Løsning på oppgave 17.1.4 fra samlingen til Kepe O.E.

I denne oppgaven tar vi for oss et materialpunkt med masse m = 1 kg, som utfører dempede svingninger i vertikal retning. I tidspunktet når akselerasjonen til punktet er lik a = 14 m/s2 og hastigheten er lik v = 2 m/s, er det nødvendig å bestemme reaksjonen til fjæren hvis motstandskraften til spjeldet er lik R = -0,1v. Svaret på problemet er 23.6.

Så, løsningen på problemet. La oss bruke bevegelsesligningen til en harmonisk oscillator med demping:

ma + Rv + k*x = 0,

der m er massen til punktet, a er akselerasjonen, R er motstandskoeffisienten til mediet, v er punktets hastighet, k er elastisitetskoeffisienten til fjæren, x er dens forskyvning fra likevektsposisjonen.

La oss erstatte de kjente verdiene:

114 - 0.12 + k*x = 0.

Herfra får vi:

k*x = -12,6,

x = -12,6/k.

Siden på tidspunktet t=0 er punktet i likevektsposisjon, så er x = 0 ved t = 0. Det er også kjent at punktets hastighet er v = 2 m/s ved t = 0. Derfor er ligningen av bevegelse kan skrives som:

x = A*e^(-ct)*cos(Åht),

hvor A er oscillasjonsamplituden, c er dempningskoeffisienten, ω er den sykliske frekvensen.

Ved å differensiere denne ligningen med hensyn til tid finner vi hastigheten:

v = -Aγe^(-γt)cos(ωt) - Aω*e^(-γt)*sin(ωt).

Siden v = 2 m/s ved t = 0, så:

2 = -Aγcos(0) - Aωsynd (0),

det vil si A*ω = 0. Det følger at enten A = 0 (det vil si at punktet er i en likevektsposisjon) eller ω = 0 (det vil si at punktet ikke svinger). Siden punktet svinger, er A ≠ 0 og derfor ω = sqrt(k/m - γ^2/m^2).

Ved å erstatte de oppnådde verdiene i ligningen for x, finner vi:

0 = A*cos(0) = A,

det vil si A = 0. Derfor er punktet i likevektsposisjon.

La oss nå finne vårens reaksjon. For å gjøre dette bruker vi Hookes kraftligning:

F = -k*x.

Ved å erstatte kjente verdier får vi:

F = -k*(-12,6/k) = 12,6.

Svar: Fjærreaksjonen er 23.6.

Løsning på oppgave 17.1.4 fra samlingen til Kepe O.?.

Vi presenterer for din oppmerksomhet løsningen på problem 17.1.4 fra samlingen til Kepe O.?. Dette problemet er et klassisk eksempel på en dempet harmonisk oscillator, og å løse det vil hjelpe deg å forstå denne fysiske prosessen bedre.

• Løsningen på problemet inkluderer detaljerte beregninger og en trinn-for-trinn forklaring av hvert trinn.
• Løsningen er laget av en erfaren lærer med lang erfaring i å undervise i fysikk.
• Alle formler og ligninger er gitt i eksplisitt form, uten bruk av forkortelser og forkortelser.
• Løsningen presenteres i et praktisk format som lar deg raskt og enkelt finne informasjonen du trenger.

Pris: 99 rubler.

Vårt digitale produkt er løsningen på problem 17.1.4 fra samlingen til Kepe O.?. Dette problemet er et klassisk eksempel på en dempet harmonisk oscillator, og å løse det vil hjelpe deg å forstå denne fysiske prosessen bedre. I denne løsningen finner du detaljerte beregninger og trinnvise forklaringer av hvert trinn, utført av en erfaren lærer med lang erfaring i å undervise i fysikk. Alle formler og ligninger er gitt i eksplisitt form, uten bruk av forkortelser og forkortelser. Løsningen presenteres i et praktisk format som lar deg raskt og enkelt finne informasjonen du trenger. Prisen på produktet vårt er 99 rubler. Du kan kjøpe den ved å klikke på "Kjøp"-knappen.

Det digitale produktet vi tilbyr er løsningen på problem 17.1.4 fra samlingen til Kepe O.?. Dette problemet beskriver oscillasjonene til en harmonisk oscillator med demping, og løsningen vil bidra til å bedre forstå denne fysiske prosessen. I løsningen finner du detaljerte beregninger og forklaringer av hvert trinn, utført av en erfaren lærer med lang erfaring i å undervise i fysikk.

For å løse problemet bruker vi bevegelsesligningen til en dempet harmonisk oscillator: ma + Rv + kx = 0. Vi erstatter de kjente verdiene og finner at fjærresponsen er 23,6.

Vårt digitale produkt selges til en pris på 99 rubler. I løsningen er alle formler og ligninger gitt eksplisitt, uten bruk av forkortelser og akronymer. Løsningen presenteres i et praktisk format som lar deg raskt finne informasjonen du trenger. Du kan kjøpe produktet vårt ved å klikke på "Kjøp"-knappen.

***

løsning på oppgave 17.1.4 fra samlingen til Kepe O.?. Oppgaven er å bestemme reaksjonen til en fjær når et materialpunkt med en masse på 1 kg utfører dempede svingninger i vertikal retning. I tidspunktet når akselerasjonen til punktet er 14 m/s2 og hastigheten er 2 m/s, krever problemet å bestemme reaksjonen til fjæren, forutsatt at motstandskraften til spjeldet er lik -0,1 v. Svaret som ble oppnådd ved løsning av oppgaven er 23.6.

***

1. Løsningen på oppgave 17.1.4 var enkel og oversiktlig takket være det digitale formatet.
2. Det er veldig praktisk å ha tilgang til løsningen på oppgave 17.1.4 i elektronisk form, du kan raskt finne siden du trenger.
3. Ved å løse oppgave 17.1.4 i digitalt format kunne vi spare tid på å søke etter ønsket del i boken.
4. Takket være det digitale formatet kan løsningen på Oppgave 17.1.4 raskt gjennomgås før eksamen.
5. Den elektroniske versjonen av løsningen på oppgave 17.1.4 gjør det enkelt å kopiere ønsket del for bruk i et kursarbeid eller essay.
6. Muligheten til å zoome inn tekst i den digitale løsningen til oppgave 17.1.4 var veldig nyttig for mine øyne.
7. Den digitale løsningen på oppgave 17.1.4 tillot meg å spare plass på hyllen, siden det ikke var behov for å lagre en bok til.
8. Rask tilgang til løsningen på oppgave 17.1.4 i digitalt format hjelper meg å forberede meg til undervisningen raskere og mer effektivt.
9. Bruk av en digital løsning på oppgave 17.1.4 reduserer sannsynligheten for at en bok går tapt eller skades.
10. Takket være det digitale formatet er løsningen på oppgave 17.1.4 alltid tilgjengelig, selv når jeg ikke er hjemme.

Egendommer:

Veldig praktisk og oversiktlig format på problemboken.

Løsningen av problemet var enkel og rask på grunn av den klare beskrivelsen av problemet.

Bestill Kepe O.E. inneholder mange interessante oppgaver om ulike emner.

Å løse problemer fra denne samlingen bidrar til å forberede seg godt til eksamen.

Et utmerket utvalg av oppgaver for selvstudier og ferdighetstrening.

Å løse problemer bidrar til å forbedre forståelsen av materialet og konsolidere kunnskapen.

En veldig nyttig og praktisk samling for studenter og skoleelever som studerer matematikk.