Penyelesaian soal 21.1.2 dari kumpulan Kepe O.E.

21.1.2

KiTa perlu mencari periode osilasi bebas dari sistem mekanik yang ditentukan oleh persamaan diferensial osilasi 56q + 825q = 0, di mana q adalah koordinat umum.

Penyelesaian persamaan ini adalah fungsi yang berbentuk q(t) = A*dosa (oh*t + φ), dengan A adalah amplitudo osilasi, ω adalah frekuensi sudut osilasi, φ adalah fase awal osilasi .

Frekuensi sudut osilasi ditentukan dari persamaan ω = kuadrat(k/m), di mana k adalah koefisien kekakuan sistem, m adalah massanya.

Oleh karena itu, perlu dicari koefisien kekakuan k dan massa m sistem untuk menentukan frekuensi sudut dan, oleh karena itu, periode osilasi bebas.

Menyelesaikan persamaan 56q + 825q = 0, kita mendapatkan k/m = 825/56.

Oleh karena itu k = (825/56)*m.

Periode osilasi bebas ditentukan dengan rumus T = 2π/ω. Mengganti ekspresi untuk frekuensi sudut, kita memperoleh T = 2π*sqrt(m/k).

Mengganti k dengan ekspresi (825/56)*m, kita mendapatkan T = 1,64*persegi(m).

Oleh karena itu, untuk menyelesaikan masalah secara tuntas, perlu diketahui massa sistem mekanis.

Penyelesaian soal 21.1.2 dari kumpulan Kepe O..

Produk digital ini merupakan solusi soal 21.1.2 dari kumpulan Kepe O.. tentang mekanika teori.

Solusi ini menjelaskan secara rinci proses penentuan periode osilasi bebas suatu sistem mekanik yang ditentukan oleh persamaan diferensial osilasi 56q + 825q = 0, di mana q adalah koordinat umum.

Solusi yang disajikan berisi semua rumus yang diperlukan dan petunjuk langkah demi langkah untuk menentukan periode getaran bebas, termasuk mencari koefisien kekakuan dan massa sistem.

Desain produk digital ini dibuat dalam format html yang indah sehingga materi mudah dibaca dan dipahami.

Dengan membeli produk digital ini, Anda akan mendapatkan solusi lengkap dan mudah dipahami untuk soal 21.1.2 dari kumpulan Kepe O.. tentang mekanika teori.

Produk digital ini merupakan solusi soal 21.1.2 dari kumpulan Kepe O.?. dalam mekanika teoritis. Untuk menyelesaikan soal tersebut, perlu dicari periode osilasi bebas suatu sistem mekanik yang ditentukan oleh persamaan diferensial osilasi 56q + 825q = 0, di mana q adalah koordinat umum. Penyelesaian persamaan ini adalah fungsi yang berbentuk q(t) = Asin(ωt + φ), di mana A adalah amplitudo osilasi, ω adalah frekuensi sudut osilasi, φ adalah fase awal osilasi. Frekuensi sudut osilasi ditentukan dari persamaan ω = kuadrat(k/m), di mana k adalah koefisien kekakuan sistem, m adalah massanya.

Untuk menentukan periode osilasi bebas, pertama-tama Anda harus mencari koefisien kekakuan k dan massa m sistem menggunakan persamaan 56q + 825q = 0. Menyelesaikan persamaan ini, kita memperoleh k/m = 825/56, yang berarti k = (825/56)*m .

Periode osilasi bebas ditentukan dengan rumus T = 2π/ω. Mengganti ekspresi untuk frekuensi sudut, kita memperoleh T = 2π*sqrt(m/k). Mengganti k dengan ekspresi (825/56)m, kita mendapatkan T = 1,64sqrt(m).

Solusi yang disajikan berisi semua rumus yang diperlukan dan petunjuk langkah demi langkah untuk menentukan periode getaran bebas, termasuk mencari koefisien kekakuan dan massa sistem. Desain produk digital ini dibuat dalam format html yang indah sehingga materi mudah dibaca dan dipahami. Dengan membeli produk digital ini, Anda akan mendapatkan solusi soal 21.1.2 yang lengkap dan mudah dipahami dari koleksi Kepe O.?. tentang mekanika teoretis, serta format yang nyaman untuk mempelajari materi. Jawaban soal adalah 1,64.

***

Untuk soal 21.1.2 dari kumpulan Kepe O.?. diperlukan penyelesaian persamaan diferensial osilasi sistem mekanik, yang diberikan dalam bentuk 56q + 825q = 0, di mana q adalah koordinat umum.

Untuk mencari periode osilasi bebas suatu sistem mekanik, Anda harus terlebih dahulu mencari solusi persamaan diferensial. Untuk melakukannya, Anda dapat menyelesaikan persamaan karakteristik, yang diperoleh dengan mengganti q(t) dengan exp(rt) dan kemudian menyelesaikan persamaan yang dihasilkan.

Persamaan karakteristik persamaan diferensial ini adalah 56r^2 + 825 = 0.

Setelah menyelesaikannya, kita mendapatkan dua akar: r1 = ipersegi(825/56) dan r2 = -ipersegi(825/56).

Karena akar-akarnya merupakan konjugat kompleks dan mempunyai bagian imajiner, penyelesaian persamaan diferensial dapat direpresentasikan sebagai q(t) = e^0.5t(Acos(berat) + Bsin(wt)), dengan A dan B adalah konstanta sembarang, dan w = sqrt(825/56) adalah frekuensi osilasi.

Periode osilasi bebas didefinisikan sebagai T = 2*pi/w. Mengganti nilai w ke dalam rumus, kita mendapatkan T = 1,64 (dibulatkan ke seperseratus terdekat).

Demikianlah jawaban soal 21.1.2 dari kumpulan Kepe O.?. sama dengan 1,64.

***

1. Penyelesaian soal 21.1.2 dari kumpulan Kepe O.E. sangat berguna untuk pembelajaran matematika saya.
2. Produk digital ini membantu saya lebih memahami bagian matematika yang saya pelajari.
3. Saya menggunakan solusi Soal 21.1.2 untuk mempersiapkan ujian dan berkat itu saya bisa mendapatkan nilai yang sangat baik.
4. Produk digital yang berisi solusi soal 21.1.2 merupakan asisten yang sangat diperlukan bagi siswa dan anak sekolah.
5. Saya merekomendasikan produk digital ini kepada siapa pun yang belajar matematika dan mencari cara efisien untuk memecahkan masalah.
6. Penyelesaian soal 21.1.2 pada kumpulan Kepe O.E. membantu saya meningkatkan pengetahuan saya di bidang matematika dan belajar memecahkan masalah yang kompleks.
7. Saya terkejut melihat betapa sederhana dan jelasnya solusi untuk masalah 21.1.2 dalam produk digital ini.

Keunikan:

Solusi yang sangat nyaman untuk masalah ini berkat format digital.

Akses cepat ke solusi masalah tanpa perlu mencari di buku.

Kemudahan penggunaan di tablet atau laptop.

Kemampuan untuk menavigasi dengan cepat ke halaman dan bagian yang diinginkan.

Gambar dan formula berkualitas tinggi dalam format digital.

Hemat waktu mencari solusi untuk masalah dalam sebuah buku.

Kemampuan untuk menyimpan dan mengedit solusi masalah.

Pencarian nyaman dengan kata kunci dan istilah.

Kemampuan untuk menggunakan pemecahan masalah digital untuk mempersiapkan ujian.

Ramah lingkungan dan menghemat ruang rak dengan menghilangkan kebutuhan akan buku fisik.