Λύση του προβλήματος 9.2.11 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε.

9.2.11 Σε μηχανισμό με εσωτερικό γρανάζια, το γρανάζι 1 και ο στρόφαλος OA περιστρέφονται ανεξάρτητα το ένα από το άλλο με γωνιακές ταχύτητες ?1 = 2 rad/s και ?OA = 4 rad/s. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η γωνιακή ταχύτητα του γραναζιού 2 εάν η ακτίνα r1 = 30 cm και το μήκος του στρόφαλου OA είναι 20 cm.

Για να λύσετε αυτό το πρόβλημα, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για την ταχύτητα ενός σημείου σε έναν κύκλο: v = r * w, όπου v είναι η ταχύτητα ενός σημείου σε έναν κύκλο, r είναι η ακτίνα του κύκλου, w είναι το γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του κύκλου.

Αρχικά, ας προσδιορίσουμε τη γωνιακή ταχύτητα του σημείου Α που βρίσκεται στον στρόφαλο. Για να το κάνουμε αυτό, χρησιμοποιούμε τον τύπο για να προσδιορίσουμε τη γωνιακή ταχύτητα ενός σημείου στην καμπύλη: w_A = w_OA * cos(alpha), όπου w_OA είναι η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του στρόφαλου, άλφα είναι η γωνία μεταξύ του στρόφαλου και του γραμμή που διέρχεται από το κέντρο περιστροφής του στρόφαλου και του σημείου Α. Εφόσον ο στρόφαλος περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα 4 rad/s και η γωνία άλφα είναι 90 μοίρες, τότε η γωνιακή ταχύτητα του σημείου Α θα είναι ίση με w_A = 4 * cos(90) = 0 rad/s.

Στη συνέχεια προσδιορίζουμε την ταχύτητα του σημείου Β που βρίσκεται στο γρανάζι 1. Για να το κάνουμε αυτό, χρησιμοποιούμε τον τύπο v_B = r1 * w1, όπου r1 είναι η ακτίνα του γρανάζι 1, w1 είναι η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του γραναζιού 1. Από το γρανάζι 1 περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα 2 rad /s, τότε η ταχύτητα του σημείου Β θα είναι ίση με v_B = 30 * 2 = 60 cm/s.

Τέλος, προσδιορίζουμε τη γωνιακή ταχύτητα του γραναζιού 2, που είναι σε δίχτυ με το γρανάζι 1. Για να το κάνουμε αυτό, χρησιμοποιούμε τον τύπο για την ταχύτητα στην εσωτερική μετάδοση: v2 = v1 * r1 / r2, όπου v2 είναι η ταχύτητα των σημείων στο γρανάζι 2, r2 είναι η ακτίνα του γραναζιού 2. Δεδομένου ότι το γρανάζι 1 και ο στρόφαλος περιστρέφονται ανεξάρτητα το ένα από το άλλο, η ταχύτητα του σημείου Β θα είναι ίση με την ταχύτητα του σημείου C που βρίσκεται στο γρανάζι 2. Έτσι, v2 = v_C = 60 cm/s. Αντικαθιστώντας τις τιμές στον τύπο της ταχύτητας με εσωτερική μετάδοση, παίρνουμε:

w2 = w1 * r1 / r2 w2 = 2 * 30 / r2 w2 = 60 / r2

Για να βρεθεί η γωνιακή ταχύτητα του γραναζιού 2, είναι απαραίτητο να βρεθεί η τιμή της ακτίνας του r2. Για να γίνει αυτό, χρησιμοποιούμε τον τύπο για το μήκος του τόξου: l = r * άλφα, όπου l είναι το μήκος του τόξου, άλφα είναι η γωνία σε ακτίνια. Δεδομένου ότι το μήκος του στρόφαλου OA είναι 20 cm, η γωνία με την οποία περιστρέφεται είναι άλφα = 20 / 30 = 2 / 3 ακτίνια.

Χρησιμοποιώντας τον τύπο για το μήκος τόξου, βρίσκουμε το μήκος του κυκλικού τόξου στο οποίο βρίσκεται το σημείο C:

l = r2 * άλφα l = 2/3 * r2

Είναι επίσης γνωστό ότι το μήκος του τόξου στο γρανάζι 2, στο οποίο βρίσκεται το σημείο C, είναι ίσο με το μήκος του τόξου στο γρανάζι 1, στο οποίο βρίσκεται το σημείο Β. Δηλαδή:

l = r1 * δέλτα, όπου δέλτα είναι η γωνία εμπλοκής των δοντιών του γραναζιού.

Έτσι παίρνουμε:

2/3 * r2 = 30 * δέλτα

Ας εκφράσουμε τη γωνία εμπλοκής των γραναζιών μέσω της ακτίνας του τροχού 2:

δέλτα = (2/3 * r2) / 30

Ας αντικαταστήσουμε αυτήν την έκφραση στον τύπο για τη γωνιακή ταχύτητα του γραναζιού 2:

w2 = 60 / r2 = 2 * 30 / [(2/3 * r2) / 30]

Ας απλοποιήσουμε την έκφραση:

w2 = 9 rad/s

Έτσι, η γωνιακή ταχύτητα του γραναζιού 2 είναι 9 rad/s.

Λύση στο πρόβλημα 9.2.11 από τη συλλογή του Kepe O.?.

Αυτή η λύση είναι ένα ψηφιακό προϊόν που θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε το πρόβλημα 9.2.11 από τη συλλογή του Kepe O.?. στη φυσική. Η λύση γίνεται χρησιμοποιώντας τύπους και αρχές μηχανικής και παρέχει λεπτομερή υπολογισμό της γωνιακής ταχύτητας του γραναζιού 2 σε έναν εσωτερικό μηχανισμό γραναζιών.

Με την αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος, λαμβάνετε:

• Λεπτομερής λύση στο πρόβλημα 9.2.11 από τη συλλογή του Kepe O.?.;
• Χρήση τύπων και αρχών της μηχανικής για την επίλυση ενός προβλήματος.
• Μια σαφής και ευανάγνωστη περιγραφή της λύσης με όμορφο σχεδιασμό html.
• Η ικανότητα επαναχρησιμοποίησης μιας λύσης και εφαρμογής μηχανικών αρχών για την επίλυση παρόμοιων προβλημάτων.

Αγοράστε αυτό το ψηφιακό προϊόν και εμβαθύνετε στον κόσμο της φυσικής με ευκολία!

***

Αυτό το προϊόν είναι μια λύση στο πρόβλημα 9.2.11 από μια συλλογή προβλημάτων στη διαφορική μηχανική, που συντάχθηκε από τον O.?. Kepe. Το πρόβλημα περιγράφει έναν διαφορικό μηχανισμό με εσωτερική μετάδοση, που αποτελείται από το γρανάζι 1, τον στρόφαλο ΟΑ και το γρανάζι 2. Το πρόβλημα είναι να προσδιοριστεί η γωνιακή ταχύτητα του γραναζιού 2 με γνωστές γωνιακές ταχύτητες του γραναζιού 1 και του στρόφαλου ΟΑ.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί η ακτίνα του γραναζιού 1, που είναι ίση με 30 cm, και το μήκος του στρόφαλου OA, που είναι ίσο με 20 cm. Από τις συνθήκες του προβλήματος, οι γωνιακές ταχύτητες της περιστροφής του γραναζιού 1 και του στρόφαλου ΟΑ είναι γνωστά, τα οποία ισούνται με 2 rad/s και 4 rad/s, αντίστοιχα. Λύνοντας τις εξισώσεις, μπορείτε να πάρετε την απάντηση στο πρόβλημα, η οποία ισούται με 2 rad/s.

Έτσι, αυτό το προϊόν είναι μια πλήρης λύση στο πρόβλημα 9.2.11 από τη συλλογή O.?. Διατηρήστε τη διαφορική μηχανική, συμπεριλαμβανομένων όλων των απαραίτητων υπολογισμών και επεξηγήσεων.

***

1. Λύση του προβλήματος 9.2.11 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για μαθητές που σπουδάζουν μαθηματικά.
2. Είμαι ικανοποιημένος με την αγορά μου - λύση στο πρόβλημα 9.2.11 από τη συλλογή της Kepe O.E. Αποδείχθηκε πολύ χρήσιμο και κατατοπιστικό.
3. Μια εξαιρετική λύση στο πρόβλημα 9.2.11 από τη συλλογή της Kepe O.E. - με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα την ύλη και να προετοιμαστώ για τις εξετάσεις.
4. Προτείνω τη λύση στο πρόβλημα 9.2.11 από τη συλλογή του Ο.Ε.Κεπέ. όποιος χρειάζεται βοήθεια για να μάθει μαθηματικά.
5. Ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν - η λύση στο πρόβλημα 9.2.11 από τη συλλογή της Kepe O.E. πολύ καλά δομημένο και ευανάγνωστο.
6. Λύση του προβλήματος 9.2.11 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. είναι ένα απαραίτητο εργαλείο για όποιον σπουδάζει μαθηματικά σε σοβαρό επίπεδο.
7. Λύση του προβλήματος 9.2.11 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. μου επέτρεψε να εμβαθύνω τις γνώσεις μου στα μαθηματικά και να λύνω προβλήματα πιο αποτελεσματικά.

Ιδιαιτερότητες:

Είναι πολύ βολικό να έχετε μια ηλεκτρονική έκδοση της συλλογής εργασιών, ώστε να μην έχετε μαζί σας μια βαριά έντυπη έκδοση.

Η λύση στο πρόβλημα 9.2.11 ήταν εύκολο να βρεθεί και να ληφθεί από το Διαδίκτυο.

Η ψηφιακή μορφή σάς επιτρέπει να αναζητάτε γρήγορα τις απαραίτητες πληροφορίες στο κείμενο της εργασίας.

Είναι βολικό να αποθηκεύσετε ένα ψηφιακό προϊόν σε έναν υπολογιστή ή στον αποθηκευτικό χώρο cloud και να έχετε πρόσβαση σε αυτό ανά πάσα στιγμή.

Η ηλεκτρονική έκδοση της συλλογής σας επιτρέπει να εξοικονομήσετε χρήματα για την αγορά ενός χάρτινου βιβλίου.

Η ψηφιακή μορφή σάς επιτρέπει να χρησιμοποιείτε διάφορες λειτουργίες, όπως επισήμανση κειμένου, προσθήκη σημειώσεων και σελιδοδεικτών.

Χρησιμοποιώντας την ψηφιακή έκδοση της συλλογής, μπορείτε να ελέγξετε γρήγορα τις λύσεις σας σε προβλήματα και να διορθώσετε σφάλματα.

Ένα ψηφιακό αγαθό μπορεί να μεταφερθεί γρήγορα σε άλλο χρήστη χωρίς να χρειάζεται να εκτυπωθεί και να αποσταλεί αντίγραφο σε χαρτί.

Η ηλεκτρονική έκδοση της συλλογής σας επιτρέπει να προετοιμαστείτε γρήγορα και άνετα για μια εξέταση ή μια δοκιμή.

Η ψηφιακή μορφή διασφαλίζει την ασφάλεια των πληροφοριών και την προστασία από ζημιά ή απώλεια ενός αντιγράφου σε χαρτί.