IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 6

No. 1 Eğriler için kanonik denklemlerin hazırlanması:

a) elips: Elipsin denklemi şu şekildedir: (x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1, burada (h,k) elipsin merkezinin koordinatları, a ise uzunluktur büyük yarı eksenin uzunluğu, b küçük yarı eksenin uzunluğudur. Odaklar merkezden c = √(a²-b²) uzaklıkta bulunmaktadır ve dışmerkezlik ε = c/a'dır.

b) hiperboller: Bir hiperbolün denklemi şu şekildedir: (x-h)²/a² - (y-k)²/b² = 1, burada (h,k) hiperbolün merkezinin koordinatlarıdır, a ise mesafedir merkezden hiperbolün köşelerine kadar, b merkezden asimptotlara olan mesafedir. Odaklar merkezden c = √(a²+b²) uzaklıkta bulunmaktadır ve dışmerkezlik ε = c/a'dır. Asimptot denklemleri: y = ±(b/a)(x-h) + k.

c) paraboller: Bir parabolün denklemi şu şekildedir: y² = 2px, burada (0,p) parabolün tepe noktasının koordinatlarıdır, p odak uzaklığıdır, D parabolün doğrultmanıdır; tepe noktasından p kadar uzakta bulunur.

Sorunları çözmek için bilinen verileri kullanmak gerekir: A ve B noktalarının koordinatları, F odağının koordinatları, yarı ana eksen a'nın uzunluğu, küçük yarı eksen b'nin uzunluğu, dışmerkezlik ε, parabolün simetri ekseninin eğim açısı, M noktasının koordinatı ve ondan A noktasına olan mesafe ve düz çizgi x =8 ile kutupsal koordinat sistemindeki φ açısı.

2 A(0;-3) noktasından geçen ve merkezi A noktasında olan bir çemberin denklemi (x−a)²+(y−b)²=r² olarak yazılabilir. Çemberin merkezi A noktasında ise merkezin koordinatları (a,b) olur. Ayrıca çemberin A noktasından geçtiği bilindiğinden denklemi (x−a)²+(y−b+3)²=r² olarak yazılacaktır. Geriye r yarıçapını bulmak kalıyor. Bunu yapmak için hiperbolün sol odağının 3x²-4y²=12 denklemine sahip koordinatlarını kullanabilirsiniz. Soldaki odak hiperbolün merkezinden c=√(a²+b²) uzaklıkta, burada a=√3/2, b=√2. c²=a²+b² denkleminden c=√7/2'yi buluruz. O zaman hiperbolün merkezinden tepe noktasına olan uzaklık a=√3/2 olur. Açıkçası, sol odak, hiperbolün köşeleri arasındaki segment üzerinde yer alır, dolayısıyla sol odağın koordinatları (a-c,0) olarak bulunabilir. Bu noktayı daire denkleminde yerine koyarsak (a-c)²+(b+3)²=r² elde ederiz. Şimdi dairenin merkezinin koordinatlarını ve r yarıçapını bulmak için iki bilinmeyen a ve b içeren iki denklemden oluşan bir sistemi çözmek kalıyor.

No.3 Her M noktası verilen koşulları sağlayan bir doğrunun denklemi, merkezi A(1;0) noktasında olan ve yarıçapı r=1/5 olan bir çemberin denklemi olarak yazılabilir. M noktasından x=8 düz çizgisine gelin. Böylece, bir dairenin denklemi (x-1)²+y²=(1/5d)² biçiminde olacaktır; burada d, M noktasından x=8 düz çizgisine olan mesafedir. M noktasından A noktasına olan mesafe 1 olduğundan d=5/

No. 1 Eğriler için kanonik denklemlerin hazırlanması:

a) elips: Elipsin denklemi şu şekildedir: (x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1, burada (h,k) elipsin merkezinin koordinatları, a ise uzunluktur büyük yarı eksenin uzunluğu, b küçük yarı eksenin uzunluğudur. Odaklar merkezden c = √(a²-b²) uzaklıkta bulunmaktadır ve dışmerkezlik ε = c/a'dır.

b) hiperboller: Bir hiperbolün denklemi şu şekildedir: (x-h)²/a² - (y-k)²/b² = 1, burada (h,k) hiperbolün merkezinin koordinatlarıdır, a ise mesafedir merkezden hiperbolün köşelerine kadar, b merkezden asimptotlara olan mesafedir. Odaklar merkezden c = √(a²+b²) uzaklıkta bulunmaktadır ve dışmerkezlik ε = c/a'dır. Asimptot denklemleri: y = ±(b/a)(x-h) + k.

c) paraboller: Bir parabolün denklemi şu şekildedir: y² = 2px, burada (0,p) parabolün tepe noktasının koordinatlarıdır, p odak uzaklığıdır, D parabolün doğrultmanıdır; tepe noktasından p kadar uzakta bulunur.

Sorunları çözmek için bilinen verileri kullanmak gerekir: A ve B noktalarının koordinatları, F odağının koordinatları, yarı ana eksen a'nın uzunluğu, küçük yarı eksen b'nin uzunluğu, dışmerkezlik ε, parabolün simetri ekseninin eğim açısı, M noktasının koordinatı ve ondan A noktasına olan mesafe ve düz çizgi x =8 ile kutupsal koordinat sistemindeki φ açısı.

2 A(0;-3) noktasından geçen ve merkezi A noktasında olan bir çemberin denklemi (x−a)²+(y−b)²=r² olarak yazılabilir. Çemberin merkezi A noktasında ise merkezin koordinatları (a,b) olur. Ayrıca çemberin A noktasından geçtiği bilindiğinden denklemi (x−a)²+(y−b+3)²=r² olarak yazılacaktır. Geriye r yarıçapını bulmak kalıyor. Bunu yapmak için hiperbolün sol odağının 3x²-4y²=12 denklemine sahip koordinatlarını kullanabilirsiniz. Soldaki odak hiperbolün merkezinden c=√(a²+b²) uzaklıkta, burada a=√3/2, b=√2. c²=a²+b² denkleminden c=√7/2'yi buluruz. O zaman hiperbolün merkezinden tepe noktasına olan uzaklık a=√3/2 olur. Açıkçası, sol odak, hiperbolün köşeleri arasındaki segment üzerinde yer alır, dolayısıyla sol odağın koordinatları (a-c,0) olarak bulunabilir. Bu noktayı daire denkleminde yerine koyarsak (a-c)²+(b+3)²=r² elde ederiz. Şimdi dairenin merkezinin koordinatlarını ve r yarıçapını bulmak için iki bilinmeyen a ve b içeren iki denklemden oluşan bir sistemi çözmek kalıyor.

No.3 Her M noktası verilen koşulları sağlayan bir doğrunun denklemi, merkezi A(1;0) noktasında olan ve yarıçapı r=1/5 olan bir çemberin denklemi olarak yazılabilir. M noktasından x=8 düz çizgisine gelin. Böylece, bir dairenin denklemi (x-1)²+y²=(1/5d)² biçiminde olacaktır; burada d, M noktasından x=8 düz çizgisine olan mesafedir. M noktasından A noktasına olan mesafe 1 olduğundan d=5/6 olur. Bu değeri daire denkleminde yerine koyarsak (x-1)²+y²=1/36 elde ederiz. Böylece istenilen doğrunun denklemi x²+y²-2x=1/36 olur.

No. 4 Kutupsal koordinat sisteminde ρ=3(1+sinφ) olarak tanımlanan eğri, bir gül yaprağını temsil etmektedir. Bunu Kartezyen koordinat sisteminde oluşturmak için kutupsal koordinatları Kartezyen olanlara dönüştürmek gerekir. Dönüşüm formülleri şöyledir: x=ρcosφ, y=ρsinφ. ρ ifadesini bunların yerine koyarsak x=3cosφ+3cos²φsinφ, y=3sinφ+3sin²φcosφ elde ederiz. Böylece istenilen eğrinin denklemi x²+y²=3(3+2sinφ+sin²φ) şeklinde olur.

No. 5 Parametrik denklemler x=cos(t), y=sin(t) tarafından tanımlanan eğri, merkezi orijinde olan birim yarıçaplı bir dairedir. Grafiğini bir düzlemde çizmek için, t parametresinin 0'dan 2π'ye kadar her değeri için x ve y koordinatlarının değerlerini çizmek gerekir. Eğrinin görselleştirilmesi, koordinatları (cos(t),sin(t)) olan tüm noktalardan geçen bir daire olacaktır.

IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 6, eğriler (elipsler, hiperboller ve paraboller) için kanonik denklemler oluşturma, belirli bir noktadan geçen ve belirli bir merkeze sahip bir dairenin denklemini bulma ve ayrıca Belirli bir merkeze ve yarıçapa sahip bir dairenin denklemi şeklinde bir denklem çizgisi oluşturmak. Sorunları çözmek için noktaların koordinatları, odak noktaları, yarı eksen uzunlukları ve mesafeleri ile farklı koordinat sistemlerindeki noktaların açıları ve koordinatları gibi bilinen verilerin kullanılması gerekir.

***

IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 6, matematiğin farklı alanlarından beş farklı problemi içeren bir görevdir:

1. Verilen noktalardan geçen ve yarı büyük ve küçük eksenler, dış merkezlilik, asimptot ve doğrultman denklemleri, odak uzaklığı vb. gibi belirli parametrelere sahip bir elips, hiperbol ve parabol için kanonik bir denklem oluşturun.

2. Merkezi belirli bir A noktasında bulunan, başka bir noktadan geçen ve koşulu sağlayan bir dairenin denklemini yazın.

3. Tüm noktaları belirli bir noktadan ve belirli bir düz çizgiden belirli bir uzaklıkta olan bir düz çizginin denklemini yazın.

4. Kutupsal koordinat sisteminde belirtilen bir eğri oluşturun.

5. 0'dan 2π'ye kadar parametre değerleri için parametrik denklemlerle tanımlanan bir eğri oluşturun.

Her problem analitik geometri, trigonometri, cebir ve diferansiyel denklemler gibi belirli matematiksel bilgi ve becerilerin uygulanmasını gerektirir. Her problemin çözümü, şartlarına göre farklı çözüm yöntemleri gerektirebilir.

IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 6, "Ryabushko" yayınevi tarafından yayınlanan, okul çocukları için eğitici bir görevdir. IDL'nin bu sürümü 4. sınıf öğrencilerine yöneliktir ve matematik, Rus dili, çevre ve diğer konulardaki görevleri içerir.

IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 6, serbest bırakılan görev seçeneklerinden biridir ve görevlerin sayısı ve karmaşıklığı açısından diğer seçeneklerden farklı olabilir. IDZ genellikle ebeveynlere veya öğretmenlere yönelik, ödevleri anlamalarına ve öğrencinin çalışmalarını düzgün bir şekilde organize etmelerine yardımcı olan açıklayıcı bir notla birlikte gelir.

Tipik olarak IDL, mevcut akademik yılda çalışılan konular hakkında düzenlenir ve derslerde edinilen bilgi ve becerilerin pekiştirilmesi amaçlanır. IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 6, öğrencinin evde bağımsız çalışması için ek materyal olarak veya sınıfta test olarak kullanılabilir.

***

1. Matematikte Birleşik Devlet Sınavına hazırlanmak için mükemmel bir dijital ürün! Ryabushko IDZ 4.1 Seçenek 6'nın görevlerine yönelik çözümler erişilebilir ve anlaşılırdır ve PDF formatı bir bilgisayarda veya tablette çalışmak için uygundur.
2. Ryabushko IDZ 4.1 Seçenek 6'yı satın aldığımdan çok memnunum - bu, sınavda yüksek puanlar almak isteyenler için mükemmel bir seçim. Renkli tasarım ve görevlerin net açıklamaları, öğrenme sürecini mümkün olduğunca etkili hale getirdi!
3. IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 6, matematikte Birleşik Devlet Sınavına hızlı ve verimli bir şekilde hazırlanmak isteyenler için gerçek bir kurtuluştur. Erişilebilir dil ve net problem çözme örnekleri sayesinde materyale hızla hakim oldum.
4. Böyle kullanışlı ve kullanışlı bir ürün için Ryabushko IDZ 4.1 Seçenek 6'nın yaratıcılarına teşekkürler! Ödevlerin PDF formatındaki çözümleri günün 24 saati mevcuttur, bu da herhangi bir zamanda çalışmak isteyenler için oldukça uygundur.
5. Matematikte Birleşik Devlet Sınavında mümkün olan en yüksek puanları almak isteyenler için mükemmel bir seçim! IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 6, sınava %100 hazırlanmanıza yardımcı olan, değişen zorluk derecelerine sahip birçok görev içerir.
6. Ryabushko IDZ 4.1 Seçenek 6'yı matematik konusunda derinlemesine bilgi edinmek ve Birleşik Devlet Sınavına yüksek düzeyde hazırlanmak isteyen herkese öneririm. Ödevlerin çözümleri kullanışlı ve anlaşılır bir formatta sunulur, bu da materyale hızlı bir şekilde hakim olmanıza yardımcı olur.
7. Bu, matematikte Birleşik Devlet Sınavına hazırlanmak için en iyi dijital üründür! IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 6 birçok yararlı materyal ve görev içerir ve PDF formatındaki kullanılabilirlik, istediğiniz zaman ve istediğiniz yerde çalışmanıza olanak tanır.

Özellikler:

Sınava hızlı ve kolay bir şekilde hazırlanmanıza yardımcı olan mükemmel bir dijital ürün.

IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 6, testlere ve sınavlara hazırlanırken vazgeçilmez bir yardımcıdır.

Zamandan ve emekten tasarruf etmenize yardımcı olan çok kullanışlı ve bilgilendirici bir dijital ürün.

IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 6, sınavı başarıyla geçmek isteyenler için mükemmel bir çözümdür.

Ryabushko IDZ 4.1 Seçenek 6'yı tüm öğrencilere ve okul çocuklarına öneriyorum - bu kullanışlı ve kullanışlı bir dijital üründür.

Ryabushko IDZ 4.1 Seçenek 6 ile sınavlara hazırlanmak çok daha kolay ve hızlı hale geldi.

Ryabushko IDZ 4.1 Seçenek 6'dan çok memnunum - bu, çalışmalarınızla başarılı bir şekilde başa çıkmanıza yardımcı olan mükemmel bir dijital üründür.

IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 6 sınavlara hazırlanırken vazgeçilmez bir yardımcıdır, tüm öğrencilere ve okul çocuklarına tavsiye ederim.

Testlere ve sınavlara hızlı ve kolay bir şekilde hazırlanmanıza yardımcı olan, oldukça bilgilendirici ve kullanışlı bir dijital ürün.

IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 6, sınavlara başarıyla hazırlanmak ve yüksek notlar almak için mükemmel bir seçimdir.

Harika dijital ürün! Ryabushko IDZ 4.1 Seçenek 6 sınavı başarıyla geçmeme yardımcı oldu.

Böylesine kullanışlı bir format için teşekkür ederiz - artık bilgisayardaki görevleri çözebilirsiniz.

IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 6, öğrenciler için birçok ilginç ve faydalı görev içerir.

Bu dijital ürünü okul müfredatında bilgi ve becerilerini geliştirmek isteyen herkese tavsiye ediyorum.

İndirmesi ve kullanması kolaydır - öğrenciler ve öğretmenler için çok uygundur.

Görev kontrol sistemini gerçekten beğendim - hataları hızla düzeltmenize ve bilginizi geliştirmenize yardımcı olur.

IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 6, sınavlara ve testlere hazırlanmak için mükemmel bir araçtır.

Sonuçtan memnunum; bu dijital ürün sayesinde mükemmel bir puan aldım.

Ryabushko IDZ 4.1 Seçenek 6'nın güncellenmiş sürümü daha da kullanışlı hale geldi ve daha yararlı bilgiler içeriyor.

Bu dijital ürünü okullarda ve evde eğitimde kullanmak için öneriyorum. Öğrenci başarısının artmasına yardımcı olacaktır.