Hitta de specifika värmekapaciteterna cp och cv för gasmolekyler, t.ex

Att hitta de specifika värmekapaciteterna cp och cv för gasmolekyler

Givet: Den sannolika rörelsehastigheten för gasmolekyler under normala förhållanden är 484,5 m/s Ljudhastigheten är 388 m/s

Hitta: specifika värmekapaciteter cp och cv för gasmolekyler

Svar:

För att lösa problemet använder vi följande formler:

• Ljudhastighet i gas: c = sqrt(γ * R * T/M), där γ är den adiabatiska exponenten, R är den universella gaskonstanten, T är den absoluta temperaturen, M är gasens molära massa
• Förhållandet mellan specifika värmekapaciteter: сp - сv = R/M

Från förhållandet mellan specifika värmekapaciteter får vi:

сp = сv + R/M

För att hitta de specifika värmekapaciteterna cv och cp är det nödvändigt att hitta det adiabatiska indexet γ. För att göra detta använder vi formeln för ljudets hastighet i gas:

c = sqrt(γ * R * T / M)

Som M tar vi molekylvikten för luft M = 29 g/mol, eftersom det är nära molekylvikten för de flesta gaser. Sedan:

γ = c^2 * M/R/T = (388 m/s)^2 * 29 g/mol / (8,31 J/mol*K * 273 K) ≈ 1,4

Nu kan vi hitta de specifika värmekapaciteterna:

сv = R/(γ - 1)/M ≈ 0,718 J/g*K

cp = y * R/(y - 1)/M ≈ 1,005 J/g*K

Svar: specifik värmekapacitet vid konstant volym cv ≈ 0,718 J/g*K, specifik värmekapacitet vid konstant tryck cp ≈ 1,005 J/g*K

Produktbeskrivning: "Lösa problemet med att hitta de specifika värmekapaciteterna cp och cv för gasmolekyler"

Om du behöver hitta de specifika värmekapaciteterna cp och cv för gasmolekyler, då är denna digitala produkt perfekt för dig! Lösningen på problemet med att hitta dessa storheter består av en detaljerad beskrivning av problemets förutsättningar, formler och lagar som används i lösningen, härledning av beräkningsformeln och svaret. Du kan enkelt förstå materialet tack vare den vackra html-designen, som gör texten mer visuell och attraktiv.

Denna produkt kommer att vara användbar för både studenter och lärare inom fysikaliska och kemiska discipliner. Det hjälper dig att enkelt och snabbt lösa problemet med att hitta de specifika värmekapaciteterna cp och cv för gasmolekyler och få rätt svar.

Skjut inte upp dina uppgifter till senare, köp den här digitala produkten och njut av enkelheten och noggrannheten i att lösa problemet!

Denna digitala produkt är en lösning på problemet med att hitta de specifika värmekapaciteterna cp och cv för gasmolekyler under givna förhållanden. Produktbeskrivningen innehåller en detaljerad beskrivning av problemet, formler och lagar som används i lösningen, härledningen av beräkningsformeln och svaret. Att lösa detta problem kommer att hjälpa elever och lärare i fysikaliska och kemiska discipliner att snabbt och enkelt lösa problemet med att hitta de specifika värmekapaciteterna cp och cv för gasmolekyler. Beräkningsresultaten är: specifik värmekapacitet vid konstant volym cv ≈ 0,718 J/gK, specifik värmekapacitet vid konstant tryck сp ≈ 1,005 J/gK. Att formatera text i html gör materialet mer visuellt och attraktivt. Om du har några frågor om lösningen kan du be om hjälp.

***

För att hitta de specifika värmekapaciteterna cp och cv för gasmolekyler är det nödvändigt att använda Mayer-ekvationen:

c = сp - сv,

där c är ljudets hastighet i gas, cp är den specifika värmekapaciteten vid konstant tryck, cv är den specifika värmekapaciteten vid konstant volym.

Låt oss först hitta förhållandet mellan gasens specifika värmekapacitet:

γ = сп / св.

För en monoatomisk gas som He eller Ne, γ = 5/3. För en diatomisk gas som O2 eller N2 är γ = 7/5.

I vårt fall vet vi inte vilken gas som övervägs, så vi kommer att använda den allmänna formeln:

γ = 1 + 2/f,

där f är frihetsgraden för gasmolekyler. För en diatomisk gas f = 5, för en monoatomisk gas - f = 3.

Låt oss bestämma graden av frihet för gasmolekyler, med vetskap om att dess sannolika rörelsehastighet under normala förhållanden är 484,5 m/s:

v = √(3kT/m), där k är Boltzmanns konstant, T är gastemperaturen, m är massan av gasmolekylen.

Låt oss uttrycka gasens temperatur:

T = m * v^2 / 3k.

Det är också känt att ljudets utbredningshastighet i gas är 388 m/s:

с = √(γ * p / ρ),

där p är gastrycket, ρ är gasdensiteten.

Låt oss uttrycka gastrycket:

p = ρ * с^2 / c.

Eftersom vi inte känner till gasens densitet kan vi inte bestämma de specifika värmekapaciteterna cp och cv.

För att lösa problemet krävs ytterligare information om gasen, till exempel dess molekylvikt eller densitet under normala förhållanden. Utan sådan information är det omöjligt att lösa problemet.

***

1. En utmärkt digital produkt för studenter och yrkesverksamma inom området kemi och fysik.
2. Ett bekvämt och snabbt sätt att få de specifika värmekapaciteterna cp och cv för gasmolekyler.
3. Denna digitala produkt låter dig minska beräkningstiden och öka noggrannheten i resultaten.
4. Programmet för att beräkna specifika värmekapaciteter cp och cv är lätt att använda och kräver inga speciella färdigheter eller kunskaper.
5. Ett mycket användbart verktyg för vetenskaplig forskning och arbete med data.
6. Snabb tillgång till information om specifika värmekapaciteter cp och cv för ett brett utbud av gaser.
7. Denna digitala produkt kan avsevärt öka arbetseffektiviteten och minska kostnaden för tid och resurser för beräkningar.

Egenheter:

Bra digital produkt för studenter och proffs inom fysik och kemi!

Programmet hjälper till att snabbt och enkelt beräkna specifika värmekapaciteter.

Mycket användarvänligt och lättanvänt gränssnitt.

Sparar avsevärt tid i beräkningar.

Programmet låter dig få exakta resultat.

Tack vare denna digitala produkt blir beräkningarna mer exakta och snabbare.

Ett mycket användbart och nödvändigt verktyg för forskning inom området gasdynamik.

En utmärkt kombination av kvalitet och prisvärdhet.

Programmet hjälper till att minska tiden för att lösa komplexa problem.

Ett stort urval av inställningar och alternativ som gör att du kan anpassa programmet för att passa dina behov.