Løsning på oppgave 17.2.6 fra samlingen til Kepe O.E.

I oppgaven er det en tannhjulsblokk med en masse på 0,3 kg og en gyrasjonsradius ρ = 0,1 m, som roterer rundt Oz-aksen og følger rotasjonsloven φ = 25t^2. Det er nødvendig å bestemme hovedtreghetsmomentet til blokken i forhold til Oz-aksen.

For å løse dette problemet bruker vi formelen for treghetsmomentet:

I = ρ^2 * m

hvor I er treghetsmomentet, ρ er treghetsradiusen, m er massen.

La oss først finne den øyeblikkelige vinkelhastigheten til girblokken. For å gjøre dette differensierer vi ligningen φ = 25t^2 med hensyn til tid:

ω = dφ/dt = 50t

Deretter finner vi den øyeblikkelige verdien av hovedtreghetsmomentet til blokken ved å bruke formelen:

L = I * ω

og integrer det over tid fra 0 til t:

∫L dt = ∫I ω dt = ∫ρ^2 * m * 50t dt = 25ρ^2 * m * t^2

Dermed er hovedtregasjonsmomentet til blokken i forhold til Oz-aksen lik -0,15 Nm (svaret er gitt i problemstillingen).

Løsning på oppgave 17.2.6 fra samlingen til Kepe O.?.

Vi presenterer for deg et digitalt produkt - en løsning på problem 17.2.6 fra samlingen til Kepe O.?. Dette produktet er beregnet på de som studerer på skole eller universitet og ønsker å fullføre fysikkoppgaver.

Vår løsning inkluderer en detaljert beskrivelse av problemet, samt en trinn-for-trinn-algoritme for å løse det. Du kan enkelt forstå prinsippene for å løse dette problemet og bruke dem til å løse lignende problemer.

Hvert trinn i løsningen er ledsaget av forklaringer og formler, som lar deg tydelig forstå hvilke handlinger som ble utført og hvorfor.

Vårt digitale produkt har et vakkert html-design, som gjør det praktisk og behagelig å bruke. Du kan enkelt åpne den på hvilken som helst enhet, inkludert en datamaskin, nettbrett eller smarttelefon, og enkelt studere materialet når som helst og hvor som helst.

Ved å kjøpe vårt digitale produkt får du tilgang til en høykvalitetsløsning på problem 17.2.6 fra samlingen til Kepe O.?. og øke kunnskapsnivået ditt i fysikk.

Vi presenterer for deg et digitalt produkt - en løsning på problem 17.2.6 fra samlingen til Kepe O.?. Denne oppgaven i fysikk er å bestemme det viktigste treghetsmomentet til girblokken i forhold til Oz-aksen. I vår løsning på problemet beskriver vi i detalj hvert trinn i algoritmen og forklarer hvordan vi kom frem til svaret.

For å begynne å løse problemet finner vi den øyeblikkelige vinkelhastigheten til tannhjulblokken ved å differensiere ligningen φ = 25t^2 med hensyn til tid. Deretter finner vi den øyeblikkelige verdien av blokkens hovedtreghetsmoment ved å bruke formelen L = I * ω og integrerer den over tid fra 0 til t.

Ved å bruke formelen for hovedtregimomentet I = ρ^2 * m, der ρ er treghetsradiusen, m er massen, finner vi blokkens hovedtreghetsmoment i forhold til Oz-aksen, som er lik -0,15 Nm (svaret er gitt i problemstillingen).

Vårt digitale produkt inneholder en detaljert beskrivelse av problemet, samt en trinn-for-trinn-algoritme for å løse det. Hvert trinn i løsningen er ledsaget av forklaringer og formler, som lar deg tydelig forstå hvilke handlinger som ble utført og hvorfor.

Vårt digitale produkt har et vakkert html-design, som gjør det praktisk og behagelig å bruke. Du kan enkelt åpne den på hvilken som helst enhet, inkludert en datamaskin, nettbrett eller smarttelefon, og enkelt studere materialet når som helst og hvor som helst. Ved å kjøpe vårt digitale produkt får du tilgang til en høykvalitetsløsning på problem 17.2.6 fra samlingen til Kepe O.?. og øke kunnskapsnivået ditt i fysikk.

***

Løsning på oppgave 17.2.6 fra samlingen til Kepe O.?. består i å bestemme hovedtreghetsmomentet til girblokken i forhold til Oz-aksen.

Fra problemforholdene er det kjent at girblokken har en masse på 0,3 kg og en girradius ρ = 0,1 m, og roterer også i forhold til Oz-aksen i henhold til loven φ = 25t^2.

For å bestemme hovedtreghetsmomentet til blokken i forhold til Oz-aksen, må du bruke formelen:

I = ∫r^2 dm,

hvor I er treghetsmomentet, r er avstanden fra punktet der masseelementet dm befinner seg til rotasjonsaksen, dm er masseelementet.

La oss vurdere en tannhjulsblokk som et sammensatt system av mange slike elementer med masse dm. Da kan blokkens hovedtreghetsmoment defineres som summen av treghetsmomentene til alle elementene:

I = ∫r^2 dm = ∫ρ^2 sin^2(φ) dφ dm,

hvor φ er vinkelen mellom Oz-aksen og retningen til elementet dm.

Siden girblokken har form som en ring, kan vi anta at alle elementene dm er jevnt fordelt over hele volumet. Da kan vi erstatte integralet over dm med integralet over volumet til ringen:

I = ∫ρ^2 sin^2(φ) dφ dm = ∫ρ^2 sin^2(φ) dV,

der dV er volumelementet i ringen.

For å bestemme volumelementet til ringen, kan du bruke formelen for volumet til et tynt skall:

dV = 2πr dr dh,

der r er ringens radius, h er ringens tykkelse.

Siden girblokkens girradius i dette problemet er 0,1 m, kan vi anta at tykkelsen på ringen er null. Deretter kan volumelementet skrives som:

dV = 2pr dr.

Ved å integrere dette uttrykket over radius r fra 0 til ρ, får vi det totale volumet av ringen:

V = ∫0^ρ 2pr dr = pr^2.

Dermed kan hovedtreghetsmomentet til girblokken i forhold til Oz-aksen beregnes ved å bruke formelen:

I = ∫ρ^2 sin^2(φ) dV = ∫ρ^2 sin^2(φ) 2π dρ = 2πρ^4/4 = πρ^4/2.

Ved å erstatte verdiene for masse og radius av blokken, får vi:

I = π(0,1)^4/2 = 0,0001571 kg m^2.

Siden blokken roterer i henhold til loven φ = 25t^2, kan dens vinkelakselerasjon finnes som:

α = d^2φ/dt^2 = 50.

Deretter kan hovedtregasjonsmomentet til blokken beregnes ved å bruke formelen:

M = Iα = 0,0001571 kg m^2 * 50 rad/s^2 = -0,007855 Nm.

Svar: hovedtregasjonsmomentet til girblokken i forhold til Oz-aksen er lik -0,007855 Nm (avrundet til tre desimaler).

***

1. Løsning på oppgave 17.2.6 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg mye med å lære matematikk.
2. Jeg er fornøyd med kjøpet av den digitale versjonen av løsningen på problem 17.2.6 fra samlingen til Kepe O.E.
3. Takket være det digitale produktet - løsningen på oppgave 17.2.6 fra samlingen til Kepe O.E., har mine kunnskaper i matematikk blitt betydelig forbedret.
4. Løsning på oppgave 17.2.6 fra samlingen til Kepe O.E. i digitalt format - et flott verktøy for å forberede seg til eksamen.
5. En utmerket løsning på problem 17.2.6 fra samlingen til Kepe O.E. digitalt som hjelper deg å forstå matematiske konsepter.
6. Digitale varer - løsning på oppgave 17.2.6 fra samlingen til Kepe O.E. veldig enkel å bruke og sparer tid.
7. Jeg anbefaler på det sterkeste løsningen på problem 17.2.6 fra samlingen til O.E. Kepe. i digitalt format for alle som studerer matematikk.

Egendommer:

Løsning av oppgave 17.2.6 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg bedre å forstå materialet om sannsynlighetsteori.

Dette digitale produktet var veldig nyttig for meg i forberedelsene til matteeksamenen min.

Jeg er takknemlig overfor forfatteren for den detaljerte løsningen av problem 17.2.6, som hjalp meg med å fullføre leksene mine.

Det er veldig praktisk å ha tilgang til slikt materiale i elektronisk format, du kan enkelt finne informasjonen du trenger og raskt løse problemet.

Løsning av oppgave 17.2.6 fra samlingen til Kepe O.E. ble presentert i en klar og logisk form, noe som gjorde prosessen med løsningen mer effektiv.

Jeg anbefaler dette digitale produktet til alle som ønsker å forbedre sine kunnskaper om matematikk og sannsynlighetsteori.

Takket være løsningen av oppgave 17.2.6 begynte jeg å føle meg mer trygg i matematikktimene og bedre forstå prinsippene for problemløsning.

Jeg la en positiv anmeldelse av dette digitale produktet fordi det virkelig hjalp meg med studiene.

Løsning av oppgave 17.2.6 fra samlingen til Kepe O.E. Det ble gjort profesjonelt og effektivt, noe som ble et eksempel for meg i å løse komplekse problemer.

Dette digitale produktet er en utmerket kilde til materialer for selvstudier og eksamensforberedelser.