A 21.1.2. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből.

21.1.2

Meg kell találni egy mechanikai rendszer szabad rezgésének periódusát, amelyet az 56q + 825q = 0 rezgési differenciálegyenlet határoz meg, ahol q egy általánosított koordináta.

Ennek az egyenletnek a megoldása a q(t) = A*bűn (ó*t + φ) alakú függvény, ahol A a rezgések amplitúdója, ω a rezgések szögfrekvenciája, φ az oszcillációk kezdeti fázisa .

A rezgések szögfrekvenciáját az ω = sqrt(k/m) egyenletből határozzuk meg, ahol k a rendszer merevségi együtthatója, m a tömege.

Ezért meg kell találni a rendszer k merevségi együtthatóját és m tömegét, hogy meghatározzuk a szögfrekvenciát, és ezáltal a szabad rezgések periódusát.

Az 56q + 825q = 0 egyenletet megoldva k/m = 825/56-ot kapunk.

Ebből az következik, hogy k = (825/56)*m.

A szabad rezgések periódusát a T = 2π/ω képlet határozza meg. A szögfrekvencia kifejezést behelyettesítve T = 2π*sqrt(m/k) kapjuk.

Ha k-t a (825/56)*m kifejezéssel helyettesítjük, T = 1,64*sqrt(m) kapjuk.

Így a probléma teljes megoldásához ismerni kell a mechanikai rendszer tömegét.

Megoldás a 21.1.2. feladatra a Kepe O. gyűjteményéből.

Ez a digitális termék a Kepe O.. elméleti mechanikáról szóló gyűjteményének 21.1.2. feladatának megoldása.

Ez a megoldás részletesen leírja az 56q + 825q = 0 rezgési differenciálegyenlet által meghatározott mechanikai rendszer szabad rezgési periódusának meghatározásának folyamatát, ahol q egy általánosított koordináta.

A bemutatott megoldás tartalmazza az összes szükséges képletet és lépésről lépésre vonatkozó utasításokat a szabad rezgések időtartamának meghatározásához, beleértve a rendszer merevségi együtthatójának és tömegének meghatározását.

Ennek a digitális terméknek a dizájnja gyönyörű html formátumban készült, így az anyag könnyen olvasható és érthető.

Ennek a digitális terméknek a megvásárlásával teljes és érthető megoldást kap a Kepe O.. elméleti mechanikáról szóló gyűjteményéből a 21.1.2. feladatra.

Ez a digitális termék a Kepe O.? gyűjteményéből származó 21.1.2. feladat megoldása. az elméleti mechanikában. A feladat megoldásához meg kell találni egy mechanikai rendszer szabad rezgésének periódusát, amelyet az 56q + 825q = 0 rezgési differenciálegyenlet határoz meg, ahol q egy általánosított koordináta. Ennek az egyenletnek a megoldása a q(t) = A alakú függvénysin(ωt + φ), ahol A a rezgések amplitúdója, ω a rezgések szögfrekvenciája, φ az oszcillációk kezdeti fázisa. A rezgések szögfrekvenciáját az ω = sqrt(k/m) egyenletből határozzuk meg, ahol k a rendszer merevségi együtthatója, m a tömege.

A szabad rezgések periódusának meghatározásához először meg kell találni a k ​​merevségi együtthatót és a rendszer m tömegét az 56q + 825q = 0 egyenlet segítségével. Ezt az egyenletet megoldva k/m = 825/56 kapjuk, ami azt jelenti, hogy k = (825/56)*m .

A szabad rezgések periódusát a T = 2π/ω képlet határozza meg. A szögfrekvencia kifejezést behelyettesítve T = 2π*sqrt(m/k) kapjuk. k lecserélése a (825/56) kifejezésrem, azt kapjuk, hogy T = 1,64négyzetméter (m).

A bemutatott megoldás tartalmazza az összes szükséges képletet és lépésről lépésre vonatkozó utasításokat a szabad rezgések időtartamának meghatározásához, beleértve a rendszer merevségi együtthatójának és tömegének meghatározását. Ennek a digitális terméknek a dizájnja gyönyörű html formátumban készült, így az anyag könnyen olvasható és érthető. Ennek a digitális terméknek a megvásárlásával teljes és érthető megoldást kap a 21.1.2. problémára a Kepe O.? gyűjteményéből. az elméleti mechanikáról, valamint egy kényelmes formátumot az anyag tanulmányozásához. A probléma megoldása az 1.64.

***

A 21.1.2. feladathoz a Kepe O.? gyűjteményéből. egy mechanikai rendszer rezgési differenciálegyenletét kell megoldani, 56q + 825q = 0 formában, ahol q egy általánosított koordináta.

Egy mechanikai rendszer szabad rezgési periódusának meghatározásához először megoldást kell találni a differenciálegyenletre. Ehhez megoldhatja a karakterisztikus egyenletet, amelyet úgy kapunk, hogy q(t)-t exp(rt)-re cseréljük, majd megoldjuk a kapott egyenletet.

Ennek a differenciálegyenletnek a jellemző egyenlete: 56r^2 + 825 = 0.

Megoldás után két gyöket kapunk: r1 = isqrt(825/56) és r2 = -isqrt(825/56).

Mivel a gyökök összetett konjugáltak, és van egy képzeletbeli részük, a differenciálegyenlet megoldása a következőképpen ábrázolható: q(t) = e^0,5t(Acos(wt) + Bsin(wt)), ahol A és B tetszőleges állandók, és w = sqrt(825/56) az oszcillációs frekvencia.

A szabad rezgések periódusát a következőképpen határozzuk meg: T = 2*pi/w. A w értékét behelyettesítve a képletbe T = 1,64-et kapunk (a legközelebbi századra kerekítve).

Így a válasz a 21.1.2. feladatra Kepe O.? gyűjteményéből. egyenlő 1,64.

***

1. A 21.1.2. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. nagyon hasznos volt a matematika tanulásához.
2. Ez a digitális termék segített jobban megértenem a matematika azon részét, amelyet tanultam.
3. A vizsgára való felkészüléshez a 21.1.2. feladat megoldását használtam, és ennek köszönhetően kitűnő osztályzatot kaphattam.
4. A 21.1.2. feladat megoldását tartalmazó digitális termék a diákok és iskolások nélkülözhetetlen segítője.
5. Mindenkinek ajánlom ezt a digitális terméket, aki matematikát tanul, és hatékony megoldást keres a problémákra.
6. A 21.1.2. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményében. segített fejleszteni matematikai ismereteimet és megtanulni összetett problémákat megoldani.
7. Kellemesen meglepett, hogy a 21.1.2. probléma megoldása milyen egyszerű és világos ebben a digitális termékben.

Sajátosságok:

Nagyon kényelmes megoldás a problémára a digitális formátumnak köszönhetően.

Gyors hozzáférés a probléma megoldásához a könyvben való keresés nélkül.

Könnyű használat táblagépen vagy laptopon.

Gyors navigáció a kívánt oldalra és szakaszra.

Kiváló minőségű képek és képletek digitális formátumban.

Spóroljon időt azzal, hogy egy könyvben keressen megoldást egy problémára.

Lehetőség a probléma megoldásának mentésére és szerkesztésére.

Kényelmes keresés kulcsszavak és kifejezések alapján.

Képes a digitális problémamegoldás használatára a vizsgákra való felkészüléshez.

Környezetbarát és helyet takarít meg a polcon, mivel nincs szükség fizikai könyvre.