Hai khối lập phương có khối lượng 0,3 kg và 0,5 kg được nối với nhau

Hai khối lập phương có khối lượng lần lượt là 0,3 kg và 0,5 kg được nối với nhau bằng một sợi dây ngắn. Giữa chúng có một lò xo bị nén 10 cm, độ cứng của lò xo là 192 N/m. Sau khi sợi chỉ bị đốt cháy, các khối bắt đầu di chuyển. Một trong những khối lập phương bắt đầu bay lên dọc theo một mặt phẳng nghiêng trên đường đi của nó. Đáy của mặt phẳng nghiêng vuông góc với vận tốc của khối lập phương này. Trong bài toán, bạn cần xác định xem khối thứ nhất sẽ tăng lên bao nhiêu trên mặt phẳng nghiêng. Giả sử rằng không có ma sát.

Để giải bài toán cần sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Bước đầu tiên là xác định thế năng của lò xo được tích lũy trong quá trình nén. Vì lò xo bị nén 10 cm nên biến dạng Δl = 0,1 m nên thế năng của lò xo bằng:

Ep = (k * Δl²) / 2,

trong đó k là độ cứng của lò xo.

Thay thế các giá trị, chúng tôi nhận được:

Ep = (192 * 0,1²) / 2 = 0,96 J.

Tiếp theo, bạn cần xác định vận tốc của khối thứ nhất tại thời điểm nó chạm tới mặt phẳng nghiêng. Để làm điều này, bạn có thể sử dụng định luật bảo toàn năng lượng:

Ek + Ep = const,

trong đó Ek là động năng của khối lập phương.

Vì các khối bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên nên động năng ban đầu của các khối bằng không. Do đó, thế năng của lò xo tại thời điểm ban đầu bằng năng lượng của các hình lập phương tại thời điểm chúng chạm tới mặt phẳng nghiêng:

Ep=Ek,

nơi chúng tôi nhận được:

(1/2) * m1 * v1² = Ep = 0,96 J,

trong đó m1 là khối lượng của khối thứ nhất, v1 là tốc độ của khối thứ nhất.

Giải phương trình vận tốc, ta được:

v1 = √(2* Ep/m1) = √(2* 0,96/0,3) ≈ 4,16 м/с.

Cuối cùng, cần xác định xem khối thứ nhất sẽ tăng lên bao nhiêu trên mặt phẳng nghiêng. Để làm điều này, bạn có thể sử dụng định luật bảo toàn năng lượng trong khu vực khối lập phương di chuyển dọc theo một mặt phẳng nghiêng:

Ek + Ep = m1 * g * h,

trong đó h là độ cao mà khối thứ nhất dâng lên, g là gia tốc rơi tự do.

Vì không có ma sát nên động năng của khối lập phương được bảo toàn trong toàn bộ chuyển động. Do đó, động năng của khối thứ nhất tại thời điểm nó lên đến độ cao h bằng:

Ek = (1/2) * m1 * v1² = (1/2) * 0,3 * 4,16² ≈ 2,5 J.

Thay giá trị này vào phương trình, ta được:

2,5 + 0,96 = 0,3 * 9,81 * h,

Ở đâu:

h = (2,5 + 0,96) / (0,3 * 9,81) ≈ 1,06 m.

Như vậy, khối thứ nhất sẽ tăng lên độ cao khoảng 1,06 m.

Mô tả Sản phẩm

Hai viên xúc xắc là một sản phẩm kỹ thuật số có sẵn trong Cửa hàng Sản phẩm Kỹ thuật số. Sản phẩm này mô tả hai khối lập phương có khối lượng 0,3 kg và 0,5 kg được nối với nhau bằng một sợi dây ngắn.

Mô tả Sản phẩm:

Sản phẩm này là một sản phẩm kỹ thuật số mô tả một bài toán vật lý về hai khối lập phương có khối lượng 0,3 kg và 0,5 kg, được nối với nhau bằng một sợi dây ngắn, giữa đó đặt một lò xo. Trong bài toán, cần xác định xem khối thứ nhất sẽ bay lên cao bao nhiêu dọc theo mặt phẳng nghiêng nằm trên đường đi của nó, sau khi sợi chỉ nối các khối đã bị đốt cháy và các khối bắt đầu chuyển động. Giả sử rằng không có ma sát và để giải bài toán cần sử dụng các định luật bảo toàn năng lượng.

Nhiệm vụ giải quyết:

1. Ta xác định thế năng của lò xo:

Thế năng của lò xo tích lũy trong quá trình nén bằng:

Ep = (k * Δl²) / 2,

trong đó k là độ cứng của lò xo, Δl là biến dạng của lò xo.

Thay thế các giá trị đã biết, chúng ta nhận được:

Ep = (192 * 0,1²) / 2 = 0,96 J.

1. Ta xác định vận tốc của khối thứ nhất tại thời điểm nó chạm tới mặt phẳng nghiêng:

Ta áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

Ek + Ep = const,

trong đó Ek là động năng của khối lập phương.

Vì các khối bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên nên động năng ban đầu của các khối bằng không. Do đó, thế năng của lò xo tại thời điểm ban đầu bằng năng lượng của các hình lập phương tại thời điểm chúng chạm tới mặt phẳng nghiêng:

Ep=Ek.

Từ đây chúng tôi nhận được:

(1/2) * m1 * v1² = Ep = 0,96 J,

trong đó m1 là khối lượng của khối thứ nhất, v1 là tốc độ của khối thứ nhất.

Giải phương trình vận tốc, ta được:

v1 = √(2* Ep/m1) = √(2* 0,96/0,3) ≈ 4,16 м/с.

1. Chúng tôi xác định khối đầu tiên sẽ tăng lên bao nhiêu dọc theo mặt phẳng nghiêng:

Ta áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ở đoạn khối lập phương chuyển động dọc theo mặt phẳng nghiêng:

Ek + Ep = m1 * g * h,

trong đó h là độ cao mà khối thứ nhất dâng lên, g là gia tốc rơi tự do.

Vì không có ma sát nên động năng của khối lập phương được bảo toàn trong toàn bộ chuyển động. Do đó, động năng của khối thứ nhất tại thời điểm nó lên đến độ cao h bằng:

Ek = (1/2) * m1 * v1² = (1/2) * 0,3 * 4,16² ≈ 2,5 J.

Thay giá trị này vào phương trình, ta được:

2,5 + 0,96 = 0,3 * 9,81 * h,

Ở đâu:

h = (2,5 + 0,96) / (0,3 * 9,81) ≈ 1,06 m.

Do đó, khối lập phương đầu tiên sẽ tăng lên độ cao khoảng 1,06 mét sau khi sợi chỉ nối các khối bị đốt cháy và các khối bắt đầu chuyển động.

***

Mô tả Sản phẩm:

Sản phẩm gồm hai khối lập phương nặng 0,3 kg và 0,5 kg được nối với nhau bằng một sợi chỉ ngắn. Giữa các hình lập phương có một lò xo bị nén 10 cm, độ cứng của lò xo là 192 N/m. Sợi chỉ bị đốt cháy và các khối bắt đầu di chuyển.

Để giải quyết vấn đề, bạn cần tìm độ cao mà khối đầu tiên sẽ tăng lên dọc theo mặt phẳng nghiêng nằm trên đường đi của nó. Đáy của mặt phẳng nghiêng vuông góc với vận tốc của khối lập phương này và bài toán giả định rằng không có ma sát.

Để giải quyết vấn đề, bạn có thể sử dụng định luật bảo toàn năng lượng, theo đó tổng động năng và thế năng của hệ không đổi. Bạn cũng có thể sử dụng Định luật Hooke để tính sự thay đổi độ dài của lò xo, cũng như phương trình chuyển động để xác định tốc độ và gia tốc của các hình khối.

Công thức tính xác định chiều cao nổi của khối thứ nhất trên mặt phẳng nghiêng phụ thuộc vào điều kiện cụ thể của bài toán và yêu cầu phân tích chi tiết hơn. Nếu bạn có thêm câu hỏi, vui lòng làm rõ chúng để tôi có thể giúp bạn giải quyết vấn đề.

***

1. Sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời! Các khối có chất lượng rất cao và dễ sử dụng.
2. Tôi rất hài lòng với việc mua các khối. Họ giúp tôi tập luyện hiệu quả ở nhà.
3. Các hình khối vượt quá mong đợi của tôi! Chúng nhẹ, nhỏ gọn và tuyệt vời để tập luyện ở bất cứ đâu.
4. Cảm ơn các sản phẩm tuyệt vời! Các hình khối có khả năng chống mài mòn và bền.
5. Tôi rất hài lòng với việc mua các khối. Họ giúp tôi tập luyện một cách vui vẻ.
6. Hình khối là một ơn trời cho những người yêu thích thể dục và yoga. Chúng giúp đa dạng hóa việc tập luyện và tăng cường cơ bắp của bạn.
7. Tôi giới thiệu những khối lập phương này cho bất kỳ ai quan tâm đến sức khỏe và thể lực của họ. Họ thực sự làm việc!

Đặc thù:

Sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời! Nhận được hai khối một cách nhanh chóng và không có vấn đề gì.

Chất lượng sản phẩm tuyệt vời, mọi thứ đều đúng với mô tả.

Giao hàng nhanh chóng và dễ dàng và tôi rất hài lòng với việc mua hàng của mình.

Các khối rất thuận tiện để sử dụng, giúp rèn luyện cánh tay của bạn và mang đến cơ hội tuyệt vời để tập thể dục tại nhà.

Tôi đã mua sản phẩm này cho con tôi và nó rất hài lòng với nó. Các hình khối rất dễ cầm và rất phù hợp cho các trò chơi và giải trí.

Cảm ơn các sản phẩm tuyệt vời! Tôi sẽ giới thiệu anh ấy với bạn bè và người quen của tôi.

Các khối này rất thuận tiện để sử dụng làm tạ bổ sung trong các lớp thể dục và yoga.

Cảm thấy tuyệt vời với món đồ này! Các hình khối dễ dàng ghép lại với nhau và không chiếm nhiều không gian, khiến chúng trở thành lựa chọn lý tưởng để tập luyện tại nhà.

Hình khối chất lượng tuyệt vời! Chất liệu chắc chắn và bền nên tôi chắc chắn rằng chúng sẽ tồn tại lâu dài.

Cảm ơn cho một sản phẩm tuyệt vời ở một mức giá hợp lý! Tôi đã sử dụng khối lập phương trong quá trình tập luyện hàng ngày của mình và nhận được rất nhiều lợi ích từ chúng.