって得られる表面を見つける必要があります。

タスク No. 3 では、指定されたサーフェスで囲まれたボディを構築する必要があります。問題のオプション a) では、サーフェス y = 3x、y = 0、x = 2、z = xy、および z = 0 で囲まれたボディを構築する必要があります。問題のオプション b) では、サーフェス 8 ( x2 + y2 ) = z2、x2 + y2 = 1、y ≥ 0、および z ≥ 0。

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