Penyelesaian soal 17.3.40 dari kumpulan Kepe O.E.

Tugas 17.3.40:

Panjang batang homogen: $l = 1$ m.

Batang dipegang dalam posisi setimbang horizontal oleh seutas benang dan pegas.

Kita perlu menentukan percepatan sudut batang pada saat putusnya benang.

Jawaban: $-29,4$.

Pemecahan masalah ini dapat dicari dengan menggunakan hukum dinamika dan hukum Hooke untuk pegas.

Misalkan $m$ adalah massa batang, $g$ percepatan gravitasi, $T$ tegangan benang, $k$ koefisien kekakuan pegas, $x$ perpanjangan pegas, $\theta$ sudut dibentuk oleh batang dan vertikal.

Jumlah momen gaya-gaya yang bekerja pada batang di sekitar titik suspensi sama dengan momen inersia batang dikalikan percepatan sudutnya: $$I\alpha = -mg\frac{l}{2}\sin\ theta,$$ dengan $I = \ frac{1}{12}ml^2$ adalah momen inersia batang relatif terhadap pusat massanya.

Gaya tegangan benang diarahkan sepanjang batang dan menimbulkan momen gaya sebesar $T\frac{l}{2}\sin\theta$.

Gaya pegas $F = kx$ diarahkan berlawanan arah dengan perpanjangan dan menghasilkan momen gaya sebesar $-kx\frac{l}{2}\sin\theta$.

Dari persamaan kesetimbangan batang: $$T\cos\theta - \frac{mg}{2} = 0,$$ kita dapat menyatakan tegangan benang: $$T = \frac{mg}{2} \detik\theta.$$

Dari hukum Hooke untuk pegas: $$kx = T,$$ kita dapat menyatakan perpanjangan pegas: $$x = \frac{mg}{2k}\sec\theta.$$

Mengganti ekspresi yang ditemukan untuk $T$ dan $x$ ke dalam persamaan momen gaya, kita memperoleh: $$I\alpha = -\frac{mg^2l}{4k}\sin\theta\cos\theta. $$

Jadi, percepatan sudut batang pada saat putusnya benang sama dengan: $$\alpha = -\frac{g}{2}\tan\theta = -\frac{g}{2}\frac{\ sin\theta}{\ cos\theta} = -\frac{g}{2}\frac{2xk}{mg} = -\frac{g}{m}\frac{kg}{l}\cos\theta = -\frac{5g }{6l}\cos\theta.$$

Pada $\theta = 0$ (posisi batang horizontal), percepatan sudutnya akan menjadi nol.

Pada $\theta = \frac{\pi}{2}$ (posisi vertikal batang), percepatan sudut akan maksimum dan sama dengan $-\frac{5}{6}gl \kira-kira -29.4$ rad/ c$^2$.

Penyelesaian soal 17.3.40 dari kumpulan Kepe O.?.

Produk digital ini merupakan solusi detail soal 17.3.40 dari kumpulan soal fisika oleh Kepe O.?. dengan desain html yang indah.

Dalam solusi ini Anda akan menemukan penjelasan detail setiap langkah penyelesaian, rumus dan perhitungan yang digunakan, serta jawaban akhir dari soal.

Produk ini cocok untuk pelajar fisika di universitas atau perguruan tinggi, serta untuk anak sekolah yang sedang mempersiapkan olimpiade atau ujian.

Dengan membeli produk digital ini, Anda akan menerima solusi masalah berkualitas tinggi yang akan membantu Anda lebih memahami materi dan berhasil mengatasi tugas-tugas dalam ujian dan tes.

Produk digital yang Anda beli adalah solusi detail soal 17.3.40 dari kumpulan soal fisika oleh Kepe O.?. Dalam soal ini, perlu ditentukan percepatan sudut sebuah batang homogen yang panjangnya 1 m pada saat benang putus, yang menahannya pada posisi setimbang horizontal dengan bantuan pegas. Jawaban dari soal tersebut adalah -29,4 rad/s^2.

Penyelesaian masalah ini didasarkan pada hukum dinamika dan hukum Hooke untuk pegas. Untuk menyelesaikan masalah ini, notasi berikut diperkenalkan: $m$ - massa batang, $g$ - percepatan gravitasi, $T$ - ketegangan benang, $k$ - koefisien kekakuan pegas, $x$ - perpanjangan pegas, $\theta $ - sudut yang dibentuk oleh batang dan vertikal.

Momen gaya yang bekerja pada batang di sekitar titik suspensi sama dengan momen inersia batang dikalikan percepatan sudutnya. Dalam hal ini, gaya tegangan benang diarahkan sepanjang batang dan menimbulkan momen gaya sebesar $T\frac{l}{2}\sin\theta$, dan gaya pegas $F = kx$ diarahkan dalam arah yang berlawanan dari perpanjangan dan menciptakan momen gaya sebesar $-kx\frac{l}{2}\sin\theta$.

Dari persamaan kesetimbangan batang seseorang dapat menyatakan tegangan benang, dan dari hukum Hooke untuk pegas - perpanjangan pegas. Mengganti ekspresi yang ditemukan untuk $T$ dan $x$ ke dalam persamaan momen gaya, kita memperoleh percepatan sudut batang pada saat putusnya benang.

Jika batang dalam posisi horizontal, percepatan sudutnya nol, dan dalam posisi vertikal maksimum dan sama dengan $-\frac{5}{6}gl \approx -29.4$ rad/s^2.

Dengan membeli produk digital ini, Anda akan mendapatkan penjelasan detail setiap langkah penyelesaian, rumus dan perhitungan yang digunakan, serta jawaban akhir dari soal. Produk ini cocok untuk pelajar fisika di universitas atau perguruan tinggi, serta untuk anak sekolah yang sedang mempersiapkan olimpiade atau ujian.

***

Penyelesaian soal 17.3.40 dari kumpulan Kepe O.?. terdiri dari penentuan percepatan sudut sebuah batang homogen yang panjangnya 1 m pada saat benang putus, asalkan batang tersebut berada dalam posisi setimbang horizontal dengan bantuan benang dan pegas. Jawaban dari soal tersebut adalah -29,4.

Untuk menyelesaikan masalah tersebut perlu menggunakan hukum mekanika, khususnya hukum kekekalan energi dan persamaan gerak benda tegar. Penting untuk menentukan gaya yang bekerja pada batang pada saat putusnya benang dan menghitung percepatan sudut menggunakan rumus mekanika.

Untuk menyelesaikan masalah secara lebih rinci, diperlukan data tambahan, seperti massa batang, koefisien elastisitas pegas dan benang, panjangnya dan parameter lainnya. Tanpa data ini mustahil memberikan gambaran yang lebih akurat mengenai solusi permasalahan.

***

1. Solusi yang sangat baik untuk siswa yang sedang belajar matematika dan membutuhkan bantuan dalam memecahkan masalah.
2. Penyelesaian soal 17.3.40 dari kumpulan Kepe O.E. adalah alat yang berguna untuk mempersiapkan ujian.
3. Ini adalah produk digital hebat yang membantu mengurangi waktu yang dihabiskan untuk memecahkan masalah matematika.
4. Koleksi Kepe O.E. dikenal dengan soal-soalnya yang sulit, namun berkat solusi soal 17.3.40, penyelesaiannya menjadi lebih mudah.
5. Penyelesaian soal 17.3.40 akurat dan mudah dipahami, sehingga sangat membantu dalam memahami materi.
6. Ini adalah pilihan tepat bagi mereka yang menginginkan bantuan ekstra dalam mempelajari matematika.
7. Memecahkan masalah 17.3.40 adalah cara yang andal dan efektif untuk mempersiapkan ujian dan ujian.
8. Sangat mudah untuk memiliki akses ke produk digital yang membantu memecahkan masalah yang kompleks.
9. Menyelesaikan Soal 17.3.40 adalah alat yang hebat bagi mereka yang ingin meningkatkan keterampilan matematika mereka.
10. Ini adalah produk yang sangat berguna bagi siswa yang mempelajari matematika pada berbagai tingkat kesulitan.

Keunikan:

Memecahkan masalah dari koleksi Kepe O.E. dalam format elektronik adalah kemudahan dan penghematan waktu.

Saya sangat menyukai solusi soal dalam bentuk elektronik dapat dengan mudah ditemukan dengan mencari, tidak perlu membuang waktu untuk membalik halaman kertas.

Format elektronik untuk memecahkan masalah dari koleksi Kepe O.E. memungkinkan Anda bekerja dengan nyaman dengan materi di komputer atau tablet.

Versi elektronik pemecahan masalah 17.3.40 dari koleksi Kepe O.E. dirancang dengan sangat baik dan mudah dibaca.

Format elektronik untuk memecahkan masalah dari koleksi Kepe O.E. memungkinkan Anda menemukan informasi yang Anda butuhkan dengan cepat dan tidak tersesat dalam banyak data.

Memecahkan masalah 17.3.40 dari koleksi Kepe O.E. dalam format elektronik berisi penjelasan detail dan gambar yang mudah dipahami, yang sangat membantu dalam memahami materi.

Versi elektronik dari solusi masalah 17.3.40 dari koleksi Kepe O.E. memungkinkan Anda bekerja dengan nyaman dengan materi di mana saja dan kapan saja.