IDZ Ryabushko 4.2 Option 5

N°1. Il faut construire des surfaces et déterminer leur type : a) x2 – 6y2 + z2 = 0 ; b) 7x2 – 3y2 – z2 = 21.

N°2. Pour obtenir une surface, il faut faire pivoter cette ligne autour de l'axe de coordonnées spécifié, écrire l'équation et déterminer son type, et également dessiner une image : a) x2 = 3y ; Oh; b) 3x2 + 4z2 = 24 ; Oz.

N ° 3. Il faut construire un corps limité par les surfaces indiquées : a) y = 3x ; y = 0 ; x = 2 ; z = xy ; z = 0. b) 8·( x2 + y2 ) = z2; x2 + y2 = 1 ; y ≥ 0 ; z ≥ 0.

N°1. Pour résoudre ce problème, il est nécessaire de construire des surfaces et de déterminer leur type et leur type. a) Considérons l'équation x2 – 6y2 + z2 = 0. Cette équation est l'équation d'un paraboloïde elliptique. b) Considérons l'équation 7x2 – 3y2 – z2 = 21. Cette équation est l'équation d'un paraboloïde hyperbolique.

N°2. Pour construire une surface obtenue en faisant tourner une droite, il faut écrire l'équation de la surface et déterminer son type. a) Considérons l'équation x2 = 3y. Pour obtenir une surface, il faut faire pivoter cette ligne autour de l'axe Oy. La surface résultante s’appelle un cylindre parabolique. b) Considérons l'équation 3x2 + 4z2 = 24. Pour obtenir une surface, il faut faire pivoter cette droite autour de l'axe Oz. La surface résultante est appelée un paraboloïde elliptique.

N ° 3. Il est nécessaire de construire un corps délimité par les surfaces spécifiées. a) Pour construire un corps, il faut construire des graphiques des surfaces indiquées. Le corps sera délimité par le plan y = 0, le plan x = 2, l'axe Oy et la surface z = xy. Le corps résultant est appelé cylindre parabolique. b) Pour construire un corps, il faut construire des graphiques des surfaces indiquées. Le corps sera limité par la surface x2 + y2 = 1, le plan y = 0, l'axe Oz et la surface 8·( x2 + y2 ) = z2. Le corps résultant est appelé paraboloïde elliptique.

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IDZ Ryabushko 4.2 Option 5 est un ensemble de problèmes de mathématiques, qui comprend des tâches sur la construction de surfaces et de corps.

Le problème n°1 nécessite de construire des surfaces données par les équations x2 – 6y2 + z2 = 0 et 7x2 – 3y2 – z2 = 21, et de déterminer leur apparence.

Le problème n°2 nécessite d'écrire une équation et de déterminer le type de surface obtenue en faisant tourner une ligne donnée autour d'un axe de coordonnées spécifié. L'option a) du problème nécessite de trouver la surface obtenue en faisant tourner la droite donnée par l'équation x2 = 3y autour de l'axe Oy. L'option b) du problème nécessite de trouver la surface obtenue en faisant tourner la droite donnée par l'équation 3x2 + 4z2 = 24 autour de l'axe Oz.

La tâche n° 3 nécessite la construction d'un corps délimité par les surfaces spécifiées. L'option a) du problème nécessite de construire un corps délimité par des surfaces y = 3x, y = 0, x = 2, z = xy et z = 0. L'option b) du problème nécessite de construire un corps délimité par des surfaces 8 ( x2 + y2 ) = z2, x2 + y2 = 1, y ≥ 0 et z ≥ 0.

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