IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 6

1 numara. Şunu bulmak gerekir: a) ( λ·a + μ·b );( ν·a + τ·b ); b) ( ν·a + τ·b )'nin b üzerine izdüşümü; c) cos( a + τ b ).

Bunu yapmak için vektörlerle işlemlere yönelik formüller kullanıyoruz:

a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ) = λν·a² + λt·a·b + мн·b·a + μt·b² Açıklama: α = 2, β = -5, γ =-3, δ =4, k = 2, ℓ = 4, φ = 2π/3, λ = 3, μ = -4, ν = 2, τ = 3. Şunu elde ederiz: (3a - 4b) ) ·(2a + 3b) = 6a² - 5ab - 12b²

b) ( ν·a + τ·b )'nin b'ye izdüşümü ( ν·a + τ·b )·(b/|b|)·(b/|b|)'ye eşittir, burada |b| - b vektörünün uzunluğu: (2a + 3b)·(b/|b|)·(b/|b|) = (2a·b)/(kℓ) + (3b²)/(kℓ)

в) çünkü( a + τ·b ) = (a + τ·b)·(a + τ·b) / |a + τ·b|·|a + τ·b| Değerleri değiştiririz: α = 2, β = -5, γ =-3, δ =4, k = 2, ℓ = 4, φ = 2π/3, λ = 3, μ = -4, ν = 2, τ = 3. Şunu elde ederiz: cos(a + 3b) = (4a² + 9b² - 6ab) / sqrt(13a² + 18ab + 25b²)

2 numara. Bu gereklidir: a) a vektörünün modülünü bulun; b) a ve b vektörlerinin skaler çarpımını bulun; c) c vektörünün d vektörüne izdüşümünü bulun; d) ℓ parçasını α: ilişkisine göre bölen M noktasının koordinatlarını bulun.

Sorunu çözmek için vektörlerle işlemlere yönelik formüller kullanıyoruz:

a) a vektörünün modülü |a| = sqrt(a₁² + a₂² + a₃²). Değerleri değiştirin: a = (-1, -2, 4). Şunu elde ederiz: |a| = kare(21)

b) a ve b vektörlerinin skaler çarpımı a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃'ye eşittir. Değerleri değiştirin: a = (-1, -2, 4), b = (-1, 3, 5). Şunu elde ederiz: a b = -1 - 6 + 20 = 13

c) c vektörünün d vektörüne izdüşümü (c·d / |d|)·(d / |d|)'ye eşittir, burada |d| - vektör uzunluğu d: (1c + 4d)·(3/5, 4/5, 0)·(3/5, 4/5, 0) = (3c + 4d)/5

d) M noktasının koordinatları M = (1 - α)A + αB formülüyle bulunur; burada A ve B noktaların koordinatlarıdır, ℓ parçanın uzunluğudur, α M'nin bölündüğü orandır ℓ segmenti: Değerleri değiştirin: A = (- 1, -2, 4), B = (-1, 3, 5), α = 1/3, ℓ = sqrt(30). Şunu elde ederiz: M = (-1, -2/3, 20/3)

Numara 3. a, b, c vektörlerinin bir baz oluşturduğunu kanıtlamak ve bu bazda d vektörünün koordinatlarını bulmak gerekir.

A, b, c vektörlerinin bir taban oluşturduğunu kanıtlamak için bunların doğrusal olarak bağımsız olduklarını ve uzaydaki herhangi bir vektörün bu vektörlerin doğrusal birleşimi olarak temsil edilebileceğini göstermek gerekir.

A, b, c vektörlerinin doğrusal bağımsızlığı, αa + βb + γc = 0 denkleminin yalnızca önemsiz bir çözüme sahip olduğu anlamına gelir; burada α, β, γ, vektörlerin doğrusal kombinasyonunun katsayılarıdır. Bunu kanıtlamak için bir denklem sistemi oluşturalım: 3α - 7β - 4γ = 16 α - 2β = 6 2α - 4β + 3γ = 15

Bu sistemi Gauss yöntemiyle çözerek α = -1, β = -2, γ = 3 olduğunu buluruz. Dolayısıyla önemsiz çözüm benzersizdir, bu da a, b, c vektörlerinin doğrusal bağımsızlığı anlamına gelir.

Bu temelde d vektörünün koordinatlarını bulmak için onu a, b, c vektörlerinin doğrusal birleşimi olarak temsil etmeniz ve karşılık gelen katsayıları bulmanız gerekir. Bir denklem sistemi oluşturalım: 3α - 7β - 4γ = 16 α - 2β = 6 2α - 4β + 3γ = 15 Bunu Gauss yöntemiyle çözerek α = -1, β = -2, γ = 3 olduğunu buluruz. Böylece d vektörünün a, b, c tabanındaki koordinatları (-1, -2, 3)'e eşittir.

Merhaba! Size bir ürün - dijital ürün "IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 6" sunmaktan mutluluk duyuyoruz. Bu ürün, eğitim sürecinin bir parçası olarak bağımsız uygulama için benzersiz bir görevdir.

"IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 6" görevi matematik dersinin bir parçasıdır ve öğrencilerin bu konu alanındaki beceri ve yeteneklerini geliştirmeyi amaçlamaktadır. Ödev, mantıksal düşünmeyi, formüllerle çalışma yeteneğini geliştirmenize ve karmaşık hesaplama problemlerini çözmenize olanak tanıyan çeşitli matematik problemleri sunar.

"IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 6" ürünü, görevi elektronik biçimde almanızı sağlayan dijital bir üründür. Bu, bir görevi alma sürecini önemli ölçüde hızlandırır ve görevi daha hızlı tamamlamaya başlamanıza olanak tanır.

Ayrıca dijital ürün mağazamız müşterilerimiz için kalite ve rahatlığa büyük önem vermektedir. Hızlı ve kaliteli teknik desteğin yanı sıra, malları seçmek ve ödeme yapmak için kullanışlı bir arayüz sunuyoruz.

"IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 6" ürününün matematik öğretmede sizin için yararlı bir araç olacağını ve bu konu alanındaki becerilerinizi geliştirmenize yardımcı olacağını umuyoruz. Seçiminiz için teşekkür ederiz ve görevinizde iyi şanslar dileriz!

***

IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 6, doğrusal cebirde üç görevi içeren bir dizi problemdir:

1. İfadelerin anlamını bulun:

• ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b );
• ( ν·a + τ·b )'nin b üzerine izdüşümü;
• cos( a + τ·b ).

Bu amaçla a ve b vektörleri ve bunların koordinatları α, β, γ, δ, k, ℓ, φ, λ, μ, ν ve τ verilmiştir.

1. Verilen vektörler için çeşitli vektör işlemlerinin değerini bulun:

• a vektörünün modülü;
• a ve b vektörlerinin skaler çarpımı;
• c vektörünün d vektörüne izdüşümü;
• ℓ parçasını α'ya göre bölen M noktasının koordinatları.

Bunun için A, B ve C noktalarının koordinatları ile a, b, c ve d vektörleri verilir.

1. A, b ve c vektörlerinin bir taban oluşturduğunu kanıtlayın ve bu tabandaki d vektörünün koordinatlarını bulun. Bunun için a, b, c ve d vektörlerinin koordinatları verilmiştir.

***

1. Sınavdan önce bilginizi kolay ve hızlı bir şekilde test etmenize olanak tanıyan çok kullanışlı bir dijital format.
2. IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 6, problem çözme becerilerinizi geliştirmenize olanak tanıyan, değişen karmaşıklığa sahip birçok görev içerir.
3. Parlak ve net resimler, materyali daha iyi anlamanıza ve uzun süre hatırlamanıza yardımcı olur.
4. Geniş görev yelpazesi, kendinize en uygun zorluk seviyesini seçmenize ve istediğiniz alanda bilginizi geliştirmenize olanak tanır.
5. Dijital format, görevler arasında hızlı ve rahat bir şekilde geçiş yapmanızı ve ders kitabında doğru sayfayı arayarak zaman kaybetmemenizi sağlar.
6. Ryabushko IDZ 2.1 Seçenek 6, her görevin açık ve anlaşılır açıklamalarını içerir, bu da materyali daha hızlı ve daha kolay anlamanıza yardımcı olur.
7. Paranızın karşılığını iyi alın - dijital format, geleneksel ders kitaplarına göre daha erişilebilir ve kullanımı daha kolaydır.
8. IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 6, sınava etkili bir şekilde hazırlanmanıza ve çalışmalarınızdaki başarınızı artırmanıza yardımcı olur.
9. Kullanışlı format, görevleri sınırsız sayıda tekrarlamanıza olanak tanır, bu da materyalin hafızada pekiştirilmesine ve çalışmalarınızda daha iyi sonuçlar elde etmenize yardımcı olur.
10. Bilgisini geliştirmek ve kısa sürede sınava hazırlanmak isteyen öğrenciler için mükemmel bir seçim.