Kepe O.E. koleksiyonundan problem 21.1.2'nin çözümü.

21.1.2

Q'nun genelleşTirilmiş bir koordinat olduğu 56q + 825q = 0 salınımlarının diferansiyel denklemiyle belirtilen mekanik bir sistemin serbest salınım periyodunu bulmak gerekir.

Bu denklemin çözümü q(t) = A*günah(ah*t + φ) formunun bir fonksiyonudur; burada A salınımların genliği, ω salınımların açısal frekansı, φ salınımların başlangıç ​​fazıdır. .

Salınımların açısal frekansı ω = sqrt(k/m) denkleminden belirlenir; burada k sistemin sertlik katsayısı, m ise kütlesidir.

Bu nedenle açısal frekansı ve dolayısıyla serbest salınım periyodunu belirlemek için sistemin sertlik katsayısını k ve kütlesini (m) bulmak gerekir.

56q + 825q = 0 denklemini çözersek k/m = 825/56 elde ederiz.

Buradan k = (825/56)*m sonucu çıkar.

Serbest salınımların periyodu T = 2π/ω formülüyle belirlenir. İfadeyi açısal frekans yerine koyarsak T = 2π*sqrt(m/k) elde ederiz.

K'yi (825/56)*m ifadesiyle değiştirirsek, T = 1,64*sqrt(m) elde ederiz.

Bu nedenle sorunun tam olarak çözülebilmesi için mekanik sistemin kütlesinin bilinmesi gerekmektedir.

Kepe O. koleksiyonundan 21.1.2 probleminin çözümü.

Bu dijital ürün, Kepe O..'nun teorik mekanik koleksiyonundaki 21.1.2 problemine bir çözümdür.

Bu çözüm, q'nun genelleştirilmiş bir koordinat olduğu 56q + 825q = 0 salınımlarının diferansiyel denklemiyle belirtilen bir mekanik sistemin serbest salınım periyodunu belirleme sürecini ayrıntılı olarak açıklar.

Sunulan çözüm, sistemin sertlik katsayısını ve kütlesini bulmak da dahil olmak üzere serbest titreşim periyodunu belirlemek için gerekli tüm formülleri ve adım adım talimatları içerir.

Bu dijital ürünün tasarımı, materyalin okunmasını ve anlaşılmasını kolaylaştıran güzel bir html formatında yapılmıştır.

Bu dijital ürünü satın alarak Kepe O..'nun teorik mekanik koleksiyonundan 21.1.2 problemine eksiksiz ve anlaşılır bir çözüm elde edeceksiniz.

Bu dijital ürün Kepe O.? koleksiyonundan 21.1.2 problemine bir çözümdür. teorik mekanikte. Sorunu çözmek için, q'nun genelleştirilmiş bir koordinat olduğu 56q + 825q = 0 salınımlarının diferansiyel denklemiyle belirtilen mekanik bir sistemin serbest salınım periyodunu bulmak gerekir. Bu denklemin çözümü q(t) = A formunun bir fonksiyonudur.sin(ωt + φ), burada A salınımların genliğidir, ω salınımların açısal frekansıdır, φ salınımların başlangıç ​​fazıdır. Salınımların açısal frekansı ω = sqrt(k/m) denkleminden belirlenir; burada k sistemin sertlik katsayısı, m ise kütlesidir.

Serbest salınımların periyodunu belirlemek için öncelikle 56q + 825q = 0 denklemini kullanarak sistemin sertlik katsayısını k ve kütlesini bulmalısınız. Bu denklemi çözerek k/m = 825/56 elde ederiz; bu, k anlamına gelir = (825/56)*m .

Serbest salınımların periyodu T = 2π/ω formülüyle belirlenir. İfadeyi açısal frekans yerine koyarsak T = 2π*sqrt(m/k) elde ederiz. k'yi (825/56) ifadesiyle değiştirmekm, T = 1,64 elde ederizsqrt(m).

Sunulan çözüm, sistemin sertlik katsayısını ve kütlesini bulmak da dahil olmak üzere serbest titreşim periyodunu belirlemek için gerekli tüm formülleri ve adım adım talimatları içerir. Bu dijital ürünün tasarımı, materyalin okunmasını ve anlaşılmasını kolaylaştıran güzel bir html formatında yapılmıştır. Bu dijital ürünü satın alarak Kepe O.? koleksiyonundan 21.1.2 problemine eksiksiz ve anlaşılır bir çözüm elde edeceksiniz. teorik mekaniğin yanı sıra materyali incelemek için uygun bir format. Sorunun cevabı 1.64'tür.

***

Kepe O.? koleksiyonundan 21.1.2 problemi için. q'nun genelleştirilmiş bir koordinat olduğu 56q + 825q = 0 formunda verilen mekanik bir sistemin salınımlarının diferansiyel denklemini çözmek gerekir.

Mekanik bir sistemin serbest salınım periyodunu bulmak için öncelikle diferansiyel denklemin çözümünü bulmanız gerekir. Bunu yapmak için, q(t)'yi exp(rt) ile değiştirerek elde edilen karakteristik denklemi çözebilir ve ardından elde edilen denklemi çözebilirsiniz.

Bu diferansiyel denklemin karakteristik denklemi 56r^2 + 825 = 0'dır.

Bunu çözdükten sonra iki kök elde ederiz: r1 = isqrt(825/56) ve r2 = -isqrt(825/56).

Kökler karmaşık eşlenik olduğundan ve sanal bir kısma sahip olduğundan diferansiyel denklemin çözümü q(t) = e^0,5 olarak gösterilebilir.t(Acos(ağırlık) + Bsin(wt))), burada A ve B isteğe bağlı sabitlerdir ve w = sqrt(825/56) salınım frekansıdır.

Serbest salınımların periyodu T = 2*pi/w olarak tanımlanır. Formülde w değerini yerine koyarsak T = 1,64 (en yakın yüzde birliğe yuvarlanmış) elde ederiz.

Böylece Kepe O.? koleksiyonundan 21.1.2 probleminin cevabı ortaya çıkmıştır. 1,64'e eşittir.

***

1. Kepe O.E. koleksiyonundan problem 21.1.2'nin çözümü. Matematik öğrenmem için çok faydalı oldu.
2. Bu dijital ürün, matematikte okuduğum bölümü daha iyi anlamama yardımcı oldu.
3. Sınava hazırlanmak için Problem 21.1.2'nin çözümünü kullandım ve onun sayesinde mükemmel bir not almayı başardım.
4. 21.1.2 probleminin çözümünü içeren dijital ürün, öğrenciler ve okul çocukları için vazgeçilmez bir yardımcıdır.
5. Bu dijital ürünü matematik öğrenen ve problemleri çözmenin etkili bir yolunu arayan herkese tavsiye ederim.
6. Kepe O.E. koleksiyonundaki 21.1.2 probleminin çözümü. matematik bilgimi geliştirmeme ve karmaşık problemleri çözmeyi öğrenmeme yardımcı oldu.
7. 21.1.2 sorununun çözümünün bu dijital üründe ne kadar basit ve net olduğunu görünce hoş bir şekilde şaşırdım.

Özellikler:

Dijital format sayesinde soruna çok uygun bir çözüm.

Kitapta aramanıza gerek kalmadan bir sorunun çözümüne hızlı erişim.

Tablet veya dizüstü bilgisayarda kullanım kolaylığı.

İstenilen sayfaya ve bölüme hızlı bir şekilde atlama yeteneği.

Dijital formatta mükemmel kalitede görüntü ve formüller.

Kitapta bir soruna çözüm ararken zaman kazandırır.

Sorun çözümlerini kaydetme ve düzenleme yeteneği.

Anahtar kelimelere ve terimlere göre rahat arama.

Sınavlara hazırlanmak için bir problemin dijital çözümünü kullanma imkanı.

Çevre dostudur ve fiziksel kitap ihtiyacını ortadan kaldırarak raf alanından tasarruf sağlar.