Giải bài toán 17.3.40 trong tuyển tập của Kepe O.E.

Nhiệm vụ 17.3.40:

Chiều dài của một thanh đồng chất: $l = 1$ m.

Thanh được giữ ở vị trí cân bằng nằm ngang bằng một sợi dây và một lò xo.

Cần xác định gia tốc góc của thanh tại thời điểm sợi chỉ bị đứt.

Trả lời: $-29,4 $.

Lời giải cho vấn đề này có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng các định luật động lực học và định luật Hooke cho lò xo.

Gọi $m$ là khối lượng của thanh, $g$ gia tốc trọng trường, $T$ lực căng của dây, $k$ hệ số độ cứng của lò xo, $x$ độ giãn dài của lò xo, $\theta$ góc tạo bởi thanh và phương thẳng đứng.

Tổng mômen của các lực tác dụng lên thanh xung quanh điểm treo bằng mômen quán tính của thanh nhân với gia tốc góc của nó: $$I\alpha = -mg\frac{l}{2}\sin\ theta,$$ trong đó $I = \ frac{1}{12}ml^2$ là mômen quán tính của thanh so với tâm khối của nó.

Lực căng của sợi dây hướng dọc theo thanh và tạo ra một mô men lực bằng $T\frac{l}{2}\sin\theta$.

Lực lò xo $F = kx$ hướng ngược chiều với phần kéo dài và tạo ra mô men lực bằng $-kx\frac{l}{2}\sin\theta$.

Từ phương trình cân bằng của thanh: $$T\cos\theta - \frac{mg}{2} = 0,$$ chúng ta có thể biểu diễn lực căng của sợi dây: $$T = \frac{mg}{2} \sec\theta.$ $

Từ định luật Hooke cho lò xo: ​​$$kx = T,$$ chúng ta có thể biểu thị độ giãn dài của lò xo: ​​$$x = \frac{mg}{2k}\sec\theta.$$

Thay các biểu thức tìm được của $T$ và $x$ vào phương trình mômen lực, chúng ta thu được: $$I\alpha = -\frac{mg^2l}{4k}\sin\theta\cos\theta. $$

Do đó, gia tốc góc của thanh tại thời điểm sợi dây đứt bằng: $$\alpha = -\frac{g}{2}\tan\theta = -\frac{g}{2}\frac{\ sin\theta}{\ cos\theta} = -\frac{g}{2}\frac{2xk}{mg} = -\frac{g}{m}\frac{kg}{l}\cos\theta = -\frac{5g }{6l}\cos\theta.$$

Tại $\theta = 0$ (vị trí nằm ngang của thanh), gia tốc góc sẽ bằng 0.

Tại $\theta = \frac{\pi}{2}$ (vị trí thẳng đứng của thanh), gia tốc góc sẽ cực đại và bằng $-\frac{5}{6}gl \approx -29.4$ rad/ c$^2$.

Giải bài toán 17.3.40 từ tuyển tập của Kepe O.?.

Sản phẩm kỹ thuật số này là lời giải chi tiết cho bài toán 17.3.40 từ tuyển tập các bài toán vật lý của Kepe O.?. với thiết kế html đẹp mắt.

Trong giải pháp này, bạn sẽ tìm thấy lời giải thích chi tiết về từng bước của giải pháp, các công thức và phép tính được sử dụng cũng như câu trả lời cuối cùng cho vấn đề.

Sản phẩm này phù hợp cho sinh viên học vật lý tại một trường đại học hoặc cao đẳng, cũng như cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi hoặc kỳ thi Olympic.

Bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số này, bạn sẽ nhận được giải pháp chất lượng cao cho vấn đề giúp bạn hiểu rõ hơn về tài liệu và hoàn thành thành công các nhiệm vụ trong kỳ thi và bài kiểm tra.

Sản phẩm kỹ thuật số bạn đang mua là lời giải chi tiết cho bài toán 17.3.40 từ tuyển tập các bài toán vật lý của Kepe O.?. Trong bài toán này, cần xác định gia tốc góc của một thanh đồng chất dài 1 m tại thời điểm sợi dây bị đứt, thanh này giữ nó ở vị trí cân bằng nằm ngang nhờ sự trợ giúp của một lò xo. Câu trả lời cho bài toán là -29,4 rad/s^2.

Lời giải của bài toán dựa trên các định luật động lực học và định luật Hooke đối với lò xo. Để giải quyết vấn đề, người ta đưa ra các ký hiệu sau: $m$ - khối lượng thanh, $g$ - gia tốc trọng trường, $T$ - độ căng của ren, $k$ - hệ số độ cứng của lò xo, $x$ - độ giãn dài của lò xo, $\theta $ - góc tạo bởi thanh và phương thẳng đứng.

Mô men của lực tác dụng lên thanh xung quanh điểm treo bằng mô men quán tính của thanh nhân với gia tốc góc của nó. Trong trường hợp này, lực căng của sợi hướng dọc theo thanh và tạo ra mômen lực bằng $T\frac{l}{2}\sin\theta$, và lực lò xo $F = kx$ có hướng theo hướng ngược lại với độ giãn dài và tạo ra một mômen lực bằng $-kx\frac{l}{2}\sin\theta$.

Từ phương trình cân bằng của một thanh, người ta có thể biểu thị lực căng của sợi dây, và từ định luật Hooke đối với lò xo - độ giãn dài của lò xo. Thay các biểu thức tìm được của $T$ và $x$ vào phương trình mô men lực, chúng ta thu được gia tốc góc của thanh tại thời điểm sợi dây bị đứt.

Khi thanh ở vị trí nằm ngang, gia tốc góc bằng 0, ở vị trí thẳng đứng nó cực đại và bằng $-\frac{5}{6}gl \approx -29.4$ rad/s^2.

Bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số này, bạn sẽ nhận được lời giải thích chi tiết về từng bước của lời giải, các công thức và phép tính được sử dụng cũng như câu trả lời cuối cùng cho bài toán. Sản phẩm này phù hợp cho sinh viên học vật lý tại một trường đại học hoặc cao đẳng, cũng như cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi hoặc kỳ thi Olympic.

***

Giải bài toán 17.3.40 từ tuyển tập của Kepe O.?. bao gồm việc xác định gia tốc góc của một thanh đồng chất dài 1 m tại thời điểm sợi chỉ đứt, với điều kiện nó được giữ ở vị trí cân bằng nằm ngang nhờ sự trợ giúp của sợi chỉ và lò xo. Câu trả lời cho vấn đề là -29,4.

Để giải bài toán cần sử dụng các định luật cơ học, cụ thể là định luật bảo toàn năng lượng và các phương trình chuyển động của vật rắn. Cần xác định các lực tác dụng lên thanh tại thời điểm sợi chỉ bị đứt và tính gia tốc góc bằng các công thức cơ học.

Để giải bài toán chi tiết hơn, cần có thêm dữ liệu như khối lượng của thanh, hệ số đàn hồi của lò xo và ren, chiều dài của chúng và các thông số khác. Không có dữ liệu này thì không thể đưa ra mô tả chính xác hơn về giải pháp cho vấn đề.

***

1. Một giải pháp rất tốt cho những học sinh đang học toán và cần trợ giúp giải các bài toán.
2. Giải bài toán 17.3.40 trong tuyển tập của Kepe O.E. là một công cụ hữu ích để chuẩn bị cho kỳ thi.
3. Đây là một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời giúp giảm thời gian giải các bài toán.
4. Bộ sưu tập của Kepe O.E. nổi tiếng là những bài toán khó, nhưng nhờ có lời giải của bài toán 17.3.40 nên việc giải chúng trở nên dễ dàng hơn rất nhiều.
5. Lời giải của bài toán 17.3.40 là chính xác và dễ hiểu, giúp ích rất nhiều cho việc hiểu tài liệu.
6. Đây là sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn được trợ giúp thêm trong việc học toán.
7. Giải bài toán 17.3.40 là phương pháp chuẩn bị cho các kỳ thi, bài kiểm tra một cách tin cậy và hiệu quả.
8. Sẽ rất thuận tiện khi có quyền truy cập vào một sản phẩm kỹ thuật số giúp giải quyết các vấn đề phức tạp.
9. Giải bài toán 17.3.40 là một công cụ tuyệt vời dành cho những ai muốn nâng cao kỹ năng toán học của mình.
10. Đây là sản phẩm rất hữu ích dành cho học sinh học toán ở các mức độ khó khác nhau.

Đặc thù:

Giải quyết các vấn đề từ bộ sưu tập của Kepe O.E. ở dạng điện tử - thuận tiện và tiết kiệm thời gian.

Tôi thực sự thích rằng có thể dễ dàng tìm thấy giải pháp cho các vấn đề ở dạng điện tử bằng cách tìm kiếm và bạn không phải lãng phí thời gian lật giở các trang giấy.

Định dạng điện tử để giải quyết vấn đề từ bộ sưu tập của Kepe O.E. cho phép bạn thoải mái làm việc với tài liệu trên máy tính hoặc máy tính bảng.

Phiên bản điện tử giải bài toán 17.3.40 từ tuyển tập của Kepe O.E. được trình bày rất tốt và dễ đọc.

Định dạng điện tử để giải quyết vấn đề từ bộ sưu tập của Kepe O.E. cho phép bạn nhanh chóng tìm thấy thông tin bạn cần và không bị lạc trong vô số dữ liệu.

Giải bài toán 17.3.40 từ tuyển tập của Kepe O.E. ở định dạng điện tử chứa các giải thích chi tiết và hình vẽ rõ ràng, giúp ích rất nhiều cho việc hiểu tài liệu.

Phiên bản điện tử của lời giải bài toán 17.3.40 từ tuyển tập của Kepe O.E. cho phép bạn làm việc thuận tiện với tài liệu ở bất cứ đâu và bất cứ lúc nào.