Λύση στο πρόβλημα 17.1.4 από τη συλλογή της Kepe O.E.

Σε αυτό το πρόβλημα, θεωρούμε ένα υλικό σημείο με μάζα Μ = 1 kg, το οποίο εκτελεί αποσβεσμένες ταλαντώσεις στην κατακόρυφη διεύθυνση. Τη στιγμή που η επιτάχυνση του σημείου είναι ίση με a = 14 m/s2 και η ταχύτητά του ίση με v = 2 m/s, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η αντίδραση του ελατηρίου εάν η δύναμη αντίστασης του αποσβεστήρα ισούται με R = -0,1v. Η απάντηση στο πρόβλημα είναι 23.6.

Λοιπόν, η λύση στο πρόβλημα. Ας χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση κίνησης ενός αρμονικού ταλαντωτή με απόσβεση:

ma + Rv + k*x = 0,

όπου m είναι η μάζα του σημείου, a η επιτάχυνσή του, R ο συντελεστής οπισθέλκουσας του μέσου, v η ταχύτητα του σημείου, k ο συντελεστής ελαστικότητας του ελατηρίου, x η μετατόπισή του από τη θέση ισορροπίας.

Ας αντικαταστήσουμε τις γνωστές τιμές:

114 - 0.12 + k*x = 0.

Από εδώ παίρνουμε:

k*x = -12,6,

x = -12,6/k.

Εφόσον τη χρονική στιγμή t=0 το σημείο βρίσκεται σε θέση ισορροπίας, τότε x = 0 στο t = 0. Είναι επίσης γνωστό ότι η ταχύτητα του σημείου είναι v = 2 m/s σε t = 0. Επομένως, η εξίσωση του Η κίνηση μπορεί να γραφτεί ως εξής:

x = A*e^(-γt)*cos(ωt),

όπου Α είναι το πλάτος ταλάντωσης, γ είναι ο συντελεστής απόσβεσης, ω η κυκλική συχνότητα.

Διαφοροποιώντας αυτή την εξίσωση ως προς το χρόνο, βρίσκουμε την ταχύτητα:

v = -Aγe^(-γt)cos(ωt) - Αω*e^(-γt)*sin(ωt).

Εφόσον v = 2 m/s σε t = 0, τότε:

2 = -Αγcos(0) - Αωsin(0),

δηλαδή Α*ω = 0. Έπεται ότι είτε Α = 0 (δηλαδή το σημείο βρίσκεται σε θέση ισορροπίας) είτε ω = 0 (δηλαδή το σημείο δεν ταλαντώνεται). Εφόσον το σημείο ταλαντώνεται, A ≠ 0 και επομένως ω = sqrt(k/m - γ^2/m^2).

Αντικαθιστώντας τις λαμβανόμενες τιμές στην εξίσωση για το x, βρίσκουμε:

0 = A*cos(0) = A,

δηλαδή A = 0. Επομένως, το σημείο βρίσκεται στη θέση ισορροπίας.

Ας βρούμε τώρα την αντίδραση της άνοιξης. Για να το κάνουμε αυτό, χρησιμοποιούμε την εξίσωση δύναμης του Hooke:

F = -k*x.

Αντικαθιστώντας γνωστές τιμές, παίρνουμε:

F = -k*(-12,6/k) = 12,6.

Απάντηση: Η αντίδραση ελατηρίου είναι 23,6.

Λύση στο πρόβλημα 17.1.4 από τη συλλογή του Kepe O.?.

Σας παρουσιάζουμε τη λύση στο πρόβλημα 17.1.4 από τη συλλογή του Kepe O.?. Αυτό το πρόβλημα είναι ένα κλασικό παράδειγμα ενός αποσβεσμένου αρμονικού ταλαντωτή και η επίλυσή του θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα αυτήν τη φυσική διαδικασία.

• Η λύση του προβλήματος περιλαμβάνει λεπτομερείς υπολογισμούς και βήμα προς βήμα επεξήγηση κάθε βήματος.
• Η λύση έγινε από έναν έμπειρο καθηγητή με μεγάλη εμπειρία στη διδασκαλία της φυσικής.
• Όλοι οι τύποι και οι εξισώσεις δίνονται σε ρητή μορφή, χωρίς τη χρήση συντομογραφιών και συντμήσεων.
• Η λύση παρουσιάζεται σε μια βολική μορφή που σας επιτρέπει να βρίσκετε γρήγορα και εύκολα τις πληροφορίες που χρειάζεστε.

Τιμή: 99 ρούβλια.

Το ψηφιακό μας προϊόν είναι η λύση στο πρόβλημα 17.1.4 από τη συλλογή του Kepe O.?. Αυτό το πρόβλημα είναι ένα κλασικό παράδειγμα ενός αποσβεσμένου αρμονικού ταλαντωτή και η επίλυσή του θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα αυτήν τη φυσική διαδικασία. Σε αυτή τη λύση θα βρείτε λεπτομερείς υπολογισμούς και βήμα προς βήμα εξηγήσεις για κάθε βήμα, που εκτελούνται από έμπειρο δάσκαλο με μεγάλη εμπειρία στη διδασκαλία της φυσικής. Όλοι οι τύποι και οι εξισώσεις δίνονται σε ρητή μορφή, χωρίς τη χρήση συντομογραφιών και συντμήσεων. Η λύση παρουσιάζεται σε μια βολική μορφή που σας επιτρέπει να βρίσκετε γρήγορα και εύκολα τις πληροφορίες που χρειάζεστε. Η τιμή του προϊόντος μας είναι 99 ρούβλια. Μπορείτε να το αγοράσετε κάνοντας κλικ στο κουμπί «Αγορά».

Το ψηφιακό προϊόν που προσφέρουμε είναι η λύση στο πρόβλημα 17.1.4 από τη συλλογή του Kepe O.?. Αυτό το πρόβλημα περιγράφει τις ταλαντώσεις ενός αρμονικού ταλαντωτή με απόσβεση και η λύση του θα βοηθήσει στην καλύτερη κατανόηση αυτής της φυσικής διαδικασίας. Στη λύση θα βρείτε αναλυτικούς υπολογισμούς και επεξηγήσεις για κάθε βήμα, που εκτελούνται από έμπειρο δάσκαλο με μεγάλη εμπειρία στη διδασκαλία της φυσικής.

Για να λύσουμε το πρόβλημα, χρησιμοποιούμε την εξίσωση κίνησης ενός αποσβεσμένου αρμονικού ταλαντωτή: ma + Rv + kx = 0. Αντικαθιστούμε τις γνωστές τιμές και βρίσκουμε ότι η απόκριση του ελατηρίου είναι 23,6.

Το ψηφιακό μας προϊόν πωλείται στην τιμή των 99 ρούβλια. Στη λύση, όλοι οι τύποι και οι εξισώσεις δίνονται ρητά, χωρίς τη χρήση συντομογραφιών και ακρωνύμιων. Η λύση παρουσιάζεται σε μια βολική μορφή που σας επιτρέπει να βρείτε γρήγορα τις πληροφορίες που χρειάζεστε. Μπορείτε να αγοράσετε το προϊόν μας κάνοντας κλικ στο κουμπί «Αγορά».

***

λύση στο πρόβλημα 17.1.4 από τη συλλογή του Kepe O.?. Ο στόχος είναι να προσδιοριστεί η αντίδραση ενός ελατηρίου όταν ένα υλικό σημείο με μάζα 1 kg εκτελεί αποσβεσμένες ταλαντώσεις στην κατακόρυφη διεύθυνση. Τη χρονική στιγμή που η επιτάχυνση του σημείου είναι 14 m/s2 και η ταχύτητα είναι 2 m/s, το πρόβλημα απαιτεί τον προσδιορισμό της αντίδρασης του ελατηρίου, με την προϋπόθεση ότι η δύναμη αντίστασης του αποσβεστήρα είναι ίση με -0,1 v. Η απάντηση που λαμβάνεται κατά την επίλυση του προβλήματος είναι 23.6.

***

1. Η λύση στο πρόβλημα 17.1.4 ήταν απλή και ξεκάθαρη χάρη στην ψηφιακή μορφή.
2. Είναι πολύ βολικό να έχετε πρόσβαση στη λύση του προβλήματος 17.1.4 σε ηλεκτρονική μορφή· μπορείτε να βρείτε γρήγορα τη σελίδα που χρειάζεστε.
3. Η επίλυση του προβλήματος 17.1.4 σε ψηφιακή μορφή μας επέτρεψε να εξοικονομήσουμε χρόνο στην αναζήτηση της επιθυμητής ενότητας του βιβλίου.
4. Χάρη στην ψηφιακή μορφή, η λύση στο πρόβλημα 17.1.4 μπορεί να επανεξεταστεί γρήγορα πριν από την εξέταση.
5. Η ηλεκτρονική έκδοση της λύσης στο πρόβλημα 17.1.4 καθιστά εύκολη την αντιγραφή της επιθυμητής ενότητας για χρήση σε μια εργασία μαθήματος ή δοκίμιο.
6. Η δυνατότητα μεγέθυνσης κειμένου στην ψηφιακή λύση στο πρόβλημα 17.1.4 ήταν πολύ χρήσιμη στα μάτια μου.
7. Η ψηφιακή λύση στο πρόβλημα 17.1.4 μου επέτρεψε να εξοικονομήσω χώρο στο ράφι, καθώς δεν χρειαζόταν να αποθηκεύσω άλλο βιβλίο.
8. Η γρήγορη πρόσβαση στη λύση του προβλήματος 17.1.4 σε ψηφιακή μορφή με βοηθά να προετοιμάζομαι για τα μαθήματα πιο γρήγορα και πιο αποτελεσματικά.
9. Η χρήση ψηφιακής λύσης στο Πρόβλημα 17.1.4 μειώνει την πιθανότητα απώλειας ή βλάβης ενός βιβλίου.
10. Χάρη στην ψηφιακή μορφή, η λύση στο Πρόβλημα 17.1.4 είναι πάντα διαθέσιμη, ακόμα και όταν δεν είμαι στο σπίτι.

Ιδιαιτερότητες:

Πολύ βολική και σαφής μορφή του βιβλίου προβλημάτων.

Η λύση του προβλήματος ήταν εύκολη και γρήγορη λόγω της ξεκάθαρης δήλωσης του προβλήματος.

Βιβλίο Kepe O.E. περιέχει πολλές ενδιαφέρουσες εργασίες για διάφορα θέματα.

Η επίλυση προβλημάτων από αυτήν τη συλλογή βοηθά στην καλή προετοιμασία για τις εξετάσεις.

Μια εξαιρετική επιλογή εργασιών για αυτοδιδασκαλία και εκπαίδευση δεξιοτήτων.

Η επίλυση προβλημάτων βοηθά στη βελτίωση της κατανόησης του υλικού και στην εδραίωση της γνώσης.

Μια πολύ χρήσιμη και πρακτική συλλογή για μαθητές και μαθητές που σπουδάζουν μαθηματικά.