Giải bài toán 21.1.2 trong tuyển tập của Kepe O.E.

21.1.2

Cần tìm chu kỳ dao động tự do của một hệ cơ học xác định bằng phương trình vi phân dao động 56q + 825q = 0, trong đó q là tọa độ tổng quát.

Nghiệm của phương trình này là một hàm có dạng q(t) = A*tội lỗi (ôi*t + φ), trong đó A là biên độ dao động, ω là tần số góc của dao động, φ là pha đầu của dao động .

Tần số góc của dao động được xác định từ phương trình ω = sqrt(k/m), trong đó k là hệ số cứng của hệ, m là khối lượng của hệ.

Vì vậy, cần phải tìm hệ số độ cứng k và khối lượng m của hệ để xác định tần số góc và từ đó xác định chu kỳ dao động tự do.

Giải phương trình 56q + 825q = 0, ta được k/m = 825/56.

Từ đó suy ra k = (825/56)*m.

Chu kỳ dao động tự do được xác định theo công thức T = 2π/ω. Thay biểu thức cho tần số góc, chúng ta thu được T = 2π*sqrt(m/k).

Thay k bằng biểu thức (825/56)*m, ta được T = 1,64*mét vuông(m).

Như vậy, để giải triệt để bài toán cần phải biết khối lượng của hệ cơ khí.

Giải bài toán 21.1.2 từ tuyển tập của Kepe O..

Sản phẩm số này là lời giải của bài toán 21.1.2 trong tuyển tập của Kepe O.. về cơ học lý thuyết.

Lời giải này mô tả chi tiết quá trình xác định chu kỳ dao động tự do của một hệ cơ học xác định bằng phương trình vi phân dao động 56q + 825q = 0, trong đó q là tọa độ tổng quát.

Giải pháp được trình bày chứa tất cả các công thức cần thiết và hướng dẫn từng bước để xác định chu kỳ dao động tự do, bao gồm cả việc tìm hệ số độ cứng và khối lượng của hệ.

Thiết kế của sản phẩm kỹ thuật số này được thực hiện ở định dạng html đẹp mắt, giúp tài liệu dễ đọc và dễ hiểu.

Bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số này, bạn sẽ nhận được lời giải đầy đủ và dễ hiểu cho bài toán 21.1.2 từ bộ sưu tập của Kepe O.. về cơ học lý thuyết.

Sản phẩm kỹ thuật số này là lời giải cho bài toán 21.1.2 trong tuyển tập của Kepe O.?. trong cơ học lý thuyết. Để giải bài toán cần tìm chu kì dao động tự do của một hệ cơ học xác định bởi phương trình vi phân dao động 56q + 825q = 0, trong đó q là tọa độ tổng quát. Nghiệm của phương trình này là một hàm có dạng q(t) = Asin(ωt + φ), trong đó A là biên độ dao động, ω là tần số góc của dao động, φ là pha đầu của dao động. Tần số góc của dao động được xác định từ phương trình ω = sqrt(k/m), trong đó k là hệ số cứng của hệ, m là khối lượng của hệ.

Để xác định chu kỳ dao động tự do, trước tiên bạn phải tìm hệ số độ cứng k và khối lượng m của hệ theo phương trình 56q + 825q = 0. Giải phương trình này, ta thu được k/m = 825/56, suy ra rằng k = (825/56)*m .

Chu kỳ dao động tự do được xác định theo công thức T = 2π/ω. Thay biểu thức cho tần số góc, chúng ta thu được T = 2π*sqrt(m/k). Thay thế k bằng biểu thức (825/56)m, ta được T = 1,64sqrt(m).

Giải pháp được trình bày chứa tất cả các công thức cần thiết và hướng dẫn từng bước để xác định chu kỳ dao động tự do, bao gồm cả việc tìm hệ số độ cứng và khối lượng của hệ. Thiết kế của sản phẩm kỹ thuật số này được thực hiện ở định dạng html đẹp mắt, giúp tài liệu dễ đọc và dễ hiểu. Bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số này, bạn sẽ nhận được giải pháp đầy đủ và dễ hiểu cho vấn đề 21.1.2 từ bộ sưu tập của Kepe O.?. về cơ học lý thuyết, cũng như một định dạng thuận tiện cho việc nghiên cứu tài liệu. Câu trả lời cho vấn đề là 1,64.

***

Đối với bài toán 21.1.2 trong tuyển tập của Kepe O.?. Cần phải giải phương trình vi phân dao động của một hệ cơ học có dạng 56q + 825q = 0, trong đó q là tọa độ tổng quát.

Để tìm chu kỳ dao động tự do của một hệ cơ học, trước tiên bạn cần tìm nghiệm của phương trình vi phân. Để làm điều này, bạn có thể giải phương trình đặc tính thu được bằng cách thay thế q(t) bằng exp(rt) và sau đó giải phương trình thu được.

Phương trình đặc trưng của phương trình vi phân này là 56r^2 + 825 = 0.

Giải xong ta được hai nghiệm: r1 = isqrt(825/56) và r2 = -imét vuông (825/56).

Vì các nghiệm là liên hợp phức và có phần ảo nên nghiệm của phương trình vi phân có thể được biểu diễn dưới dạng q(t) = e^0,5t(MỘTcos(wt) + Bsin(wt)), trong đó A và B là các hằng số tùy ý và w = sqrt(825/56) là tần số dao động.

Chu kỳ dao động tự do được xác định là T = 2*pi/w. Thay giá trị của w vào công thức, ta được T = 1,64 (làm tròn đến hàng trăm gần nhất).

Như vậy, đáp án bài toán 21.1.2 từ tuyển tập của Kepe O.?. bằng 1,64.

***

1. Giải bài toán 21.1.2 trong tuyển tập của Kepe O.E. rất hữu ích cho việc học toán của tôi.
2. Sản phẩm kỹ thuật số này đã giúp tôi hiểu rõ hơn về phần toán mà tôi đang học.
3. Em đã sử dụng lời giải Bài 21.1.2 để ôn thi và nhờ đó em đã đạt được điểm xuất sắc.
4. Sản phẩm số chứa lời giải bài toán 21.1.2 là trợ thủ đắc lực không thể thiếu cho học sinh, sinh viên.
5. Tôi giới thiệu sản phẩm kỹ thuật số này cho bất kỳ ai đang học toán và đang tìm kiếm một cách hiệu quả để giải quyết vấn đề.
6. Lời giải bài toán 21.1.2 trong tuyển tập của Kepe O.E. đã giúp tôi nâng cao kiến ​​thức toán học và học cách giải các bài toán phức tạp.
7. Tôi rất ngạc nhiên về cách giải quyết vấn đề 21.1.2 đơn giản và rõ ràng trong sản phẩm kỹ thuật số này.

Đặc thù:

Một giải pháp rất thuận tiện cho vấn đề nhờ định dạng kỹ thuật số.

Truy cập nhanh vào giải pháp cho một vấn đề mà không cần phải tìm kiếm trong sách.

Dễ dàng sử dụng trên máy tính bảng hoặc máy tính xách tay.

Khả năng nhanh chóng chuyển đến trang và phần mong muốn.

Chất lượng tuyệt vời của hình ảnh và công thức ở định dạng kỹ thuật số.

Tiết kiệm thời gian tìm kiếm giải pháp cho một vấn đề trong sách.

Khả năng lưu và chỉnh sửa các giải pháp vấn đề.

Tìm kiếm thuận tiện theo từ khóa và thuật ngữ.

Khả năng sử dụng giải pháp kỹ thuật số cho một vấn đề để chuẩn bị cho kỳ thi.

Thân thiện với môi trường và tiết kiệm không gian kệ bằng cách loại bỏ nhu cầu về sách giấy.