IDZ 10.2 – 옵션 1. 솔루션 Ryabushko A.P.

1. 점 M0(2, 1, –1)에서 접평면과 표면 S에 대한 법선의 방정식을 찾아보겠습니다.

우리는 표면 S의 기울기를 찾고 있습니다: grad(S) = (2x-4, 2y, 2z+6). M0(2, 1, –1) 지점에서는 grad(S) = (0, 2, 4)가 됩니다. 점 M0에서 표면 S에 대한 접평면은 표면의 기울기와 평행하므로 접선 평면의 방정식은 다음과 같은 형식을 갖습니다. 0(x-2) + 2(y-1) + 4(z+1) = 0, 즉 y + 2z - 1 = 0입니다. 점 M0에서 표면 S에 대한 법선 방정식의 형식은 다음과 같습니다. 2(x-2) + 2(y-1) + 4(z+1) = 0, 즉 x + y + 2z - 8 = 0입니다.

1. 함수 z=ex2-y2의 2차 부분 도함수를 찾고 z''xy = z''yx인지 확인합시다.

1차 편도함수를 계산합니다: z'x=2xe^(x^2-y^2), z'y=-2ye^(x^2-y^2). 다음으로 2차 편도함수를 찾습니다: z''xy=2e^(x^2-y^2)-4x^2e^(x^2-y^2), z''yx=2e^(x^2) -y ^2)-4y^2e^(x^2-y^2). z''xy = z''yx라는 점에 유의하세요. 이는 함수 z=ex2-y2가 혼합 도함수 등식 조건을 충족함을 의미합니다.

1. U(x,y,z) = 2x^2+3y^2+z^2-4xy-6xz+8yz 함수가 라플라스 방정식을 만족하는지 확인해 보겠습니다.

U(x,y,z) 함수로부터 라플라스를 계산해 보겠습니다. Δu = u''xx + u''yy + u''zz = 4 + 6 + 2 = 12. Δu는 0이 아니므로, 함수 u(x ,y,z)는 라플라스 방정식을 만족하지 않습니다.

1. 극값에 대한 함수 z=y√x – 2y^2 – x + 14y를 살펴보겠습니다.

편도함수를 계산합니다: z'x= y/(2√x) - 1, z'y= √x - 4y + 14. 고정점 찾기: z'x=0 => y/(2√x) = 1 = > y=2√x, z'y=0 => √x - 4y + 14 = 0 => √x - 8√x + 14 = 0 => x = 4, y = 4. 충분한지 확인하세요. 극값에 대한 조건: z ''xx= -y/(4x^(3/2)) 0. z''xx 이후

1. Y=x, y=4, x=0 선으로 둘러싸인 영역 D에서 함수 z=3x+y-xy의 최대값과 최소값을 찾아보겠습니다.

방정식 y=4: y=4에서 y를 x로 표현합니다. y=x를 함수 z=3x+y-xy: z=4x-2x^2로 대체합니다. 우리는 도함수를 계산합니다: z'x=4-4x, z''xx=-4. 임계점을 찾습니다: z'x=0 => x=1, 그런 다음 y=1. 극한값에 대한 충분조건을 확인합니다: z''xx=-4

IDZ 10.2 – 옵션 1. 솔루션 Ryabushko A.P. A.P.가 개발한 수학 과제에 대한 솔루션 모음인 디지털 제품입니다. Ryabushko. 여기에는 학생들이 자료를 더 잘 이해하고 시험을 준비하는 데 도움이 되는 상세하고 명확한 과제 해결 방법이 포함되어 있습니다.

이 제품은 아름답게 디자인된 HTML 형식으로 디지털 상품 매장에서 구매할 수 있습니다. 아름다운 디자인 덕분에 자료를 쉽게 읽고 연구할 수 있을 뿐만 아니라 필요한 정보를 빠르게 찾을 수 있습니다. 이 제품은 과제 해결의 정확성을 확인하려는 학생과 교사 모두에게 적합합니다.

IDZ 10.2 획득 – 옵션 1. Ryabushko A.P.의 결정 디지털 상품 매장에서는 시험을 준비하고 수학 지식을 향상시키는 데 필요한 고품질 자료를 빠르고 편리하게 얻을 수 있습니다.

***

IDZ 10.2 – 옵션 1. 솔루션 Ryabushko A.P. 다음 작업을 다루는 수학적 분석의 문제 집합입니다.

1. M0(x0, y0, z0) 점에서 주어진 표면 S에 대한 접평면과 법선의 방정식을 찾는 것이 필요합니다. 표면 S는 방정식 x2 + y2 + z2 + 6z – 4x + 8 = 0으로 제공되며 점 M0은 좌표 (2, 1, – 1)를 갖습니다.

2. 표시된 함수의 2차 부분 도함수를 찾고 z''xy = z''yx인지 확인해야 합니다. 함수 z(x,y)는 방정식 z = ex2-y2로 제공됩니다.

3. 함수 u가 지정된 방정식을 만족하는지 확인해야 합니다.

4. 함수 z(x,y) = y√x – 2y2 – x + 14y의 극값을 조사할 필요가 있습니다.

5. 주어진 선 y = x, y = 4, x = 0으로 제한되는 영역 D에서 함수 z(x,y) = 3x + y – xy의 가장 큰 값과 가장 작은 값을 찾아야 합니다.

일련의 문제는 수식 편집기를 사용하여 Microsoft Word 2003에서 설계되었습니다. 문제에 대한 해결책이 상세한 형태로 제시됩니다.

***

1. 시험 준비를 위한 매우 편리한 디지털 제품입니다.
2. IPD 10.2 - 옵션 1의 문제에 대한 솔루션은 잘 작성되어 있으며 이해하기 쉽습니다.
3. 다양한 문제 선택으로 다양한 유형의 작업 해결을 연습할 수 있습니다.
4. 디지털 형식을 통해 답변을 빠르고 편리하게 확인할 수 있습니다.
5. 결정 Ryabushko A.P. 자세한 설명이 포함되어 있어 자료를 더 잘 이해하는 데 도움이 됩니다.
6. 각 작업에 대한 답변이 있으면 솔루션을 확인할 때 시간이 크게 절약됩니다.
7. IDZ 10.2 – 옵션 1은 수학 또는 물리학 시험을 준비하는 사람들에게 적합합니다.
8. 시험 준비에 매우 유용한 디지털 제품입니다.
9. IPD 10.2 – 옵션 1의 문제에 대한 솔루션은 잘 구성되어 있으며 이해하기 쉽습니다.
10. 이 디지털 제품의 도움으로 저는 수학 지식 수준을 크게 향상시킬 수 있었습니다.
11. 결정 Ryabushko A.P. IDZ 10.2 – 옵션 1은 이론을 더 잘 이해하고 실무 기술을 통합하는 데 도움이 되었습니다.
12. 자료를 발표하기 위한 매우 편리한 형식으로, 시험을 빠르고 효과적으로 준비할 수 있습니다.
13. IDZ 10.2 – 옵션 1의 문제에 대한 솔루션은 잘 구조화되어 있으며 높은 수준입니다.
14. 시험 준비에 도움을 주고 수학 이론에 대한 이해를 높여주는 탁월한 디지털 제품입니다.
15. 결정 Ryabushko A.P. IDZ 10.2 - 옵션 1은 작업을 마스터하고 학업 성과를 향상시키는 데 실제로 도움이 됩니다.
16. 나는 수학 시험에 합격하고 싶은 누구에게나 이 디지털 제품을 강력히 추천합니다.
17. 시험을 준비하고 우수한 성적을 받는 데 도움이 된 고품질 디지털 제품을 제공한 저자에게 많은 감사를 드립니다.

특징:

훌륭한 문제 해결! 이 IDZ의 도움으로 시험을 성공적으로 마쳤습니다.

문제 해결에 대한 자세하고 이해하기 쉬운 설명을 해주신 저자에게 감사드립니다.

IDZ 10.2 - 옵션 1은 수학 시험을 준비하기 위한 훌륭한 도구입니다.

이 IDZ의 도움으로 저는 미분 방정식에 대한 지식을 크게 향상시켰습니다.

솔루션 Ryabushko A.P. IPD 10.2 - 옵션 1은 매우 명확하고 이해하기 쉽습니다.

IDZ 10.2 - 옵션 1에 감사드립니다! 그는 내가 시험을 준비하고 높은 점수를 받을 수 있도록 도와주었다.

수학 능력을 향상시키고 시험에 성공적으로 합격하고자 하는 모든 사람에게 이 디지털 제품을 추천합니다.