Lösning på problem 17.1.4 från samlingen av Kepe O.E.

I detta problem betraktar vi en materialpunkt med massan m = 1 kg, som utför dämpade svängningar i vertikal riktning. I det ögonblick då punktens acceleration är lika med a = 14 m/s2 och dess hastighet är lika med v = 2 m/s, är det nödvändigt att bestämma fjäderns reaktion om spjällets motståndskraft är lika med R = -0,1v. Svaret på problemet är 23.6.

Så, lösningen på problemet. Låt oss använda rörelseekvationen för en harmonisk oscillator med dämpning:

ma + Rv + k*x = 0,

där m är punktens massa, a är dess acceleration, R är luftmotståndskoefficienten för mediet, v är punktens hastighet, k är fjäderns elasticitetskoefficient, x är dess förskjutning från jämviktsläget.

Låt oss ersätta de kända värdena:

114 - 0.12 + k*x = 0.

Härifrån får vi:

k*x = -12,6,

x = -12,6/k.

Eftersom punkten vid tidpunkten t=0 är i jämviktsposition, då är x = 0 vid t = 0. Det är också känt att punktens hastighet är v = 2 m/s vid t = 0. Därför är ekvationen för punkten motion kan skrivas som:

x = A*e^(-ct)*cos(åht),

där A är oscillationsamplituden, c är dämpningskoefficienten, ω är den cykliska frekvensen.

Genom att differentiera denna ekvation med avseende på tid finner vi hastigheten:

v = -Aγe^(-γt)cos(ωt) - Aω*e^(-γt)*sin(ωt).

Eftersom v = 2 m/s vid t = 0, då:

2 = -Aγcos(0) - Aωsynd(0),

det vill säga A*ω = 0. Det följer att antingen A = 0 (det vill säga punkten är i en jämviktsposition) eller ω = 0 (det vill säga att punkten inte svänger). Eftersom punkten oscillerar är A ≠ 0 och därför ω = sqrt(k/m - γ^2/m^2).

Genom att ersätta de erhållna värdena i ekvationen för x finner vi:

0 = A*cos(0) = A,

det vill säga A = 0. Därför är punkten i jämviktsposition.

Låt oss nu hitta vårens reaktion. För att göra detta använder vi Hookes kraftekvation:

F = -k*x.

Genom att ersätta kända värden får vi:

F = -k*(-12,6/k) = 12,6.

Svar: Fjäderreaktionen är 23,6.

Lösning på problem 17.1.4 från samlingen av Kepe O.?.

Vi presenterar för din uppmärksamhet lösningen på problem 17.1.4 från samlingen av Kepe O.?. Det här problemet är ett klassiskt exempel på en dämpad harmonisk oscillator, och att lösa det hjälper dig att bättre förstå denna fysiska process.

• Lösningen på problemet inkluderar detaljerade beräkningar och en steg-för-steg-förklaring av varje steg.
• Lösningen gjordes av en erfaren lärare med lång erfarenhet av att undervisa i fysik.
• Alla formler och ekvationer ges i explicit form, utan användning av förkortningar och förkortningar.
• Lösningen presenteras i ett bekvämt format som gör att du snabbt och enkelt kan hitta den information du behöver.

Pris: 99 rubel.

Vår digitala produkt är lösningen på problem 17.1.4 från samlingen av Kepe O.?. Det här problemet är ett klassiskt exempel på en dämpad harmonisk oscillator, och att lösa det hjälper dig att bättre förstå denna fysiska process. I den här lösningen hittar du detaljerade beräkningar och steg-för-steg-förklaringar av varje steg, utförda av en erfaren lärare med lång erfarenhet av att undervisa i fysik. Alla formler och ekvationer ges i explicit form, utan användning av förkortningar och förkortningar. Lösningen presenteras i ett bekvämt format som gör att du snabbt och enkelt kan hitta den information du behöver. Priset på vår produkt är 99 rubel. Du kan köpa den genom att klicka på knappen "Köp".

Den digitala produkten som vi erbjuder är lösningen på problem 17.1.4 från samlingen av Kepe O.?. Detta problem beskriver svängningarna hos en harmonisk oscillator med dämpning, och dess lösning kommer att hjälpa till att bättre förstå denna fysiska process. I lösningen hittar du detaljerade beräkningar och förklaringar av varje steg, utförda av en erfaren lärare med lång erfarenhet av att undervisa i fysik.

För att lösa problemet använder vi rörelseekvationen för en dämpad harmonisk oscillator: ma + Rv + kx = 0. Vi ersätter de kända värdena och finner att fjäderresponsen är 23,6.

Vår digitala produkt säljs till ett pris av 99 rubel. I lösningen anges alla formler och ekvationer explicit, utan användning av förkortningar och akronymer. Lösningen presenteras i ett bekvämt format som gör att du snabbt kan hitta den information du behöver. Du kan köpa vår produkt genom att klicka på knappen "Köp".

***

lösning på problem 17.1.4 från samlingen av Kepe O.?. Uppgiften är att bestämma reaktionen hos en fjäder när en materialpunkt med en massa på 1 kg utför dämpade svängningar i vertikal riktning. I det ögonblick då punktens acceleration är 14 m/s2 och hastigheten är 2 m/s, kräver problemet bestämning av fjäderns reaktion, förutsatt att spjällets motståndskraft är lika med -0,1 v. Svaret som erhålls när man löser problemet är 23.6.

***

1. Lösningen på problem 17.1.4 var enkel och tydlig tack vare det digitala formatet.
2. Det är mycket bekvämt att ha tillgång till lösningen på Problem 17.1.4 i elektronisk form, du kan snabbt hitta den sida du behöver.
3. Att lösa problem 17.1.4 i digitalt format gjorde att vi kunde spara tid på att söka efter önskat avsnitt i boken.
4. Tack vare det digitala formatet kan lösningen på Problem 17.1.4 snabbt granskas innan tentamen.
5. Den elektroniska versionen av lösningen på problem 17.1.4 gör det enkelt att kopiera önskat avsnitt för användning i ett kursarbete eller uppsats.
6. Möjligheten att zooma in text i den digitala lösningen till Problem 17.1.4 var till stor hjälp för mina ögon.
7. Den digitala lösningen på problem 17.1.4 tillät mig att spara utrymme på hyllan, eftersom det inte behövdes förvara en till bok.
8. Snabb tillgång till lösningen på problem 17.1.4 i digitalt format hjälper mig att förbereda mig för lektioner snabbare och mer effektivt.
9. Att använda en digital lösning på Problem 17.1.4 minskar sannolikheten för att en bok går förlorad eller skadas.
10. Tack vare det digitala formatet finns lösningen på Problem 17.1.4 alltid till hands, även när jag inte är hemma.

Egenheter:

Mycket bekvämt och tydligt format på problemboken.

Lösningen av problemet var enkel och snabb tack vare den tydliga uppgiften om problemet.

Boka Kepe O.E. innehåller många intressanta uppgifter om olika ämnen.

Att lösa problem från den här samlingen hjälper dig att förbereda dig väl för tentor.

Ett utmärkt urval av uppgifter för självstudier och färdighetsträning.

Att lösa problem hjälper till att förbättra förståelsen av materialet och konsolidera kunskapen.

En mycket användbar och praktisk samling för studenter och skolbarn som studerar matematik.