IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 14

№1

Dört nokta verildiğinde A1(3;5;4); A2(8;7;4); A3(5;10;4); A4(4;7;8). Denklemleri oluşturun:

1. A1A2A3 Düzlemleri;
2. Doğrudan A1A2;
3. A1A2A3 düzlemine dik olan A4M düz çizgisi;
4. A3N çizgisi A1A2 çizgisine paralel;
5. A4 noktasından geçen, A1 A2 düz çizgisine dik bir düzlem;
6. A1A4 düz çizgisi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının sinüsü;
7. Oxy koordinat düzlemi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının kosinüsü.

Cevap:

1. A1, A2 ve A3 noktalarını birleştiren vektörler:

   A1A2(5;2;0); A2A3(-3;3;0); A3A1(-2; -5;0).

   A1A2 ve A2A3 vektörlerinin vektör çarpımı:

   n(6;15;15).

   A1, A2 ve A3 noktalarından geçen bir düzlemin denklemi:

   6x + 15y + 15z - 105 = 0.

2. A1 ve A2 vektör bağlantı noktaları:

   A1A2(5;2;0).

   A1 ve A2 noktalarından geçen bir doğrunun denklemi:

   x = 3 + 5t, y = 5 + 2t, z = 4.

3. A4 ve M vektör bağlantı noktaları:

   A4M(-2;12;-5).

   A1A2A3 düzleminin normal vektörü:

   n(6;15;15).

   A4 noktasından geçen ve A1A2A3 düzlemine dik bir doğrunun denklemi:

   x = 4 - 2t, y = 7 + 3t, ​​z = 8 - t.

4. A1A2 düz çizgisine paralel vektör:

   A1A2(5;2;0).

   A3 noktasından geçen ve A1A2 doğrusuna paralel olan doğrunun denklemi:

   x = 5t, y = 10 + 2t, z = 4.

5. A1A2 düz çizgisine paralel vektör:

   A1A2(5;2;0).

   A4 noktasından geçen ve A1A2 doğrusuna dik olan düzlemin denklemi:

   5x + 2y - 15z + 34 = 0.

6. A1 ve A4 vektör bağlantı noktaları:

   A1A4(1;2;-4).

   A1A2A3 düzleminin normal vektörü:

   n(6;15;15).

   A1A4 düz çizgisi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının sinüsü:

   sinα(A1A4, n) / (|A1A4| * |n|) = (6 - 30 + 60) / (√21 * √450) ≈ 0,413.

7. A1A2A3 düzleminin normal vektörü:

   n(6;15;15).

   Oxy koordinat düzlemi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının kosinüsü:

   cosα = (n, k) / (|n| * |k|) = (6 + 0 + 0) / (√450) ≈ 0,267.

№2

A = (5;–2;–1) vektörüne paralel A(3;–1;2) ve B(2;1;4) noktalarından geçen bir düzlemin denklemini yazın.

Cevap:

Vektör AB(-1;2;2).

İstenilen düzlemin normal vektörü a vektörüne paralel olmalıdır, bu nedenle:

n(5;-2;-1).

Düzlem denklemi:

5(x - 3) - 2(y + 1) - (z - 2) = 0.

№3

M(2;–5;3) noktasından geçen, 2x – y + 3z – 1 = 0 ve 5x + 4y – z – 7 = 0 doğrusuna paralel olan bir doğrunun denklemini yazınız.

Cevap:

2x – y + 3z – 1 = 0 düz çizgisine paralel bir vektörün koordinatları vardır:

a1(2;3;1).

5x + 4y – z – 7 = 0 düz çizgisine paralel bir vektörün koordinatları vardır:

a2(4;-5;17).

A1 ve a2 vektörlerinin vektör çarpımı:

n(53;33;-22).

Düz bir çizginin denklemi:

x = 2 + 53t, y = -5 + 33t, z = 3 - 22t.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 14

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 14, ortaokul öğrencileri ve matematik okuyan öğrencilere yönelik dijital bir üründür. Bu ürün cebir, geometri, trigonometri ve kalkülüs dahil olmak üzere matematiğin çeşitli alanlarındaki çeşitli problemleri ve alıştırmaları içerir.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 14, öğrencilerin matematik alanındaki bilgilerini pekiştirmelerine ve derinleştirmelerine, ayrıca sınavlara ve olimpiyatlara hazırlanmalarına yardımcı olacaktır. Mantıksal düşünmeyi ve problem çözmede matematiksel yöntemleri uygulama yeteneğini geliştirmeye yardımcı olacak, basit alıştırmalardan daha karmaşık problemlere kadar değişen karmaşıklıkta görevler sunar.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 14, ödeme yapıldıktan hemen sonra indirilebilen elektronik bir belge biçiminde sunulur. Bu, satın almanın hemen ardından ürünle çalışmaya başlayabilecekleri için kullanıcılar için uygundur. Ürünün güzel html tasarımı hoş bir görsel izlenim yaratır ve belgede gezinmeyi kolaylaştırır.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 14, matematik alanındaki bilgilerini geliştirmek, sınavlarda ve olimpiyatlarda iyi sonuçlar almak isteyenler için mükemmel bir seçimdir.

Ürün açıklaması: IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 14, ortaokul öğrencileri ve matematik okuyan öğrencilere yönelik dijital bir üründür. Ürün cebir, geometri, trigonometri ve kalkülüs dahil olmak üzere matematiğin çeşitli alanlarında çeşitli problemler ve alıştırmalar içerir.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 14, öğrencilerin matematik alanındaki bilgilerini pekiştirmelerine ve derinleştirmelerine, ayrıca sınavlara ve olimpiyatlara hazırlanmalarına yardımcı olacaktır. Mantıksal düşünmeyi ve problem çözmede matematiksel yöntemleri uygulama yeteneğini geliştirmeye yardımcı olacak, basit alıştırmalardan daha karmaşık problemlere kadar değişen karmaşıklıkta görevler sunar.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 14, ödeme yapıldıktan hemen sonra indirilebilen elektronik bir belge biçiminde sunulur. Bu, satın almanın hemen ardından ürünle çalışmaya başlayabilecekleri için kullanıcılar için uygundur. Güzel ürün tasarımı hoş bir görsel izlenim yaratır ve belgede gezinmeyi kolaylaştırır.

Ryabushko'nun IDZ 3.1 Seçenek 14'ü, öğrencilerin problem çözme becerilerini geliştirmelerine ve matematiksel yöntemleri pratik durumlarda uygulamayı öğrenmelerine yardımcı olacak görevleri içerir. Ürün aynı zamanda öğrencilerin cevaplarını kontrol etmelerine ve hatalarını düzeltmelerine olanak tanıyan sorunların çözümlerini de içerir.

Bu ürün matematik alanında bilgilerini geliştirmek, sınav ve yarışmalarda iyi sonuçlar almak isteyenler için mükemmel bir seçimdir.

***

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 14, çeşitli geometrik problemlerin verildiği bir matematik görevidir. İlk görev, bir düzlem ve düz çizgiler için denklemler oluşturmanın yanı sıra bazı açıları hesaplamanızı gerektirir. İkinci görevde, belirli iki noktadan geçen ve belirli bir vektöre paralel olan bir düzlemin denklemini oluşturmanız gerekir. Üçüncü görevde, belirli bir noktadan geçen ve verilen iki çizgiye paralel bir çizginin denklemini oluşturmanız gerekiyor.

***

1. IPD'ye hazırlanmak için mükemmel bir dijital ürün. Ayrıntılı açıklamalara sahip çözümler, materyali hızlı bir şekilde anlamanıza yardımcı olur.
2. Böyle kullanışlı ve işlevsel bir ürün için yaratıcılara teşekkürler. IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 14 sorunları kolay ve hızlı bir şekilde çözmeme yardımcı oluyor.
3. Bu dijital üründen çok memnunum. Sadece IPD'ye hazırlanmamda değil, aynı zamanda materyale dair anlayışımı geliştirmemde de yardımcı oluyor.
4. IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 14, sınavlarda yüksek not almak isteyenler için mükemmel bir seçimdir.
5. Böylesine kullanışlı ve kullanışlı bir dijital ürün için yaratıcılara çok teşekkürler. Konuyu daha iyi anlamama ve hatırlamama yardımcı oluyor.
6. Sınavlara hızlı ve etkili bir şekilde hazırlanmak isteyen herkese Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 14'ü öneririm.
7. Bu dijital ürün sayesinde sorunları kolayca çözebiliyorum ve IPD'den yüksek puanlar alabiliyorum. Şiddetle tavsiye ederim!
8. IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 14, matematik görevleriyle başarılı bir şekilde baş etmek isteyen herkes için vazgeçilmez bir yardımcıdır.
9. Bu kadar kullanışlı ve anlaşılır bir dijital ürün için çok teşekkür ederim. Onun yardımıyla sınavlara hızlı ve kolay bir şekilde hazırlandım.
10. Ryabushko IDZ 3.1 Option 14'ten çok memnunum. Bu dijital ürün, konuyu anlamama ve sorunları çözmeme gerçekten yardımcı oluyor.

Özellikler:

Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 14'ü satın aldığımdan çok memnunum - sınava hazırlanmama yardımcı olan mükemmel bir dijital ürün.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 14, sınavı başarıyla geçmek ve yüksek not almak isteyenler için tam olarak ihtiyaç duyulan şeydir.

Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 14 sayesinde materyale kolay ve hızlı bir şekilde hakim olup sınavı başarıyla geçmeyi başardım.

Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 14'ü gerçekten beğendim - bilgi düzeyimi geliştirmeme yardımcı olan kullanışlı ve pratik bir dijital üründür.

Çalışmaları konusunda ciddi olan herkese Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 14'ü öneririm - bu, sınavı başarıyla geçmenize yardımcı olacak mükemmel bir dijital üründür.

Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 14 ile sınava daha fazla güveniyorum - bu, materyali daha iyi anlamama yardımcı olan mükemmel bir dijital ürün.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 14, sınava hızlı ve etkili bir şekilde hazırlanmak ve yüksek not almak isteyenler için mükemmel bir seçimdir.