Решение на задача 17.1.4 от колекцията на Kepe O.E.

Изтегли Огледало

В тази задача разглеждаме материална точка с маса м = 1 kg, която извършва затихващи трептения във вертикална посока. В момента, когато ускорението на точката е равно на a = 14 m/s2 и нейната скорост е равна на v = 2 m/s, е необходимо да се определи реакцията на пружината, ако съпротивителната сила на амортисьора е равно на R = -0.1v. Отговорът на задачата е 23.6.

И така, решението на проблема. Нека използваме уравнението на движение на хармоничен осцилатор със затихване:

ma + Rv + k*x = 0,

където m е масата на точката, a е нейното ускорение, R е коефициентът на съпротивление на средата, v е скоростта на точката, k е коефициентът на еластичност на пружината, x е нейното изместване от равновесното положение.

Нека заместим известните стойности:

114 - 0.12 + k*x = 0.

От тук получаваме:

k*x = -12,6,

x = -12,6/k.

Тъй като в момент t=0 точката е в равновесно положение, тогава x = 0 при t = 0. Известно е също, че скоростта на точката е v = 2 m/s при t = 0. Следователно уравнението на движението може да се запише като:

x = A*e^(-° Сt)*cos(охt),

където A е амплитудата на трептене, ° С е коефициентът на затихване, ω е цикличната честота.

Диференцирайки това уравнение по отношение на времето, намираме скоростта:

v = -Aγe^(-γt)cos(ωt) - Аω*e^(-γt)*sin(ωt).

Тъй като v = 2 m/s при t = 0, тогава:

2 = -Aγcos(0) - Aωгрях (0),

т.е. A*ω = 0. От това следва, че или A = 0 (т.е. точката е в равновесно положение) или ω = 0 (т.е. точката не осцилира). Тъй като точката осцилира, A ≠ 0 и следователно ω = sqrt(k/m - γ^2/m^2).

Замествайки получените стойности в уравнението за x, намираме:

0 = A*cos(0) = A,

т.е. A = 0. Следователно точката е в равновесно положение.

Сега нека намерим реакцията на пружината. За да направим това, използваме уравнението на силата на Хук:

F = -k*x.

Замествайки известните стойности, получаваме:

F = -k*(-12,6/k) = 12,6.

Отговор: Реакцията на пружината е 23,6.

Решение на задача 17.1.4 от сборника на Кепе О.?.

Представяме на вашето внимание решението на задача 17.1.4 от сборника на Кепе О.?. Този проблем е класически пример за затихнал хармоничен осцилатор и решаването му ще ви помогне да разберете по-добре този физически процес.

Решението на проблема включва подробни изчисления и стъпка по стъпка обяснение на всяка стъпка.
Решението е направено от опитен учител с богат опит в преподаването на физика.
Всички формули и уравнения са дадени в ясен вид, без използване на съкращения и съкращения.
Решението е представено в удобен формат, който ви позволява бързо и лесно да намерите необходимата информация.

Цена: 99 rub.

Нашият дигитален продукт е решението на задача 17.1.4 от сборника на Kepe O.?. Този проблем е класически пример за затихнал хармоничен осцилатор и решаването му ще ви помогне да разберете по-добре този физически процес. В това решение ще намерите подробни изчисления и стъпка по стъпка обяснения на всяка стъпка, извършени от опитен учител с богат опит в преподаването на физика. Всички формули и уравнения са дадени в ясен вид, без използване на съкращения и съкращения. Решението е представено в удобен формат, който ви позволява бързо и лесно да намерите необходимата информация. Цената на нашия продукт е 99 рубли. Можете да го закупите, като кликнете върху бутона "Купи".

Дигиталният продукт, който предлагаме е решението на задача 17.1.4 от сборника на Кепе О.?. Тази задача описва трептенията на хармоничен осцилатор със затихване и нейното решение ще помогне за по-доброто разбиране на този физически процес. В решението ще намерите подробни изчисления и обяснения на всяка стъпка, извършени от опитен учител с богат опит в преподаването на физика.

За да решим проблема, използваме уравнението на движение на затихнал хармоничен осцилатор: ma + Rv + kx = 0. Заменяме известните стойности и откриваме, че реакцията на пружината е 23,6.

Нашият цифров продукт се продава на цена от 99 рубли. В решението всички формули и уравнения са дадени изрично, без използване на съкращения и акроними. Решението е представено в удобен формат, който ви позволява бързо да намерите необходимата информация. Можете да закупите нашия продукт, като кликнете върху бутона "Купи".

***

решение на задача 17.1.4 от сборника на Кепе О.?. Задачата е да се определи реакцията на пружина, когато материална точка с маса 1 kg извършва затихващи трептения във вертикална посока. В момента, когато ускорението на точката е 14 m/s2 и скоростта е 2 m/s, задачата изисква да се определи реакцията на пружината, при условие че съпротивителната сила на демпфера е равна на -0,1 v. Полученият отговор при решаването на задачата е 23,6.

***

Решението на задача 17.1.4 беше просто и ясно благодарение на цифровия формат.
Много е удобно да имате достъп до решението на задача 17.1.4 в електронна форма, можете бързо да намерите страницата, от която се нуждаете.
Решаването на задача 17.1.4 в цифров формат ни позволи да спестим време за търсене на желания раздел в книгата.
Благодарение на цифровия формат решението на задача 17.1.4 може да бъде прегледано бързо преди изпита.
Електронната версия на решението на задача 17.1.4 улеснява копирането на желания раздел за използване в курсова работа или есе.
Възможността за мащабиране на текст в цифровото решение на проблем 17.1.4 беше много полезна за очите ми.
Цифровото решение на проблем 17.1.4 ми позволи да спестя място на рафта, тъй като нямаше нужда да съхранявам друга книга.
Бързият достъп до решението на задача 17.1.4 в цифров формат ми помага да се подготвям за часовете по-бързо и по-ефективно.
Използването на цифрово решение на проблем 17.1.4 намалява вероятността книгата да бъде изгубена или повредена.
Благодарение на цифровия формат, решението на задача 17.1.4 е винаги под ръка, дори когато не съм вкъщи.