Ratkaisu tehtävään 21.1.2 Kepe O.E. kokoelmasta.

21.1.2

On tarpeen löytää mekaanisen järjestelmän vapaiden värähtelyjen jakso, joka määritellään värähtelyjen differentiaaliyhtälöllä 56q + 825q = 0, missä q on yleinen koordinaatti.

Tämän yhtälön ratkaisu on muotoa q(t) = A*synti (oh*t + φ) oleva funktio, jossa A on värähtelyjen amplitudi, ω on värähtelyjen kulmataajuus, φ on värähtelyjen alkuvaihe .

Värähtelyjen kulmataajuus määritetään yhtälöstä ω = sqrt(k/m), jossa k on järjestelmän jäykkyyskerroin, m on sen massa.

Siten on tarpeen löytää järjestelmän jäykkyyskerroin k ja massa m, jotta voidaan määrittää kulmataajuus ja siten vapaiden värähtelyjen jakso.

Ratkaisemalla yhtälön 56q + 825q = 0 saadaan k/m = 825/56.

Tästä seuraa, että k = (825/56)*m.

Vapaan värähtelyn jakso määritetään kaavalla T = 2π/ω. Korvaamalla lausekkeen kulmataajuudella saadaan T = 2π*sqrt(m/k).

Korvaamalla k lausekkeella (825/56)*m, saadaan T = 1,64*sqrt (m).

Siten ongelman täydelliseksi ratkaisemiseksi on tiedettävä mekaanisen järjestelmän massa.

Ratkaisu tehtävään 21.1.2 Kepe O.:n kokoelmasta.

Tämä digitaalinen tuote on ratkaisu Kepe O..:n teoreettisen mekaniikan kokoelman tehtävään 21.1.2.

Tämä ratkaisu kuvaa yksityiskohtaisesti prosessia, jolla määritetään mekaanisen järjestelmän vapaiden värähtelyjen jakso värähtelyjen differentiaaliyhtälön 56q + 825q = 0 avulla, missä q on yleistetty koordinaatti.

Esitetty ratkaisu sisältää kaikki tarvittavat kaavat ja vaiheittaiset ohjeet vapaiden värähtelyjen ajanjakson määrittämiseksi, mukaan lukien järjestelmän jäykkyyskertoimen ja massan löytäminen.

Tämän digitaalisen tuotteen muotoilu on tehty kauniissa html-muodossa, mikä tekee materiaalista helposti luettavaa ja ymmärrettävää.

Ostamalla tämän digitaalisen tuotteen saat täydellisen ja ymmärrettävän ratkaisun tehtävään 21.1.2 Kepe O..:n teoreettisen mekaniikan kokoelmasta.

Tämä digitaalinen tuote on ratkaisu Kepe O.? -kokoelman ongelmaan 21.1.2. teoreettisessa mekaniikassa. Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen löytää mekaanisen järjestelmän vapaiden värähtelyjen jakso, joka on määritetty värähtelyjen differentiaaliyhtälöllä 56q + 825q = 0, missä q on yleinen koordinaatti. Tämän yhtälön ratkaisu on muotoa q(t) = A oleva funktiosin(ωt + φ), jossa A on värähtelyjen amplitudi, ω on värähtelyjen kulmataajuus, φ on värähtelyjen alkuvaihe. Värähtelyjen kulmataajuus määritetään yhtälöstä ω = sqrt(k/m), jossa k on järjestelmän jäykkyyskerroin, m on sen massa.

Vapaan värähtelyjakson määrittämiseksi on ensin löydettävä järjestelmän jäykkyyskerroin k ja massa m yhtälöllä 56q + 825q = 0. Ratkaisemalla tämän yhtälön saadaan k/m = 825/56, mikä tarkoittaa, että k = (825/56)*m.

Vapaan värähtelyn jakso määritetään kaavalla T = 2π/ω. Korvaamalla lausekkeen kulmataajuudella saadaan T = 2π*sqrt(m/k). Korvataan k lausekkeella (825/56)m, saamme T = 1,64sqrt(m).

Esitetty ratkaisu sisältää kaikki tarvittavat kaavat ja vaiheittaiset ohjeet vapaiden värähtelyjen ajanjakson määrittämiseksi, mukaan lukien järjestelmän jäykkyyskertoimen ja massan löytäminen. Tämän digitaalisen tuotteen muotoilu on tehty kauniissa html-muodossa, mikä tekee materiaalista helposti luettavaa ja ymmärrettävää. Ostamalla tämän digitaalisen tuotteen saat täydellisen ja ymmärrettävän ratkaisun ongelmaan 21.1.2 Kepe O.?:n kokoelmasta. teoreettisesta mekaniikasta sekä kätevästä muodosta materiaalin opiskeluun. Vastaus ongelmaan on 1.64.

***

Tehtävälle 21.1.2 Kepe O.? -kokoelmasta. tarvitaan mekaanisen järjestelmän värähtelyjen differentiaaliyhtälö, joka on annettu muodossa 56q + 825q = 0, missä q on yleistetty koordinaatti.

Mekaanisen järjestelmän vapaan värähtelyjakson löytämiseksi sinun on ensin löydettävä ratkaisu differentiaaliyhtälöön. Tätä varten voit ratkaista ominaisyhtälön, joka saadaan korvaamalla q(t) arvolla exp(rt) ja ratkaisemalla sitten saatu yhtälö.

Tämän differentiaaliyhtälön ominaisyhtälö on 56r^2 + 825 = 0.

Kun se on ratkaistu, saamme kaksi juuria: r1 = isqrt(825/56) ja r2 = -isqrt (825/56).

Koska juuret ovat kompleksikonjugaattia ja niillä on imaginaariosa, differentiaaliyhtälön ratkaisu voidaan esittää muodossa q(t) = e^0.5t(Acos(wt) + Bsin(wt)), jossa A ja B ovat mielivaltaisia ​​vakioita ja w = sqrt(825/56) on värähtelytaajuus.

Vapaan värähtelyn jakso määritellään seuraavasti: T = 2*pi/w. Korvaamalla w:n arvon kaavaan saadaan T = 1,64 (pyöristettynä lähimpään sadasosaan).

Siten vastaus tehtävään 21.1.2 Kepe O.? -kokoelmasta. on 1,64.

***

1. Ratkaisu tehtävään 21.1.2 Kepe O.E. kokoelmasta. oli erittäin hyödyllinen matematiikan oppimisessa.
2. Tämä digitaalinen tuote auttoi minua ymmärtämään paremmin sitä matematiikan osaa, jota opiskelin.
3. Käytin tehtävän 21.1.2 ratkaisua kokeeseen valmistautumiseen ja sen ansiosta sain erinomaisen arvosanan.
4. Digituote, joka sisältää ratkaisun ongelmaan 21.1.2, on opiskelijoiden ja koululaisten korvaamaton apulainen.
5. Suosittelen tätä digitaalista tuotetta kaikille, jotka opiskelevat matematiikkaa ja etsivät tehokasta tapaa ratkaista ongelmia.
6. Ratkaisu tehtävään 21.1.2 Kepe O.E. kokoelmassa. auttoi minua parantamaan matematiikan tietämystäni ja oppimaan ratkaisemaan monimutkaisia ​​ongelmia.
7. Olin iloisesti yllättynyt siitä, kuinka yksinkertainen ja selkeä ratkaisu ongelmaan 21.1.2 oli tässä digitaalisessa tuotteessa.

Erikoisuudet:

Erittäin kätevä ratkaisu ongelmaan digitaalisen muodon ansiosta.

Nopea pääsy ongelman ratkaisuun ilman tarvetta etsiä kirjasta.

Helppokäyttöinen tabletilla tai kannettavalla tietokoneella.

Mahdollisuus navigoida nopeasti halutulle sivulle ja osioon.

Erinomaiset kuvat ja kaavat digitaalisessa muodossa.

Säästä aikaa etsiessäsi ratkaisua ongelmaan kirjasta.

Mahdollisuus tallentaa ja muokata ongelman ratkaisua.

Kätevä haku avainsanoilla ja termeillä.

Kyky käyttää digitaalista ongelmanratkaisua kokeisiin valmistautumiseen.

Ympäristöystävällinen ja säästää hyllytilaa, koska fyysistä kirjaa ei tarvita.