IDZ Ryabushko 4.2 Opción 5

N° 1. Es necesario construir superficies y determinar su tipo: a) x2 – 6y2 + z2 = 0; b) 7x2 – 3y2 – z2 = 21.

No. 2. Para obtener una superficie, es necesario rotar esta línea alrededor del eje de coordenadas especificado, escribir la ecuación y determinar su tipo, y también hacer un dibujo: a) x2 = 3y ; Oye; b) 3x2 + 4z2 = 24 ; Onz.

Numero 3. Es necesario construir un cuerpo limitado por las superficies indicadas: a) y = 3x; y = 0; x = 2; z = xy; z = 0. b) 8·( x2 + y2 ) = z2; x2 + y2 = 1; y ≥ 0; z ≥ 0.

N° 1. Para solucionar este problema, es necesario construir superficies y determinar su tipo y tipo. a) Considere la ecuación x2 – 6y2 + z2 = 0. Esta ecuación es la ecuación de un paraboloide elíptico. b) Considere la ecuación 7x2 – 3y2 – z2 = 21. Esta ecuación es la ecuación de un paraboloide hiperbólico.

No. 2. Para construir una superficie obtenida al rotar una línea, es necesario escribir la ecuación de la superficie y determinar su tipo. a) Considere la ecuación x2 = 3y. Para obtener una superficie, es necesario rotar esta línea alrededor del eje Oy. La superficie resultante se llama cilindro parabólico. b) Considere la ecuación 3x2 + 4z2 = 24. Para obtener una superficie, es necesario rotar esta línea alrededor del eje Oz. La superficie resultante se llama paraboloide elíptico.

Numero 3. Es necesario construir un cuerpo delimitado por las superficies especificadas. a) Para construir un cuerpo es necesario construir gráficas de las superficies indicadas. El cuerpo estará delimitado por el plano y = 0, el plano x = 2, el eje Oy y la superficie z = xy. El cuerpo resultante se llama cilindro parabólico. b) Para construir un cuerpo es necesario construir gráficas de las superficies indicadas. El cuerpo estará limitado por la superficie x2 + y2 = 1, el plano y = 0, el eje Oz y la superficie 8·( x2 + y2 ) = z2. El cuerpo resultante se llama paraboloide elíptico.

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IDZ Ryabushko 4.2 Opción 5 es un conjunto de problemas de matemáticas, que incluye tareas de construcción de superficies y cuerpos.

El problema número 1 requiere construir superficies dadas por las ecuaciones x2 – 6y2 + z2 = 0 y 7x2 – 3y2 – z2 = 21, y determinar su apariencia.

El problema número 2 requiere escribir una ecuación y determinar el tipo de superficie obtenida al girar una línea determinada alrededor de un eje de coordenadas específico. La opción a) del problema requiere encontrar la superficie obtenida al rotar la recta dada por la ecuación x2 = 3y alrededor del eje Oy. La opción b) del problema requiere encontrar la superficie obtenida al rotar la recta dada por la ecuación 3x2 + 4z2 = 24 alrededor del eje Oz.

La tarea número 3 requiere construir un cuerpo delimitado por las superficies especificadas. La opción a) del problema requiere construir un cuerpo acotado por superficies y = 3x, y = 0, x = 2, z = xy y z = 0. La opción b) del problema requiere construir un cuerpo acotado por superficies 8 ( x2 + y2 ) = z2, x2 + y2 = 1, y ≥ 0 y z ≥ 0.

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