Ratkaisu tehtävään 17.2.6 Kepe O.E. kokoelmasta.

Tehtävässä on hammaspyörälohko, jonka massa on 0,3 kg ja kiertosäde ρ = 0,1 m, joka pyörii Oz-akselin ympäri noudattaen pyörimislakia φ = 25t^2. On tarpeen määrittää lohkon päähitausmomentti suhteessa Oz-akseliin.

Tämän ongelman ratkaisemiseksi käytämme päähitausmomentin kaavaa:

I = ρ^2 * m

missä I on päähitausmomentti, ρ on hitaussäde, m on massa.

Ensin selvitetään hammaspyörän hetkellinen kulmanopeus. Tätä varten erotamme yhtälön φ = 25t^2 ajan suhteen:

ω = dφ/dt = 50t

Seuraavaksi löydämme lohkon päähitausmomentin hetkellisen arvon kaavalla:

L = I * ω

ja integroi se ajan kuluessa 0:sta t:hen:

∫L dt = ∫I ω dt = ∫ρ^2 * m * 50t dt = 25ρ^2 * m * t^2

Siten lohkon päähitausmomentti suhteessa Oz-akseliin on yhtä suuri kuin -0,15 Nm (vastaus on annettu tehtävässä).

Ratkaisu tehtävään 17.2.6 Kepe O.? -kokoelmasta.

Esittelemme sinulle digitaalisen tuotteen - ratkaisun ongelmaan 17.2.6 Kepe O.? -kokoelmasta. Tämä tuote on tarkoitettu niille, jotka opiskelevat koulussa tai yliopistossa ja haluavat suorittaa fysiikan tehtäviä menestyksekkäästi.

Ratkaisumme sisältää yksityiskohtaisen kuvauksen ongelmasta sekä vaiheittaisen algoritmin sen ratkaisemiseksi. Voit helposti ymmärtää tämän ongelman ratkaisemisen periaatteet ja soveltaa niitä vastaavien ongelmien ratkaisemiseen.

Jokaiseen ratkaisun vaiheeseen liittyy selitykset ja kaavat, joiden avulla voit ymmärtää selvästi, mitä toimia suoritettiin ja miksi.

Digituotteessamme on kaunis html-muotoilu, mikä tekee siitä kätevän ja miellyttävän käyttää. Voit avata sen helposti millä tahansa laitteella, mukaan lukien tietokoneella, tabletilla tai älypuhelimella, ja tutkia materiaalia kätevästi missä ja milloin tahansa.

Ostamalla digitaalisen tuotteemme saat laadukkaan ratkaisun ongelmaan 17.2.6 Kepe O.?:n kokoelmasta. ja nostaa fysiikan osaamistasi.

Esittelemme sinulle digitaalisen tuotteen - ratkaisun ongelmaan 17.2.6 Kepe O.? -kokoelmasta. Tämä fysiikan tehtävä on määrittää hammaspyörän päähitausmomentti suhteessa Oz-akseliin. Ongelman ratkaisussa kuvailemme yksityiskohtaisesti jokaista algoritmin vaihetta ja selitämme, kuinka pääsimme vastaukseen.

Aloittaaksemme ongelman ratkaisemisen, löydämme hammaspyörän hetkellisen kulmanopeuden erottamalla yhtälön φ = 25t^2 ajan suhteen. Sitten löydämme lohkon päähitausmomentin hetkellisen arvon kaavalla L = I * ω ja integroimme sen ajan kuluessa 0:sta t:hen.

Käyttämällä kaavaa päähitausmomentille I = ρ^2 * m, jossa ρ on hitaussäde, m on massa, löydämme lohkon päähitausmomentin suhteessa Oz-akseliin, joka on yhtä suuri kuin -0,15 Nm (vastaus löytyy tehtävänkuvauksesta).

Digituotteemme sisältää yksityiskohtaisen kuvauksen ongelmasta sekä vaiheittaisen algoritmin sen ratkaisemiseksi. Jokaiseen ratkaisun vaiheeseen liittyy selitykset ja kaavat, joiden avulla voit ymmärtää selvästi, mitä toimia suoritettiin ja miksi.

Digituotteessamme on kaunis html-muotoilu, mikä tekee siitä kätevän ja miellyttävän käyttää. Voit avata sen helposti millä tahansa laitteella, mukaan lukien tietokoneella, tabletilla tai älypuhelimella, ja tutkia materiaalia kätevästi missä ja milloin tahansa. Ostamalla digitaalisen tuotteemme saat laadukkaan ratkaisun ongelmaan 17.2.6 Kepe O.?:n kokoelmasta. ja nostaa fysiikan osaamistasi.

***

Ratkaisu tehtävään 17.2.6 Kepe O.? -kokoelmasta. koostuu hammaspyörän päähitausmomentin määrittämisestä suhteessa Oz-akseliin.

Ongelmatilanteista tiedetään, että hammaspyörän massa on 0,3 kg ja kiertosäde ρ = 0,1 m, ja se myös pyörii suhteessa Oz-akseliin lain φ = 25t^2 mukaan.

Lohkon päähitausmomentin määrittämiseksi suhteessa Oz-akseliin sinun on käytettävä kaavaa:

I = ∫r^2 dm,

missä I on päähitausmomentti, r on etäisyys pisteestä, jossa massaelementti dm sijaitsee, pyörimisakseliin, dm on massaelementti.

Tarkastellaan hammaspyörää monien sellaisten elementtien yhdistelmänä, joiden massa on dm. Sitten lohkon päähitausmomentti voidaan määritellä kaikkien elementtien hitausmomenttien summaksi:

I = ∫r^2 dm = ∫ρ^2 sin^2(φ) dφ dm,

missä φ on Oz-akselin ja elementin dm suunnan välinen kulma.

Koska hammaspyörän muoto on renkaan muotoinen, voidaan olettaa, että kaikki elementit dm ovat jakautuneet tasaisesti sen tilavuuteen. Sitten voimme korvata dm:n integraalin renkaan äänenvoimakkuuden integraalilla:

I = ∫ρ^2 sin^2(φ) dφ dm = ∫ρ^2 sin^2(φ) dV,

missä dV on renkaan äänenvoimakkuuselementti.

Renkaan tilavuuselementin määrittämiseksi voit käyttää ohuen kuoren tilavuuden kaavaa:

dV = 2πr dr dh,

missä r on renkaan säde, h on renkaan paksuus.

Koska tässä tehtävässä hammaspyörän pyörimissäde on 0,1 m, voidaan olettaa, että renkaan paksuus on nolla. Sitten tilavuuselementti voidaan kirjoittaa seuraavasti:

dV = 2pr dr.

Integroimalla tämä lauseke säteen r yli arvosta 0 arvoon ρ, saadaan renkaan kokonaistilavuus:

V = ∫0^ρ 2pr dr = pr^2.

Siten hammaspyörän päähitausmomentti suhteessa Oz-akseliin voidaan laskea kaavalla:

I = ∫ρ^2 sin^2(φ) dV = ∫ρ^2 sin^2(φ) 2π dρ = 2πρ^4/4 = πρ^4/2.

Korvaamalla lohkon massan ja pyörimissäteen arvot, saamme:

I = π(0,1)^4/2 = 0,0001571 kg m^2.

Koska lohko pyörii lain φ = 25t^2 mukaan, sen kulmakiihtyvyys voidaan löytää seuraavasti:

α = d^2φ/dt^2 = 50.

Sitten lohkon päähitausmomentti voidaan laskea kaavalla:

M = Ia = 0,0001571 kg m^2 * 50 rad/s^2 = -0,007855 Nm.

Vastaus: hammaspyörän päähitausmomentti suhteessa Oz-akseliin on -0,007855 Nm (pyöristettynä kolmen desimaalin tarkkuudella).

***

1. Ratkaisu tehtävään 17.2.6 Kepe O.E. kokoelmasta. auttoi minua paljon matematiikan oppimisessa.
2. Olen tyytyväinen ongelman 17.2.6 ratkaisun digitaalisen version ostamiseen Kepe O.E.:n kokoelmasta.
3. Digituotteen - Kepe O.E.:n kokoelman tehtävän 17.2.6 ratkaisun ansiosta tietoni matematiikasta on parantunut huomattavasti.
4. Ratkaisu tehtävään 17.2.6 Kepe O.E. kokoelmasta. digitaalisessa muodossa - loistava työkalu kokeisiin valmistautumiseen.
5. Erinomainen ratkaisu tehtävään 17.2.6 Kepe O.E. kokoelmasta. digitaalisesti, joka auttaa sinua ymmärtämään matematiikan käsitteitä.
6. Digitavarat - ratkaisu ongelmaan 17.2.6 Kepe O.E. kokoelmasta. erittäin helppokäyttöinen ja säästää aikaa.
7. Suosittelen vahvasti ratkaisua tehtävään 17.2.6 O.E. Kepen kokoelmasta. digitaalisessa muodossa kaikille matematiikkaa opiskeleville.

Erikoisuudet:

Tehtävän 17.2.6 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. auttoi minua ymmärtämään paremmin todennäköisyysteorian materiaalia.

Tämä digitaalinen tuote auttoi minua suuresti valmistautuessani matematiikan kokeeseen.

Olen kiitollinen kirjoittajalle tehtävän 17.2.6 yksityiskohtaisesta ratkaisusta, joka auttoi minua onnistuneesti suorittamaan läksyni.

On erittäin kätevää saada tällaisia ​​materiaaleja sähköisessä muodossa, voit helposti löytää tarvitsemasi tiedot ja ratkaista ongelman nopeasti.

Tehtävän 17.2.6 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. esitettiin selkeässä ja loogisessa muodossa, mikä tehosti sen ratkaisuprosessia.

Suosittelen tätä digitaalista tuotetta kaikille, jotka haluavat parantaa tietämystään matematiikasta ja todennäköisyysteoriasta.

Tehtävän 17.2.6 ratkaisun ansiosta aloin tuntea itsevarmuutta matematiikan tunneilla ja ymmärtää paremmin ongelmanratkaisun periaatteita.

Jätin positiivisen arvion tästä digitaalisesta tuotteesta, koska se todella auttoi minua opinnoissani.

Tehtävän 17.2.6 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. Se tehtiin ammattimaisesti ja tehokkaasti, ja siitä tuli minulle esimerkki monimutkaisten ongelmien ratkaisemisessa.

Tämä digitaalinen tuote on erinomainen materiaalilähde itseopiskeluun ja tenttiin valmistautumiseen.