Oplossing voor probleem 17.1.4 uit de collectie van Kepe O.E.

In dit probleeM beschouwen we een materiaalpunt met massa m = 1 kg, dat gedempte oscillaties in verticale richting uitvoert. Op het moment dat de versnelling van het punt gelijk is aan a = 14 m/s2 en de snelheid gelijk is aan v = 2 m/s, is het noodzakelijk om de reactie van de veer te bepalen als de weerstandskracht van de demper is gelijk aan R = -0,1v. Het antwoord op het probleem is 23.6.

Dus de oplossing voor het probleem. Laten we de bewegingsvergelijking van een harmonische oscillator met demping gebruiken:

meen + Rv + k*x = 0,

waarbij m de massa van het punt is, a de versnelling ervan, R de weerstandscoëfficiënt van het medium is, v de snelheid van het punt is, k de elasticiteitscoëfficiënt van de veer is, x de verplaatsing vanuit de evenwichtspositie is.

Laten we de bekende waarden vervangen:

114 - 0.12 + k*x = 0.

Vanaf hier krijgen we:

k*x = -12,6,

x = -12,6/k.

Omdat op tijdstip t=0 het punt zich in de evenwichtspositie bevindt, is x = 0 op t = 0. Het is ook bekend dat de snelheid van het punt v = 2 m/s is op t = 0. Daarom geldt de vergelijking van beweging kan worden geschreven als:

x = A*e^(-Ct)*cos(Oht),

waarbij A de oscillatieamplitude is, C de dempingscoëfficiënt is, ω de cyclische frequentie is.

Als we deze vergelijking differentiëren met betrekking tot de tijd, vinden we de snelheid:

v = -Aγe^(-γt)cos(ωt) - Aω*e^(-γt)*sin(ωt).

Omdat v = 2 m/s op t = 0 geldt:

2 = -Aγcos(0) - Aωzonde(0),

dat wil zeggen, A*ω = 0. Hieruit volgt dat ofwel A = 0 (dat wil zeggen, het punt bevindt zich in een evenwichtspositie) of ω = 0 (dat wil zeggen, het punt oscilleert niet). Omdat het punt oscilleert, is A ≠ 0 en dus ω = sqrt(k/m - γ^2/m^2).

Als we de verkregen waarden in de vergelijking voor x vervangen, vinden we:

0 = A*cos(0) = A,

dat wil zeggen, A = 0. Daarom bevindt het punt zich in de evenwichtspositie.

Laten we nu eens kijken naar de reactie van de lente. Om dit te doen, gebruiken we de krachtvergelijking van Hooke:

F = -k*x.

Als we bekende waarden vervangen, krijgen we:

F = -k*(-12,6/k) = 12,6.

Antwoord: De veerreactie is 23,6.

Oplossing voor probleem 17.1.4 uit de collectie van Kepe O.?.

Wij presenteren onder uw aandacht de oplossing voor probleem 17.1.4 uit de collectie van Kepe O.?. Dit probleem is een klassiek voorbeeld van een gedempte harmonische oscillator, en als je het oplost, kun je dit fysieke proces beter begrijpen.

• De oplossing voor het probleem omvat gedetailleerde berekeningen en een stapsgewijze uitleg van elke stap.
• De oplossing is bedacht door een ervaren docent met ruime ervaring in het lesgeven van natuurkunde.
• Alle formules en vergelijkingen worden in expliciete vorm gegeven, zonder het gebruik van afkortingen en acroniemen.
• De oplossing wordt gepresenteerd in een handig formaat waarmee u snel en eenvoudig de informatie kunt vinden die u nodig heeft.

Prijs: 99 wrijven.

Ons digitale product is de oplossing voor probleem 17.1.4 uit de collectie van Kepe O.?. Dit probleem is een klassiek voorbeeld van een gedempte harmonische oscillator, en als je het oplost, kun je dit fysieke proces beter begrijpen. In deze oplossing vind je gedetailleerde berekeningen en stapsgewijze uitleg van elke stap, uitgevoerd door een ervaren leraar met uitgebreide ervaring in het lesgeven van natuurkunde. Alle formules en vergelijkingen worden in expliciete vorm gegeven, zonder het gebruik van afkortingen en acroniemen. De oplossing wordt gepresenteerd in een handig formaat waarmee u snel en eenvoudig de informatie kunt vinden die u nodig heeft. De prijs van ons product is 99 roebel. Je kunt het kopen door op de knop "Kopen" te klikken.

Het digitale product dat wij aanbieden is de oplossing voor probleem 17.1.4 uit de collectie van Kepe O.?. Dit probleem beschrijft de oscillaties van een harmonische oscillator met demping, en de oplossing ervan zal helpen dit fysieke proces beter te begrijpen. In de oplossing vind je gedetailleerde berekeningen en uitleg van elke stap, uitgevoerd door een ervaren leraar met uitgebreide ervaring in het lesgeven van natuurkunde.

Om het probleem op te lossen gebruiken we de bewegingsvergelijking van een gedempte harmonische oscillator: ma + Rv + kx = 0. We vervangen de bekende waarden en vinden dat de veerrespons 23,6 is.

Ons digitale product wordt verkocht voor een prijs van 99 roebel. In de oplossing worden alle formules en vergelijkingen expliciet gegeven, zonder gebruik van afkortingen en acroniemen. De oplossing wordt gepresenteerd in een handig formaat waarmee u snel de informatie kunt vinden die u nodig heeft. U kunt ons product kopen door op de knop "Kopen" te klikken.

***

oplossing voor probleem 17.1.4 uit de verzameling van Kepe O.?. De taak is om de reactie van een veer te bepalen wanneer een materieel punt met een massa van 1 kg gedempte trillingen in verticale richting uitvoert. Op het moment dat de versnelling van het punt 14 m/s2 is en de snelheid 2 m/s, vereist het probleem het bepalen van de reactie van de veer, op voorwaarde dat de weerstandskracht van de demper gelijk is aan -0,1 v. Het antwoord dat wordt verkregen bij het oplossen van het probleem is 23,6.

***

1. De oplossing voor probleem 17.1.4 was eenvoudig en duidelijk dankzij het digitale formaat.
2. Het is erg handig om toegang te hebben tot de oplossing voor probleem 17.1.4 in elektronische vorm; u kunt snel de pagina vinden die u nodig heeft.
3. Door probleem 17.1.4 in digitaal formaat op te lossen, konden we tijd besparen bij het zoeken naar het gewenste gedeelte in het boek.
4. Dankzij het digitale formaat kan de oplossing van probleem 17.1.4 snel worden beoordeeld vóór het examen.
5. De elektronische versie van de oplossing voor probleem 17.1.4 maakt het gemakkelijk om de gewenste sectie te kopiëren voor gebruik in een cursuswerk of essay.
6. De mogelijkheid om in te zoomen op tekst in de digitale oplossing voor probleem 17.1.4 was voor mij erg nuttig.
7. Dankzij de digitale oplossing voor probleem 17.1.4 kon ik ruimte op de plank besparen, omdat het niet nodig was nog een boek op te slaan.
8. Snelle toegang tot de oplossing voor probleem 17.1.4 in digitaal formaat helpt me om me sneller en efficiënter op lessen voor te bereiden.
9. Het gebruik van een digitale oplossing voor probleem 17.1.4 verkleint de kans dat een boek verloren gaat of beschadigd raakt.
10. Dankzij het digitale formaat is de oplossing voor probleem 17.1.4 altijd bij de hand, zelfs als ik niet thuis ben.

Eigenaardigheden:

Zeer handig en duidelijk formaat van het problemenboek.

De oplossing van het probleem was makkelijk en snel door de duidelijke omschrijving van het probleem.

Boek Kepe O.E. bevat veel interessante taken over verschillende onderwerpen.

Het oplossen van opgaven uit deze verzameling helpt om je goed voor te bereiden op examens.

Een uitstekende keuze aan taken voor zelfstudie en vaardigheidstraining.

Het oplossen van problemen helpt om het begrip van het materiaal te verbeteren en kennis te consolideren.

Een zeer nuttige en praktische verzameling voor studenten en scholieren die wiskunde studeren.