Giải bài toán 17.2.6 trong tuyển tập của Kepe O.E.

Trong bài toán có một khối bánh răng có khối lượng 0,3 kg có bán kính hồi chuyển ρ = 0,1 m quay quanh trục Oz tuân theo định luật quay φ = 25t^2. Cần xác định mô men quán tính chính của khối so với trục Oz.

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sử dụng công thức tính mô men quán tính chính:

Tôi = ρ^2 * m

trong đó I là mô men quán tính chính, ρ là bán kính quán tính, m là khối lượng.

Đầu tiên, hãy tìm vận tốc góc tức thời của khối bánh răng. Để làm điều này, chúng ta vi phân phương trình φ = 25t^2 theo thời gian:

ω = dφ/dt = 50t

Tiếp theo, chúng ta tìm giá trị tức thời của mô men quán tính chính của khối bằng công thức:

L = Tôi * ω

và tích phân nó theo thời gian từ 0 đến t:

∫L dt = ∫I ω dt = ∫ρ^2 * m * 50t dt = 25ρ^2 * m * t^2

Do đó, mômen quán tính chính của khối so với trục Oz bằng -0,15 Nm (câu trả lời được đưa ra trong bài toán).

Giải bài toán 17.2.6 từ tuyển tập của Kepe O.?.

Chúng tôi giới thiệu với các bạn một sản phẩm kỹ thuật số - lời giải cho bài toán 17.2.6 từ bộ sưu tập của Kepe O.?. Sản phẩm này dành cho những người đang học phổ thông hoặc đại học và muốn hoàn thành xuất sắc các bài tập vật lý.

Giải pháp của chúng tôi bao gồm mô tả chi tiết về vấn đề cũng như thuật toán từng bước để giải quyết vấn đề đó. Bạn có thể dễ dàng hiểu được nguyên tắc giải bài toán này và áp dụng chúng để giải các bài toán tương tự.

Mỗi giai đoạn của giải pháp đều có kèm theo lời giải thích và công thức, cho phép bạn hiểu rõ ràng những hành động nào đã được thực hiện và tại sao.

Sản phẩm kỹ thuật số của chúng tôi có thiết kế html đẹp mắt, giúp sử dụng thuận tiện và dễ chịu. Bạn có thể dễ dàng mở nó trên mọi thiết bị, bao gồm máy tính, máy tính bảng hoặc điện thoại thông minh và nghiên cứu tài liệu một cách thuận tiện mọi lúc, mọi nơi.

Bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số của chúng tôi, bạn có quyền truy cập vào giải pháp chất lượng cao cho vấn đề 17.2.6 từ bộ sưu tập của Kepe O.?. và nâng cao trình độ kiến ​​​​thức của bạn về vật lý.

Chúng tôi giới thiệu với các bạn một sản phẩm kỹ thuật số - lời giải cho bài toán 17.2.6 từ bộ sưu tập của Kepe O.?. Nhiệm vụ vật lý này là xác định mô men quán tính chính của khối bánh răng so với trục Oz. Trong giải pháp cho vấn đề này, chúng tôi mô tả chi tiết từng bước của thuật toán và giải thích cách chúng tôi đi đến câu trả lời.

Để bắt đầu giải bài toán, chúng ta tìm vận tốc góc tức thời của khối bánh răng bằng cách vi phân phương trình φ = 25t^2 theo thời gian. Sau đó, chúng ta tìm giá trị tức thời của mô men quán tính chính của khối bằng công thức L = I * ω và tích phân nó theo thời gian từ 0 đến t.

Áp dụng công thức mômen quán tính chính I = ρ^2 * m, trong đó ρ là bán kính quán tính, m là khối lượng, ta tìm được mô men quán tính chính của khối so với trục Oz, bằng -0,15 Nm (câu trả lời được đưa ra trong bài toán).

Sản phẩm kỹ thuật số của chúng tôi bao gồm mô tả chi tiết về vấn đề cũng như thuật toán từng bước để giải quyết vấn đề đó. Mỗi giai đoạn của giải pháp đều có kèm theo lời giải thích và công thức, cho phép bạn hiểu rõ ràng những hành động nào đã được thực hiện và tại sao.

Sản phẩm kỹ thuật số của chúng tôi có thiết kế html đẹp mắt, giúp sử dụng thuận tiện và dễ chịu. Bạn có thể dễ dàng mở nó trên mọi thiết bị, bao gồm máy tính, máy tính bảng hoặc điện thoại thông minh và nghiên cứu tài liệu một cách thuận tiện mọi lúc, mọi nơi. Bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số của chúng tôi, bạn có quyền truy cập vào giải pháp chất lượng cao cho vấn đề 17.2.6 từ bộ sưu tập của Kepe O.?. và nâng cao trình độ kiến ​​​​thức của bạn về vật lý.

***

Giải bài toán 17.2.6 từ tuyển tập của Kepe O.?. bao gồm việc xác định mô men quán tính chính của khối bánh răng so với trục Oz.

Từ điều kiện bài toán biết khối bánh răng có khối lượng 0,3 kg và bán kính hồi chuyển ρ = 0,1 m, đồng thời quay tương đối với trục Oz theo định luật φ = 25t^2.

Để xác định mômen quán tính chính của khối so với trục Oz, bạn phải sử dụng công thức:

Tôi = ∫r^2 dm,

Trong đó I là mô men quán tính chính, r là khoảng cách từ điểm đặt phần tử khối lượng dm đến trục quay, dm là phần tử khối lượng.

Chúng ta hãy xem khối bánh răng là một hệ thống phức hợp gồm nhiều phần tử có khối lượng dm như vậy. Khi đó mômen quán tính chính của khối có thể được định nghĩa là tổng mômen quán tính của tất cả các phần tử:

I = ∫r^2 dm = ∫ρ^2 sin^2(φ) dφ dm,

trong đó φ là góc giữa trục Oz và hướng tới phần tử dm.

Vì khối bánh răng có dạng vòng nên chúng ta có thể giả sử rằng tất cả các phần tử dm được phân bố đều trong thể tích của nó. Khi đó chúng ta có thể thay tích phân theo dm bằng tích phân theo thể tích của vòng:

I = ∫ρ^2 sin^2(φ) dφ dm = ∫ρ^2 sin^2(φ) dV,

trong đó dV là phần tử thể tích của vòng.

Để xác định phần tử thể tích của vòng, bạn có thể sử dụng công thức tính thể tích của vỏ mỏng:

dV = 2πr dr dh,

trong đó r là bán kính của vòng, h là độ dày của vòng.

Vì trong bài toán này bán kính hồi chuyển của khối bánh răng là 0,1 m nên chúng ta có thể giả sử rằng độ dày của vòng bằng không. Khi đó phần tử khối lượng có thể được viết là:

dV = 2pr dr.

Tích phân biểu thức này trên bán kính r từ 0 đến ρ, chúng ta thu được tổng thể tích của vòng:

V = ∫0^ρ 2pr dr = pr^2.

Do đó, mô men quán tính chính của khối bánh răng so với trục Oz có thể được tính bằng công thức:

I = ∫ρ^2 sin^2(φ) dV = ∫ρ^2 sin^2(φ) 2π dρ = 2πρ^4/4 = πρ^4/2.

Thay các giá trị khối lượng và bán kính hồi chuyển của khối, ta được:

I = π(0,1)^4/2 = 0,0001571 kg m^2.

Vì khối quay theo định luật φ = 25t^2 nên gia tốc góc của nó có thể tìm được là:

α = d^2φ/dt^2 = 50.

Khi đó mô men quán tính chính của khối có thể được tính bằng công thức:

M = Iα = 0,0001571 kg m^2 * 50 rad/s^2 = -0,007855 N·m.

Trả lời: mômen quán tính chính của khối bánh răng so với trục Oz bằng -0,007855 Nm (làm tròn đến ba chữ số thập phân).

***

1. Giải bài toán 17.2.6 trong tuyển tập của Kepe O.E. giúp ích cho tôi rất nhiều trong việc học toán.
2. Tôi hài lòng với việc mua phiên bản kỹ thuật số của giải pháp cho vấn đề 17.2.6 từ bộ sưu tập của Kepe O.E.
3. Nhờ sản phẩm số - lời giải bài toán 17.2.6 trong tuyển tập của Kepe O.E., kiến ​​thức toán học của tôi đã được nâng cao đáng kể.
4. Giải bài toán 17.2.6 trong tuyển tập của Kepe O.E. ở định dạng kỹ thuật số - một công cụ tuyệt vời để chuẩn bị cho kỳ thi.
5. Một giải pháp tuyệt vời cho vấn đề 17.2.6 từ bộ sưu tập của Kepe O.E. kỹ thuật số giúp bạn hiểu các khái niệm toán học.
6. Hàng hóa số - lời giải bài toán 17.2.6 từ tuyển tập của Kepe O.E. rất dễ sử dụng và tiết kiệm thời gian của tôi.
7. Tôi thực sự khuyên bạn nên giải quyết vấn đề 17.2.6 từ bộ sưu tập của O.E. Kepe. ở định dạng kỹ thuật số cho tất cả mọi người nghiên cứu toán học.

Đặc thù:

Giải bài toán 17.2.6 trong tuyển tập của Kepe O.E. đã giúp tôi hiểu rõ hơn về tài liệu về lý thuyết xác suất.

Sản phẩm kỹ thuật số này rất hữu ích cho tôi trong việc chuẩn bị cho kỳ thi toán của mình.

Em xin cảm ơn tác giả đã giải chi tiết bài 17.2.6, giúp em hoàn thành tốt bài tập về nhà.

Sẽ rất thuận tiện khi có quyền truy cập vào các tài liệu đó ở định dạng điện tử, bạn có thể dễ dàng tìm thấy thông tin bạn cần và nhanh chóng giải quyết vấn đề.

Giải bài toán 17.2.6 trong tuyển tập của Kepe O.E. được trình bày dưới dạng rõ ràng, logic, giúp quá trình giải quyết hiệu quả hơn.

Tôi giới thiệu sản phẩm kỹ thuật số này cho bất kỳ ai muốn nâng cao kiến ​​thức về toán học và lý thuyết xác suất.

Nhờ giải được bài toán 17.2.6, em bắt đầu thấy tự tin hơn trong giờ học toán và hiểu rõ hơn về nguyên lý giải bài toán.

Tôi đã để lại đánh giá tích cực cho sản phẩm kỹ thuật số này vì nó thực sự giúp ích cho tôi trong học tập.

Giải bài toán 17.2.6 trong tuyển tập của Kepe O.E. Nó được thực hiện một cách chuyên nghiệp và hiệu quả, điều này đã trở thành một tấm gương cho tôi trong việc giải quyết các vấn đề phức tạp.

Sản phẩm kỹ thuật số này là nguồn tài liệu tự học và luyện thi tuyệt vời.