A 17.2.6. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből.

A feladatban van egy 0,3 kg tömegű és ρ = 0,1 m forgási sugarú fogaskerekek blokkja, amely az Oz tengely körül forog, betartva a φ = 25t^2 forgási törvényt. Meg kell határozni a blokk fő tehetetlenségi nyomatékát az Oz tengelyhez képest.

A probléma megoldásához a fő tehetetlenségi nyomaték képletét használjuk:

I = ρ^2 * m

ahol I a fő tehetetlenségi nyomaték, ρ a tehetetlenségi sugár, m a tömeg.

Először keressük meg a fogaskerékblokk pillanatnyi szögsebességét. Ehhez az idő függvényében megkülönböztetjük a φ = 25t^2 egyenletet:

ω = dφ/dt = 50t

Ezután a következő képlet segítségével keressük meg a blokk fő tehetetlenségi nyomatékának pillanatnyi értékét:

L = I * ω

és integrálja idővel 0-tól t-ig:

∫L dt = ∫I ω dt = ∫ρ^2 * m * 50t dt = 25ρ^2 * m * t^2

Így a blokk fő tehetetlenségi nyomatéka az Oz tengelyhez viszonyítva -0,15 Nm (a válasz a problémafelvetésben található).

A 17.2.6. feladat megoldása a Kepe O.? gyűjteményéből.

Bemutatunk Önnek egy digitális terméket - megoldást a 17.2.6. feladatra a Kepe O.? gyűjteményéből. Ez a termék azoknak készült, akik iskolában vagy egyetemen tanulnak, és sikeresen szeretnék teljesíteni a fizikai feladatokat.

Megoldásunk tartalmazza a probléma részletes leírását, valamint a megoldás lépésenkénti algoritmusát. Könnyen megértheti a probléma megoldásának alapelveit, és alkalmazhatja azokat hasonló problémák megoldására.

A megoldás minden szakaszát magyarázatok és képletek kísérik, amelyek lehetővé teszik, hogy világosan megértse, milyen műveleteket hajtottak végre és miért.

Digitális termékünk gyönyörű html dizájnnal rendelkezik, ami kényelmessé és kellemessé teszi a használatát. Bármilyen eszközön, így számítógépen, táblagépen vagy okostelefonon is könnyedén kinyithatja, és kényelmesen tanulmányozhatja az anyagot bármikor és bárhol.

Digitális termékünk megvásárlásával a Kepe O.? gyűjteményéből hozzájut a 17.2.6. feladat magas színvonalú megoldásához. és növelje fizikai tudásának szintjét.

Bemutatunk Önnek egy digitális terméket - megoldást a 17.2.6. feladatra a Kepe O.? gyűjteményéből. A fizikában ez a feladat a fogaskerékblokk Óz tengelyhez viszonyított fő tehetetlenségi nyomatékának meghatározása. A probléma megoldásában részletesen leírjuk az algoritmus egyes lépéseit, és elmagyarázzuk, hogyan jutottunk el a válaszhoz.

A probléma megoldásának megkezdéséhez a φ = 25t^2 egyenlet idő függvényében történő differenciálásával határozzuk meg a fogaskerékblokk pillanatnyi szögsebességét. Ezután az L = I * ω képlet segítségével megkeressük a blokk fő tehetetlenségi nyomatékának pillanatnyi értékét, és integráljuk az idő függvényében 0-tól t-ig.

Az I = ρ^2 * m fő tehetetlenségi nyomaték képletével, ahol ρ a tehetetlenségi sugár, m a tömeg, megtaláljuk a blokk Óz tengelyhez viszonyított fő tehetetlenségi nyomatékát, amely egyenlő -0,15 Nm (a válasz a problémafelvetésben található).

Digitális termékünk tartalmazza a probléma részletes leírását, valamint a megoldás lépésről lépésre történő algoritmusát. A megoldás minden szakaszát magyarázatok és képletek kísérik, amelyek lehetővé teszik, hogy világosan megértse, milyen műveleteket hajtottak végre és miért.

Digitális termékünk gyönyörű html dizájnnal rendelkezik, ami kényelmessé és kellemessé teszi a használatát. Bármilyen eszközön, így számítógépen, táblagépen vagy okostelefonon is könnyedén kinyithatja, és kényelmesen tanulmányozhatja az anyagot bármikor és bárhol. Digitális termékünk megvásárlásával a Kepe O.? gyűjteményéből hozzájut a 17.2.6. feladat magas színvonalú megoldásához. és növelje fizikai tudásának szintjét.

***

A 17.2.6. feladat megoldása a Kepe O.? gyűjteményéből. a fogaskerék fő tehetetlenségi nyomatékának az Oz tengelyhez viszonyított meghatározásából áll.

A problémakörülményekből ismert, hogy a fogaskeréktömb tömege 0,3 kg, forgási sugara ρ = 0,1 m, és az Oz tengelyhez képest is forog a φ = 25t^2 törvény szerint.

A blokk Óz tengelyhez viszonyított fő tehetetlenségi nyomatékának meghatározásához a következő képletet kell használni:

I = ∫r^2 dm,

ahol I a fő tehetetlenségi nyomaték, r a távolság a dm tömegelem helyétől a forgástengelyig, dm a tömegelem.

Tekintsünk egy hajtóművet sok ilyen dm tömegű elem összetett rendszerének. Ekkor a blokk fő tehetetlenségi nyomatéka az összes elem tehetetlenségi nyomatékának összegeként definiálható:

I = ∫r^2 dm = ∫ρ^2 sin^2(φ) dφ dm,

ahol φ az Oz tengely és a dm elem iránya közötti szög.

Mivel a fogaskerék gyűrű alakú, feltételezhetjük, hogy minden dm elem egyenletesen oszlik el a térfogatában. Ekkor a dm feletti integrált lecserélhetjük a gyűrű hangereje feletti integrálra:

I = ∫ρ^2 sin^2(φ) dφ dm = ∫ρ^2 sin^2(φ) dV,

ahol dV a gyűrű térfogateleme.

A gyűrű térfogatelemének meghatározásához használhatja a vékony héj térfogatának képletét:

dV = 2πr dr dh,

ahol r a gyűrű sugara, h a gyűrű vastagsága.

Mivel ebben a feladatban a fogaskerék-blokk forgási sugara 0,1 m, feltételezhetjük, hogy a gyűrű vastagsága nulla. Ekkor a kötet elem a következőképpen írható fel:

dV = 2pr dr.

Ezt a kifejezést az r sugáron 0-tól ρ-ig integrálva megkapjuk a gyűrű teljes térfogatát:

V = ∫0^ρ 2pr dr = pr^2.

Így a fogaskerék fő tehetetlenségi nyomatéka az Oz tengelyhez képest a következő képlettel számítható ki:

I = ∫ρ^2 sin^2(φ) dV = ∫ρ^2 sin^2(φ) 2π dρ = 2πρ^4/4 = πρ^4/2.

Ha behelyettesítjük a blokk tömegének és forgási sugarának értékeit, a következőt kapjuk:

I = π(0,1)^4/2 = 0,0001571 kg m^2.

Mivel a blokk a φ = 25t^2 törvény szerint forog, a szöggyorsulása a következőképpen határozható meg:

α = d^2φ/dt^2 = 50.

Ezután a blokk fő tehetetlenségi nyomatéka kiszámítható a következő képlettel:

M = Iα = 0,0001571 kg m^2 * 50 rad/s^2 = -0,007855 N m.

Válasz: a fogaskerék fő tehetetlenségi nyomatéka az Oz tengelyhez képest -0,007855 Nm (három tizedesjegyre kerekítve).

***

1. A 17.2.6. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. sokat segített a matematika tanulásában.
2. Örülök, hogy megvásároltam a Kepe O.E. gyűjteményéből a 17.2.6. probléma megoldásának digitális változatát.
3. A digitális terméknek – a Kepe O.E. gyűjteményéből a 17.2.6. feladat megoldásának – köszönhetően a matematikai tudásom jelentősen fejlődött.
4. A 17.2.6. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. digitális formátumban - nagyszerű eszköz a vizsgákra való felkészüléshez.
5. Kiváló megoldás a 17.2.6. feladatra a Kepe O.E. gyűjteményéből. digitálisan, amely segít megérteni a matematikai fogalmakat.
6. Digitális áruk - megoldás a 17.2.6. feladatra a Kepe O.E. gyűjteményéből. nagyon könnyen használható és időt takarít meg.
7. Erősen ajánlom a 17.2.6. feladat megoldását az O.E. Kepe gyűjteményéből. digitális formátumban mindenki számára, aki matematikát tanul.

Sajátosságok:

A 17.2.6. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. segített jobban megérteni a valószínűségszámításról szóló anyagot.

Ez a digitális termék nagy segítségemre volt a matematika vizsgámra való felkészülésben.

Köszönettel tartozom a szerzőnek a 17.2.6. feladat részletes megoldásáért, amely segített a házi feladatom sikeres elkészítésében.

Nagyon kényelmes az ilyen anyagokhoz való hozzáférés elektronikus formátumban, könnyen megtalálhatja a szükséges információkat, és gyorsan megoldhatja a problémát.

A 17.2.6. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. áttekinthető és logikus formában került bemutatásra, ami hatékonyabbá tette megoldásának folyamatát.

Mindenkinek ajánlom ezt a digitális terméket, aki fejleszteni szeretné matematikai és valószínűségszámítási ismereteit.

A 17.2.6. feladat megoldásának köszönhetően kezdtem magabiztosabb lenni a matematika órákon, és jobban megértettem a problémamegoldás alapelveit.

Pozitív véleményt hagytam erről a digitális termékről, mert valóban segített a tanulmányaimban.

A 17.2.6. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. Professzionálisan és hatékonyan történt, ami példaértékű volt számomra az összetett problémák megoldásában.

Ez a digitális termék kiváló anyagforrás az önálló tanuláshoz és a vizsgára való felkészüléshez.