Lösning av problem 9.2.11 från samlingen av Kepe O.E.

9.2.11 I en mekanism med invändig utväxling roterar kugghjul 1 och vev OA oberoende av varandra med vinkelhastigheter ?1 = 2 rad/s och ?OA = 4 rad/s. Det är nödvändigt att bestämma vinkelhastigheten för kugghjul 2 om radien r1 = 30 cm och längden på veven OA är 20 cm.

För att lösa detta problem måste du använda formeln för hastigheten för en punkt på en cirkel: v = r * w, där v är hastigheten för en punkt på en cirkel, r är cirkelns radie, w är cirkelns vinkelhastighet.

Låt oss först bestämma vinkelhastigheten för punkt A som ligger på veven. För att göra detta använder vi formeln för att bestämma vinkelhastigheten för en punkt på kurvan: w_A = w_OA * cos(alpha), där w_OA är vevens vinkelhastighet, alfa är vinkeln mellan veven och linje som går genom vevens rotationscentrum och punkt A. Eftersom veven roterar med en vinkelhastighet på 4 rad/s, och vinkeln alfa är 90 grader, kommer vinkelhastigheten för punkt A att vara lika med w_A = 4 * cos(90) = 0 rad/s.

Sedan bestämmer vi hastigheten för punkt B som ligger på växel 1. För att göra detta använder vi formeln v_B = r1 * w1, där r1 är radien för växel 1, w1 är vinkelhastigheten för växel 1. Eftersom växel 1 roterar med en vinkelhastighet på 2 rad/s, då blir hastigheten för punkt B lika med v_B = 30 * 2 = 60 cm/s.

Slutligen bestämmer vi vinkelhastigheten för växel 2, som är i ingrepp med växel 1. För att göra detta använder vi formeln för hastighet vid intern växling: v2 = v1 * r1 / r2, där v2 är hastigheten för punkterna på växel 2, r2 är växel 2:s radie. Eftersom växel 1 och vev roterar oberoende av varandra kommer hastigheten för punkt B att vara lika med hastigheten för punkt C som ligger på växel 2. Således är v2 = v_C = 60 cm/s. Genom att ersätta värdena i formeln för hastighet med intern utväxling får vi:

w2 = w1 * r1 / r2 w2 = 2 * 30 / r2 w2 = 60 / r2

För att hitta vinkelhastigheten för kugghjul 2 är det nödvändigt att hitta värdet på dess radie r2. För att göra detta använder vi formeln för längden på bågen: l = r * alfa, där l är längden på bågen, alfa är vinkeln i radianer. Eftersom längden på veven OA är 20 cm är vinkeln med vilken den roterar alfa = 20 / 30 = 2 / 3 radianer.

Med hjälp av formeln för båglängd hittar vi längden på cirkelbågen där punkten C ligger:

l = r2 * alfa l = 2/3 * r2

Det är också känt att längden på bågen på växel 2, på vilken punkt C är belägen, är lika med längden på bågen på växel 1, på vilken punkt B är belägen.

l = r1 * delta, där delta är kugghjulens ingreppsvinkel.

Så får vi:

2/3 * r2 = 30 * delta

Låt oss uttrycka ingreppsvinkeln för kugghjulen genom radien av hjulet 2:

delta = (2/3 * r2) / 30

Låt oss ersätta detta uttryck i formeln för vinkelhastigheten för kugghjul 2:

w2 = 60 / r2 = 2 * 30 / [(2/3 * r2) / 30]

Låt oss förenkla uttrycket:

w2 = 9 rad/s

Således är vinkelhastigheten för kugghjul 2 9 rad/s.

Lösning på problem 9.2.11 från samlingen av Kepe O.?.

Denna lösning är en digital produkt som hjälper dig att förstå problem 9.2.11 från samlingen av Kepe O.?. i fysik. Lösningen är gjord med hjälp av formler och principer för mekanik, och ger en detaljerad beräkning av vinkelhastigheten för kugghjul 2 i en intern växelmekanism.

Genom att köpa denna digitala produkt får du:

• Detaljerad lösning på problem 9.2.11 från samlingen av Kepe O.?.;
• Använda mekanikens formler och principer för att lösa ett problem;
• En tydlig och lättläst beskrivning av lösningen med vacker html-design;
• Förmågan att återanvända en lösning och tillämpa mekaniska principer för att lösa liknande problem.

Köp den här digitala produkten och gräv djupare in i fysikens värld med lätthet!

***

Denna produkt är en lösning på problem 9.2.11 från en samling problem inom differentialmekanik, författad av O.?. Kepe. Problemet beskriver en differentialmekanism med invändig utväxling, bestående av växel 1, vev OA och växel 2. Problemet är att bestämma vinkelhastigheten på växel 2 med kända vinkelhastigheter på växel 1 och vev OA.

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda kugghjulets 1 radie, som är lika med 30 cm, och längden på veven OA, som är lika med 20 cm. Från förhållandena för problemet, vinkelhastigheterna rotation av kugghjulet 1 och veven OA är kända, vilka är lika med 2 rad/s respektive 4 rad/s. Genom att lösa ekvationerna kan du få svaret på problemet som är lika med 2 rad/s.

Således är denna produkt en komplett lösning på problem 9.2.11 från samlingen O.?. Håll på med differentialmekanik, inklusive alla nödvändiga beräkningar och förklaringar.

***

1. Lösning av problem 9.2.11 från samlingen av Kepe O.E. är en fantastisk digital produkt för elever som studerar matematik.
2. Jag är nöjd med mitt köp - lösning på problem 9.2.11 från Kepe O.E. Det visade sig vara mycket användbart och informativt.
3. En utmärkt lösning på problem 9.2.11 från samlingen av Kepe O.E. – det hjälpte mig att bättre förstå materialet och förbereda mig inför provet.
4. Jag rekommenderar lösningen på problem 9.2.11 från samlingen av O.E. Kepe. alla som behöver hjälp med att lära sig matematik.
5. En utmärkt digital produkt - lösningen på problem 9.2.11 från samlingen av Kepe O.E. mycket välstrukturerad och lättläst.
6. Lösning av problem 9.2.11 från samlingen av Kepe O.E. är ett oumbärligt verktyg för alla som studerar matematik på en seriös nivå.
7. Lösning av problem 9.2.11 från samlingen av Kepe O.E. tillät mig att fördjupa mina kunskaper i matematik och lösa problem mer effektivt.

Egenheter:

Det är väldigt bekvämt att ha en elektronisk version av uppgiftssamlingen, för att inte bära med dig en tung pappersversion.

Lösningen på problem 9.2.11 var lätt att hitta och ladda ner från Internet.

Det digitala formatet gör att du snabbt kan söka efter nödvändig information i uppgiftens text.

Det är bekvämt att spara en digital produkt på en dator eller i molnlagringen och ha tillgång till den när som helst.

Den elektroniska versionen av samlingen låter dig spara pengar på att köpa en pappersbok.

Det digitala formatet låter dig använda olika funktioner, som att markera text, lägga till anteckningar och bokmärken.

Med den digitala versionen av samlingen kan du snabbt kontrollera dina lösningar på problem och rätta till fel.

En digital vara kan snabbt överföras till en annan användare utan att behöva skriva ut och skicka en papperskopia.

Den elektroniska versionen av samlingen låter dig snabbt och bekvämt förbereda dig för ett prov eller test.

Det digitala formatet säkerställer informationssäkerhet och skydd mot skada eller förlust av en papperskopia.