Rozwiązanie zadania 17.2.6 z kolekcji Kepe O.E.

W zadaniu występuje blok kół zębatych o masie 0,3 kg i promieniu bezwładności ρ = ​​0,1 m, który obraca się wokół osi Oz zgodnie z prawem obrotu φ = 25t^2. Konieczne jest określenie głównego momentu bezwładności bloku względem osi Oz.

Aby rozwiązać ten problem, korzystamy ze wzoru na główny moment bezwładności:

Ja = ρ^2 * m

gdzie I to główny moment bezwładności, ρ to promień bezwładności, m to masa.

Najpierw znajdźmy chwilową prędkość kątową bloku przekładni. W tym celu różniczkujemy równanie φ = 25t^2 ze względu na czas:

ω = dφ/dt = 50t

Następnie chwilową wartość głównego momentu bezwładności bloku wyznaczamy ze wzoru:

L = ja * ω

i całkuj po czasie od 0 do t:

∫L dt = ∫I ω dt = ∫ρ^2 * m * 50t dt = 25ρ^2 * m * t^2

Zatem główny moment bezwładności bloku względem osi Oz wynosi -0,15 Nm (odpowiedź znajduje się w opisie problemu).

Rozwiązanie zadania 17.2.6 ze zbioru Kepe O.?.

Przedstawiamy Państwu produkt cyfrowy - rozwiązanie zadania 17.2.6 z kolekcji Kepe O.?. Produkt przeznaczony jest dla tych, którzy uczą się w szkole lub na uniwersytecie i chcą pomyślnie zaliczyć zadania z fizyki.

Nasze rozwiązanie zawiera szczegółowy opis problemu, a także algorytm krok po kroku jego rozwiązania. Możesz łatwo zrozumieć zasady rozwiązywania tego problemu i zastosować je do rozwiązywania podobnych problemów.

Każdemu etapowi rozwiązania towarzyszą wyjaśnienia i formuły, co pozwala jasno zrozumieć, jakie czynności zostały wykonane i dlaczego.

Nasz produkt cyfrowy ma piękną szatę html, co czyni go wygodnym i przyjemnym w użyciu. Z łatwością otworzysz go na dowolnym urządzeniu, m.in. komputerze, tablecie czy smartfonie i wygodnie przestudiowasz materiał w dowolnym miejscu i czasie.

Kupując nasz produkt cyfrowy, zyskujesz dostęp do wysokiej jakości rozwiązania problemu 17.2.6 z kolekcji Kepe O.?. i podnieś swój poziom wiedzy z fizyki.

Przedstawiamy Państwu produkt cyfrowy - rozwiązanie zadania 17.2.6 z kolekcji Kepe O.?. To zadanie z fizyki polega na wyznaczeniu głównego momentu bezwładności bloku przekładni względem osi Oz. W naszym rozwiązaniu problemu szczegółowo opisujemy każdy krok algorytmu i wyjaśniamy, w jaki sposób dotarliśmy do odpowiedzi.

Aby rozpocząć rozwiązanie problemu, chwilową prędkość kątową bloku przekładni wyznaczamy różniczkując równanie φ = 25t^2 ze względu na czas. Następnie znajdujemy chwilową wartość głównego momentu bezwładności bloku za pomocą wzoru L = I * ω i całkujemy ją po czasie od 0 do t.

Korzystając ze wzoru na główny moment bezwładności I = ρ^2 * m, gdzie ρ to promień bezwładności, m to masa, znajdujemy główny moment bezwładności klocka względem osi Oz, który jest równy -0,15 Nm (odpowiedź podana jest w opisie problemu).

Nasz produkt cyfrowy zawiera szczegółowy opis problemu, a także algorytm krok po kroku jego rozwiązania. Każdemu etapowi rozwiązania towarzyszą wyjaśnienia i formuły, co pozwala jasno zrozumieć, jakie czynności zostały wykonane i dlaczego.

Nasz produkt cyfrowy ma piękną szatę html, co czyni go wygodnym i przyjemnym w użyciu. Z łatwością otworzysz go na dowolnym urządzeniu, m.in. komputerze, tablecie czy smartfonie i wygodnie przestudiowasz materiał w dowolnym miejscu i czasie. Kupując nasz produkt cyfrowy, zyskujesz dostęp do wysokiej jakości rozwiązania problemu 17.2.6 z kolekcji Kepe O.?. i podnieś swój poziom wiedzy z fizyki.

***

Rozwiązanie zadania 17.2.6 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu głównego momentu bezwładności bloku przekładni względem osi Oz.

Z warunków problemowych wiadomo, że blok przekładni ma masę 0,3 kg i promień bezwładności ρ = ​​0,1 m, a także obraca się względem osi Oz zgodnie z prawem φ = 25t^2.

Aby określić główny moment bezwładności bloku względem osi Oz, należy skorzystać ze wzoru:

I = ∫r^2 dm,

gdzie I jest głównym momentem bezwładności, r jest odległością od punktu, w którym znajduje się element masowy dm, do osi obrotu, dm jest elementem masowym.

Rozważmy blok przekładni jako złożony układ wielu takich elementów o masie dm. Wówczas główny moment bezwładności bloku można zdefiniować jako sumę momentów bezwładności wszystkich elementów:

I = ∫r^2 dm = ∫ρ^2 sin^2(φ) dφ dm,

gdzie φ jest kątem pomiędzy osią Oz a kierunkiem do elementu dm.

Ponieważ blok przekładni ma kształt pierścienia, można założyć, że wszystkie elementy dm są równomiernie rozmieszczone w całej jego objętości. Następnie możemy zastąpić całkę po dm całką po objętości pierścienia:

I = ∫ρ^2 sin^2(φ) dφ dm = ∫ρ^2 sin^2(φ) dV,

gdzie dV jest elementem objętości pierścienia.

Aby określić element objętościowy pierścienia, możesz skorzystać ze wzoru na objętość cienkiej skorupy:

dV = 2πr dr dh,

gdzie r jest promieniem pierścienia, h jest grubością pierścienia.

Ponieważ w tym zadaniu promień bezwładności bloku przekładni wynosi 0,1 m, możemy założyć, że grubość pierścienia wynosi zero. Następnie element objętości można zapisać jako:

dV = 2pr dr.

Całkując to wyrażenie po promieniu r od 0 do ρ, otrzymujemy całkowitą objętość pierścienia:

V = ∫0^ρ 2pr dr = pr^2.

Zatem główny moment bezwładności bloku przekładni względem osi Oz można obliczyć ze wzoru:

I = ∫ρ^2 sin^2(φ) dV = ∫ρ^2 sin^2(φ) 2π dρ = 2πρ^4/4 = πρ^4/2.

Zastępując wartości masy i promienia bezwładności bloku, otrzymujemy:

I = π(0,1)^4/2 = 0,0001571 kg m^2.

Ponieważ klocek obraca się zgodnie z prawem φ = 25t^2, jego przyspieszenie kątowe można obliczyć ze wzoru:

α = d^2φ/dt^2 = 50.

Następnie główny moment bezwładności bloku można obliczyć korzystając ze wzoru:

M = Iα = 0,0001571 kg m^2 * 50 rad/s^2 = -0,007855 Nm.

Odpowiedź: główny moment bezwładności bloku przekładni względem osi Oz wynosi -0,007855 Nm (w zaokrągleniu do trzech miejsc po przecinku).

***

1. Rozwiązanie zadania 17.2.6 z kolekcji Kepe O.E. bardzo mi pomogły w nauce matematyki.
2. Jestem zadowolony z zakupu cyfrowej wersji rozwiązania problemu 17.2.6 z kolekcji Kepe O.E.
3. Dzięki produktowi cyfrowemu - rozwiązaniu zadania 17.2.6 z kolekcji Kepe O.E., moja wiedza z matematyki znacznie się poprawiła.
4. Rozwiązanie zadania 17.2.6 z kolekcji Kepe O.E. w formacie cyfrowym - doskonałe narzędzie do przygotowania się do egzaminów.
5. Doskonałe rozwiązanie problemu 17.2.6 z kolekcji Kepe O.E. cyfrowo, co pomaga zrozumieć pojęcia matematyczne.
6. Towary cyfrowe - rozwiązanie zadania 17.2.6 z kolekcji Kepe O.E. bardzo łatwy w użyciu i oszczędza mój czas.
7. Gorąco polecam rozwiązanie zadania 17.2.6 z kolekcji O.E. Kepe. w formacie cyfrowym dla wszystkich studiujących matematykę.

Osobliwości:

Rozwiązanie problemu 17.2.6 z kolekcji Kepe O.E. pomógł mi lepiej zrozumieć materiał z teorii prawdopodobieństwa.

Ten produkt cyfrowy był dla mnie bardzo pomocny w przygotowaniach do egzaminu z matematyki.

Jestem wdzięczny autorowi za szczegółowe rozwiązanie problemu 17.2.6, które pomogło mi pomyślnie ukończyć pracę domową.

Dostęp do takich materiałów w formie elektronicznej jest bardzo wygodny, można łatwo znaleźć potrzebne informacje i szybko rozwiązać problem.

Rozwiązanie problemu 17.2.6 z kolekcji Kepe O.E. został przedstawiony w przejrzystej i logicznej formie, co usprawniło proces jego rozwiązania.

Polecam ten cyfrowy produkt każdemu, kto chce poszerzyć swoją wiedzę z matematyki i teorii prawdopodobieństwa.

Dzięki rozwiązaniu zadania 17.2.6 zacząłem czuć się pewniej na lekcjach matematyki i lepiej rozumieć zasady rozwiązywania zadań.

Zostawiłem pozytywną recenzję tego produktu cyfrowego, ponieważ naprawdę pomógł mi w nauce.

Rozwiązanie problemu 17.2.6 z kolekcji Kepe O.E. Została ona wykonana profesjonalnie i sprawnie, co stało się dla mnie wzorem w rozwiązywaniu skomplikowanych problemów.

Ten cyfrowy produkt jest doskonałym źródłem materiałów do samodzielnej nauki i przygotowania do egzaminów.