1번 곡선에 대한 표준 방정식 작성:
a) 타원: 타원 방정식의 형식은 다음과 같습니다: (x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1, 여기서 (h,k)는 타원 중심의 좌표이고, a는 길이입니다. 장반축의 b는 부반축의 길이이다. 초점은 중심으로부터 c = √(a²-b²) 거리에 위치하고 이심률은 ε = c/a입니다.
b) 쌍곡선: 쌍곡선 방정식의 형식은 다음과 같습니다: (x-h)²/a² - (y-k)²/b² = 1, 여기서 (h,k)는 쌍곡선 중심의 좌표이고, a는 거리입니다. 중심에서 쌍곡선의 꼭짓점까지, b는 중심에서 점근선까지의 거리입니다. 초점은 중심으로부터 c = √(a²+b²) 거리에 위치하고 이심률은 ε = c/a입니다. 점근선 방정식: y = ±(b/a)(x-h) + k.
c) 포물선: 포물선 방정식의 형식은 다음과 같습니다: y² = 2px, 여기서 (0,p)는 포물선 꼭지점의 좌표이고, p는 초점 거리이고, D는 포물선의 준선입니다. 정점으로부터 거리 p만큼 떨어져 있다.
문제를 해결하려면 점 A와 B의 좌표, 초점 좌표 F, 장반축 길이 a, 단축 반축 길이 b, 이심률 ε 등 알려진 데이터를 사용해야 합니다. 포물선의 대칭축의 경사각, 점 M의 좌표, 점 A와 직선 x =8까지의 거리, 극좌표계의 각도 ψ.
2번 점 A(0;-3)를 통과하고 점 A에 중심을 갖는 원의 방정식은 (x−a)²+(y−b)²=r²로 쓸 수 있습니다. 원의 중심이 점 A에 있으면 중심의 좌표는 (a,b)입니다. 원이 점 A를 통과한다는 것도 알려져 있으므로 방정식은 (x−a)²+(y−b+3)²=r²로 작성됩니다. 반경 r을 찾는 것이 남아 있습니다. 이를 위해 방정식 3x²-4y²=12를 갖는 쌍곡선의 왼쪽 초점 좌표를 사용할 수 있습니다. 왼쪽 초점은 쌍곡선 중심으로부터 거리 c=√(a²+b²)에 있습니다. 여기서 a=√3/2, b=√2입니다. 방정식 c²=a²+b²에서 c=√7/2를 찾습니다. 그러면 쌍곡선의 중심에서 꼭지점까지의 거리는 a=√3/2입니다. 당연히 왼쪽 초점은 쌍곡선의 꼭지점 사이의 선분에 위치하므로 왼쪽 초점의 좌표는 (a-c,0)으로 구할 수 있습니다. 이 점을 원의 방정식에 대입하면 (a-c)²+(b+3)²=r²가 됩니다. 이제 원의 중심 좌표와 반경 r을 찾기 위해 두 개의 미지수 a와 b를 사용하여 두 방정식 시스템을 풀어야 합니다.
3. 각 점 M이 주어진 조건을 만족하는 직선의 방정식은 점 A(1;0)를 중심으로 하고 원으로부터의 거리로부터 반지름 r=1/5을 갖는 원의 방정식으로 쓸 수 있습니다. M을 직선 x=8로 가리킵니다. 따라서 원의 방정식은 (x-1)²+y²=(1/5d)² 형식을 갖게 됩니다. 여기서 d는 점 M에서 직선 x=8까지의 거리입니다. M점에서 A점까지의 거리는 1이므로 d=5/
1번 곡선에 대한 표준 방정식 작성:
a) 타원: 타원 방정식의 형식은 다음과 같습니다: (x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1, 여기서 (h,k)는 타원 중심의 좌표이고, a는 길이입니다. 장반축의 b는 부반축의 길이이다. 초점은 중심으로부터 c = √(a²-b²) 거리에 위치하고 이심률은 ε = c/a입니다.
b) 쌍곡선: 쌍곡선 방정식의 형식은 다음과 같습니다: (x-h)²/a² - (y-k)²/b² = 1, 여기서 (h,k)는 쌍곡선 중심의 좌표이고, a는 거리입니다. 중심에서 쌍곡선의 꼭짓점까지, b는 중심에서 점근선까지의 거리입니다. 초점은 중심으로부터 c = √(a²+b²) 거리에 위치하고 이심률은 ε = c/a입니다. 점근선 방정식: y = ±(b/a)(x-h) + k.
c) 포물선: 포물선 방정식의 형식은 다음과 같습니다: y² = 2px, 여기서 (0,p)는 포물선 꼭지점의 좌표이고, p는 초점 거리이고, D는 포물선의 준선입니다. 정점으로부터 거리 p만큼 떨어져 있다.
문제를 해결하려면 점 A와 B의 좌표, 초점 좌표 F, 장반축 길이 a, 단축 반축 길이 b, 이심률 ε 등 알려진 데이터를 사용해야 합니다. 포물선의 대칭축의 경사각, 점 M의 좌표, 점 A와 직선 x =8까지의 거리, 극좌표계의 각도 ψ.
2번 점 A(0;-3)를 통과하고 점 A에 중심을 갖는 원의 방정식은 (x−a)²+(y−b)²=r²로 쓸 수 있습니다. 원의 중심이 점 A에 있으면 중심의 좌표는 (a,b)입니다. 원이 점 A를 통과한다는 것도 알려져 있으므로 방정식은 (x−a)²+(y−b+3)²=r²로 작성됩니다. 반경 r을 찾는 것이 남아 있습니다. 이를 위해 방정식 3x²-4y²=12를 갖는 쌍곡선의 왼쪽 초점 좌표를 사용할 수 있습니다. 왼쪽 초점은 쌍곡선 중심으로부터 거리 c=√(a²+b²)에 있습니다. 여기서 a=√3/2, b=√2입니다. 방정식 c²=a²+b²에서 c=√7/2를 찾습니다. 그러면 쌍곡선의 중심에서 꼭지점까지의 거리는 a=√3/2입니다. 당연히 왼쪽 초점은 쌍곡선의 꼭지점 사이의 선분에 위치하므로 왼쪽 초점의 좌표는 (a-c,0)으로 구할 수 있습니다. 이 점을 원의 방정식에 대입하면 (a-c)²+(b+3)²=r²가 됩니다. 이제 원의 중심 좌표와 반경 r을 찾기 위해 두 개의 미지수 a와 b를 사용하여 두 방정식 시스템을 풀어야 합니다.
3. 각 점 M이 주어진 조건을 만족하는 직선의 방정식은 점 A(1;0)를 중심으로 하고 원으로부터의 거리로부터 반지름 r=1/5을 갖는 원의 방정식으로 쓸 수 있습니다. M을 직선 x=8로 가리킵니다. 따라서 원의 방정식은 (x-1)²+y²=(1/5d)² 형식을 갖게 됩니다. 여기서 d는 점 M에서 직선 x=8까지의 거리입니다. M점에서 A점까지의 거리는 1이므로 d=5/6입니다. 이 값을 원의 방정식에 대입하면 (x-1)²+y²=1/36이 됩니다. 따라서 원하는 직선의 방정식은 x²+y²-2x=1/36입니다.
4번 극좌표계에서 ρ=3(1+sinΦ)으로 정의된 곡선은 장미 꽃잎을 나타냅니다. 데카르트 좌표계로 구성하려면 극좌표를 데카르트 좌표로 변환해야 합니다. 변환 공식은 x=ρcosψ, y=ρsinψ입니다. ρ에 대한 표현식을 여기에 대입하면 x=3cosψ+3cos²ψsinψ, y=3sinψ+3sin²ψcosψ를 얻습니다. 따라서 원하는 곡선의 방정식은 x²+y²=3(3+2sinΦ+sin²Φ) 형식을 갖습니다.
5번 매개변수 방정식 x=cos(t), y=sin(t)에 의해 정의된 곡선은 중심이 원점에 있는 단위 반경의 원입니다. 그래프를 평면에 그리려면 매개변수 t의 각 값에 대한 x 및 y 좌표 값을 0에서 2π까지 플롯해야 합니다. 곡선의 시각화는 좌표(cos(t),sin(t))가 있는 모든 점을 통과하는 원이 됩니다.
IDZ Ryabushko 4.1 옵션 6은 곡선(타원, 쌍곡선 및 포물선)에 대한 표준 방정식 작성, 주어진 점을 통과하고 주어진 중심을 갖는 원의 방정식 찾기에 대한 작업을 포함하는 수학 문제 세트입니다. 주어진 중심과 반경을 가진 원의 방정식 형태로 방정식 선을 구성합니다. 문제를 해결하려면 점의 좌표, 초점, 반축의 길이 및 거리뿐만 아니라 다양한 좌표계의 점 각도 및 좌표와 같은 알려진 데이터를 사용해야 합니다.
***
IDZ Ryabushko 4.1 옵션 6은 다양한 수학 영역의 5가지 문제를 포함하는 작업입니다.
주어진 점을 통과하고 반장축과 단축, 이심률, 점근선과 준선 방정식, 초점 거리 등과 같은 주어진 매개변수를 갖는 타원, 쌍곡선 및 포물선에 대한 표준 방정식을 만듭니다.
주어진 점 A를 중심으로 다른 주어진 점을 통과하고 조건을 만족하는 원의 방정식을 작성하십시오.
모든 점이 주어진 점과 특정 직선으로부터 일정한 거리에 있는 직선의 방정식을 작성하십시오.
극좌표계로 지정된 곡선을 구성합니다.
0에서 2π까지의 매개변수 값에 대해 매개변수 방정식으로 정의된 곡선을 구성합니다.
각 문제에는 분석 기하학, 삼각법, 대수학, 미분 방정식과 같은 특정한 수학적 지식과 기술의 적용이 필요합니다. 각 문제를 해결하려면 해당 조건에 따라 다른 해결 방법이 필요할 수 있습니다.
IDZ Ryabushko 4.1 Option 6은 출판사 "Ryabushko"에서 출판한 학생을 위한 교육 과제입니다. 이 버전의 IDL은 4학년 학생들을 대상으로 하며 수학, 러시아어, 환경 및 기타 과목의 과제를 포함합니다.
IDZ Ryabushko 4.1 옵션 6은 릴리스된 작업에 대한 옵션 중 하나이며 작업 수와 복잡성 측면에서 다른 옵션과 다를 수 있습니다. IDZ에는 일반적으로 부모나 교사를 위한 설명 메모가 함께 제공되어 과제를 이해하고 학생의 작업을 적절하게 구성하는 데 도움이 됩니다.
일반적으로 IDL은 현재 학년도에 공부한 주제에 대해 발행되며 수업에서 습득한 지식과 기술을 통합하기 위한 것입니다. IDZ Ryabushko 4.1 옵션 6은 학생이 집에서 독립적으로 작업하거나 수업 중 테스트를 위한 추가 자료로 사용할 수 있습니다.
***
뛰어난 디지털 제품으로 빠르고 쉽게 시험을 준비할 수 있습니다.
IDZ Ryabushko 4.1 옵션 6은 시험 및 시험 준비에 없어서는 안될 조수입니다.
시간과 노력을 절약하는 데 도움이 되는 매우 편리하고 유익한 디지털 제품입니다.
IDZ Ryabushko 4.1 Option 6은 시험을 성공적으로 통과하려는 사람들에게 탁월한 솔루션입니다.
모든 학생과 학생에게 IDD Ryabushko 4.1 옵션 6을 추천합니다. 이것은 유용하고 편리한 디지털 제품입니다.
Ryabushko IDZ 4.1 Option 6을 사용하면 시험 준비가 훨씬 쉽고 빨라집니다.
Ryabushko 4.1에 매우 만족합니다. IDZ 옵션 6은 연구에 성공적으로 대처하는 데 도움이 되는 우수한 디지털 제품입니다.
IDZ Ryabushko 4.1 옵션 6은 시험 준비에 없어서는 안될 조수입니다. 모든 학생과 학생에게 추천합니다.
빠르고 쉽게 시험 및 시험을 준비하는 데 도움이 되는 매우 유익하고 편리한 디지털 제품입니다.
IDZ Ryabushko 4.1 옵션 6은 성공적인 시험 준비와 높은 점수 획득을 위한 탁월한 선택입니다.
훌륭한 디지털 제품! IDZ Ryabushko 4.1 옵션 6은 시험에 성공적으로 합격하는 데 도움이 되었습니다.
편리한 형식에 감사드립니다. 이제 컴퓨터에서 작업을 해결할 수 있습니다.
IDZ Ryabushko 4.1 옵션 6에는 학생들에게 흥미롭고 유용한 작업이 많이 포함되어 있습니다.
학교 커리큘럼에서 지식과 기술을 향상시키려는 사람에게 이 디지털 제품을 추천합니다.
다운로드 및 사용이 간편하여 학생과 교사에게 매우 편리합니다.
작업 확인 시스템이 정말 마음에 들었습니다. 실수를 빠르게 수정하고 지식을 향상시키는 데 도움이 됩니다.
IDZ Ryabushko 4.1 Option 6은 시험 및 시험 준비를 위한 훌륭한 도구입니다.
결과에 만족합니다. 이 디지털 제품 덕분에 우수한 평가를 받았습니다.
업데이트된 버전의 Ryabushko IDS 4.1 Option 6은 더욱 편리해졌으며 더 많은 유용한 정보를 담고 있습니다.
학교 및 홈스쿨링용으로 이 디지털 제품을 추천합니다. 학생 성취도 향상에 도움이 될 것입니다.
Korean 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Kepe O.E 컬렉션의 문제 20.4.10에 대한 솔루션입니다. - Решение задачи 20.4.10 из сборника Кепе О..Если вы ищете... ...