Pada soal terdapat sebuah balok roda gigi bermassa 0,3 kg dan jari-jari girasi ρ = 0,1 m, yang berputar mengelilingi sumbu Oz mengikuti hukum rotasi φ = 25t^2. Penting untuk menentukan momen inersia utama balok relatif terhadap sumbu Oz.
Untuk menyelesaikan soal ini, kita menggunakan rumus momen inersia utama:
Saya = ρ^2 * m
dimana I adalah momen inersia utama, ρ adalah jari-jari inersia, m adalah massa.
Pertama, mari kita cari kecepatan sudut sesaat dari blok roda gigi. Untuk melakukannya, kita bedakan persamaan φ = 25t^2 terhadap waktu:
ω = dφ/dt = 50t
Selanjutnya kita mencari nilai sesaat momen inersia utama balok dengan menggunakan rumus:
L = Saya * ω
dan mengintegrasikannya dari waktu ke waktu dari 0 hingga t:
∫L dt = ∫I ω dt = ∫ρ^2 * m * 50t dt = 25ρ^2 * m * t^2
Jadi, momen inersia utama balok terhadap sumbu Oz adalah -0,15 Nm (jawabannya diberikan pada rumusan soal).
Kami mempersembahkan kepada Anda produk digital - solusi soal 17.2.6 dari koleksi Kepe O.?. Produk ini ditujukan bagi mereka yang belajar di sekolah atau universitas dan ingin berhasil menyelesaikan tugas fisika.
Solusi kami mencakup penjelasan rinci tentang masalah tersebut, serta algoritma langkah demi langkah untuk menyelesaikannya. Anda dapat dengan mudah memahami prinsip-prinsip penyelesaian masalah ini dan menerapkannya untuk menyelesaikan masalah serupa.
Setiap tahapan penyelesaian disertai dengan penjelasan dan rumus, yang memungkinkan Anda memahami dengan jelas tindakan apa yang dilakukan dan alasannya.
Produk digital kami memiliki desain html yang indah, sehingga nyaman dan menyenangkan untuk digunakan. Anda dapat dengan mudah membukanya di perangkat apa pun, termasuk komputer, tablet, atau ponsel cerdas, dan mempelajari materi dengan nyaman kapan saja dan di mana saja.
Dengan membeli produk digital kami, Anda mendapatkan akses ke solusi berkualitas tinggi untuk soal 17.2.6 dari koleksi Kepe O.?. dan meningkatkan tingkat pengetahuan Anda dalam fisika.
Kami mempersembahkan kepada Anda produk digital - solusi soal 17.2.6 dari koleksi Kepe O.?. Tugas dalam fisika ini adalah menentukan momen inersia utama blok roda gigi relatif terhadap sumbu Oz. Dalam solusi kami terhadap masalah ini, kami menjelaskan secara rinci setiap langkah algoritma dan menjelaskan bagaimana kami sampai pada jawabannya.
Untuk mulai menyelesaikan soal, kita mencari kecepatan sudut sesaat balok roda gigi dengan membedakan persamaan φ = 25t^2 terhadap waktu. Kemudian kita mencari nilai sesaat momen inersia utama balok menggunakan rumus L = I * ω dan mengintegrasikannya dalam waktu dari 0 hingga t.
Dengan menggunakan rumus momen inersia utama I = ρ^2 * m, di mana ρ adalah jari-jari inersia, m adalah massa, kita mencari momen inersia utama balok terhadap sumbu Oz, yaitu sama dengan -0,15 Nm (jawabannya diberikan pada rumusan masalah).
Produk digital kami mencakup penjelasan rinci tentang masalah tersebut, serta algoritma langkah demi langkah untuk menyelesaikannya. Setiap tahapan penyelesaian disertai dengan penjelasan dan rumus, yang memungkinkan Anda memahami dengan jelas tindakan apa yang dilakukan dan alasannya.
Produk digital kami memiliki desain html yang indah, sehingga nyaman dan menyenangkan untuk digunakan. Anda dapat dengan mudah membukanya di perangkat apa pun, termasuk komputer, tablet, atau ponsel cerdas, dan mempelajari materi dengan nyaman kapan saja dan di mana saja. Dengan membeli produk digital kami, Anda mendapatkan akses ke solusi berkualitas tinggi untuk soal 17.2.6 dari koleksi Kepe O.?. dan meningkatkan tingkat pengetahuan Anda dalam fisika.
***
Penyelesaian soal 17.2.6 dari kumpulan Kepe O.?. terdiri dari menentukan momen inersia utama blok roda gigi relatif terhadap sumbu Oz.
Dari kondisi soal diketahui bahwa balok roda gigi mempunyai massa 0,3 kg dan jari-jari girasi ρ = 0,1 m, serta berputar relatif terhadap sumbu Oz menurut hukum φ = 25t^2.
Untuk menentukan momen inersia utama balok terhadap sumbu Oz, harus menggunakan rumus:
Saya = ∫r^2 dm,
dimana I adalah momen inersia utama, r adalah jarak titik letak elemen massa dm ke sumbu rotasi, dm adalah elemen massa.
Mari kita pertimbangkan blok roda gigi sebagai sistem komposit dari banyak elemen bermassa dm. Maka momen inersia utama balok dapat didefinisikan sebagai jumlah momen inersia semua elemen:
I = ∫r^2 dm = ∫ρ^2 sin^2(φ) dφ dm,
dimana φ adalah sudut antara sumbu Oz dan arah ke elemen dm.
Karena blok roda gigi berbentuk cincin, kita dapat berasumsi bahwa semua elemen dm terdistribusi secara merata ke seluruh volumenya. Kemudian kita dapat mengganti integral atas dm dengan integral volume ring:
I = ∫ρ^2 sin^2(φ) dφ dm = ∫ρ^2 sin^2(φ) dV,
dimana dV adalah elemen volume cincin.
Untuk menentukan volume suatu unsur cincin dapat menggunakan rumus volume cangkang tipis:
dV = 2πr dr dh,
dimana r adalah jari-jari cincin, h adalah tebal cincin.
Karena dalam soal ini jari-jari girasi blok roda gigi adalah 0,1 m, kita dapat berasumsi bahwa ketebalan cincin adalah nol. Maka elemen volume dapat dituliskan sebagai:
dV = 2pr dr.
Mengintegrasikan persamaan ini pada jari-jari r dari 0 hingga ρ, kita memperoleh volume total cincin:
V = ∫0^ρ 2pr dr = pr^2.
Dengan demikian, momen inersia utama blok roda gigi terhadap sumbu Oz dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
I = ∫ρ^2 sin^2(φ) dV = ∫ρ^2 sin^2(φ) 2π dρ = 2πρ^4/4 = πρ^4/2.
Mengganti nilai massa dan jari-jari girasi balok, kita memperoleh:
Saya = π(0,1)^4/2 = 0,0001571 kg m^2.
Karena balok berputar menurut hukum φ = 25t^2, percepatan sudutnya dapat dicari sebagai:
α = d^2φ/dt^2 = 50.
Maka momen inersia utama balok dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
M = Iα = 0,0001571 kg m^2 * 50 rad/s^2 = -0,007855 N m.
Jawaban: momen inersia utama blok roda gigi terhadap sumbu Oz sama dengan -0,007855 Nm (dibulatkan menjadi tiga desimal).
***
Solusi masalah 17.2.6 dari koleksi Kepe O.E. membantu saya lebih memahami materi teori probabilitas.
Produk digital ini sangat membantu saya dalam mempersiapkan ujian matematika.
Saya berterima kasih kepada penulis atas solusi terperinci dari masalah 17.2.6, yang membantu saya menyelesaikan pekerjaan rumah saya dengan sukses.
Sangat mudah untuk memiliki akses ke materi semacam itu dalam format elektronik, Anda dapat dengan mudah menemukan informasi yang Anda butuhkan dan menyelesaikan masalah dengan cepat.
Solusi masalah 17.2.6 dari koleksi Kepe O.E. disajikan dalam bentuk yang jelas dan logis, yang membuat proses penyelesaiannya lebih efisien.
Saya merekomendasikan produk digital ini kepada siapa saja yang ingin meningkatkan pengetahuan mereka tentang matematika dan teori probabilitas.
Berkat penyelesaian soal 17.2.6, saya mulai merasa lebih percaya diri di kelas matematika dan lebih memahami prinsip-prinsip pemecahan masalah.
Saya meninggalkan ulasan positif untuk produk digital ini karena sangat membantu saya dalam belajar.
Solusi masalah 17.2.6 dari koleksi Kepe O.E. Itu dilakukan secara profesional dan efisien, yang menjadi contoh bagi saya dalam menyelesaikan masalah yang kompleks.
Produk digital ini merupakan sumber bahan yang sangat baik untuk belajar mandiri dan persiapan ujian.
Indonesian 
English 
Chinese 
Spanish 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Laporan praktik sinergi Periklanan dan komunikasi - Практика по направлению 42.03.01 "Реклама и связи с… ...